4.3.4. Перевірка загальної стійкості згинальних елементів
Втрата загальної стійкості балок відноситься до І групи граничних станів.
Експерименти показують, що втрата несучої здатності згинальних елементів найчастіше відбувається від втрати загальної стійкості і дуже рідко від руйнування внаслідок недостатньої міцності матеріалу.
Суть проблеми загальної стійкості полягає в наступному. Доки навантаження F не досягне критичного значення, буде відбуватися плоский згин балки. При критичному навантаженні балка втрачає плоску форму і починає працювати не тільки на згин у вертикальній площині, а й на згин в горизонтальній площині і на кручення (рис. 4.16). В результаті балка руйнується.
Рис. 4.16. Втрата загальної стійкості балки
Явище, в результаті якого відбувається випучування балки в сторону з площини згину (втрата плоскої форми) і її закручування при напруженнях в крайніх волокнах, менших за межу текучості, називається втратою загальної стійкості. Форму втрати загальної стійкості балки називають згинально-крутильною.
Перевірка загальної стійкості зводиться до порівняння виникаючих напружень з критичними:
,
(45)
де Wc – момент опору для стиснутого поясу; сr,в – критичні напруження при втраті загальної стійкості.
В практичних розрахунках користуються не критичними напруженнями сr,в , а відношенням
.
(46)
Записане відношення - це фізичний смисл коефіцієнту в (коефіцієнт “фі” балковий) .
В результаті: сr,в= в Ry . (47)
Тоді:
.
(48)
Кінцева робоча формула:
.
(49)
Це є формула перевірки загальної стійкості згинальних елементів.
Коефіцієнт в називається коефіцієнтом зниження розрахункового опору сталі при згинально-крутильній формі втрати стійкості згинальних елементів. в < 1 і визначається за СНиП.
На величину коефіцієнта в впливають наступні фактори:
1) положення навантаження по висоті балки. Навантаження, розміщене по верхньому поясу балки, збільшує закручування, а розміщене по нижньому поясу – зменшує його (рис. 4.17);
Рис.
4.17. Вплив положення навантаження на
коефіцієнт
2)
форма поперечного перерізу; чим ширші
пояси і більше відношення
,
тим вищі критичні напруження і стійкіша
балка;
3) клас сталі, оскільки критичні напруження для всіх сталей однакові, а розрахункові опори різні;
4) характер навантаження (зосереджене чи рівномірно розподілене).
Для запобігання втрати загальної стійкості стиснутий пояс балки повинен бути закріплений від горизонтальних зміщень за допомогою в’язів. Покажемо на прикладі балкової клітки (рис. 4.18).
Рис. 4.18. Балкова клітка
Головна
балка розкріплена балками настилу від
зміщення в горизонтальній площині.
Балки настилу виконують роль в’язів
для головних балок. На
рис. 4.18 lef
–
розрахункова
довжина балки, тобто відстань між точками
закріплення стиснутого поясу від
поперечних зміщень. Граничне відношення
обмежується нормами проектування.
Рис.
4.19. До визначення ширини стиснутого
поясу
Загальну стійкість балок не потрібно перевіряти у випадках:
а) при передачі навантаження через суцільний жорсткий настил, який неперервно опирається на стиснутий пояс балки і надійно з ним зв’язаний (наприклад, через плоский стальний настил, приварений до верхнього поясу);
б) при відношенні , яке не перевищує значень, обчислених за формулами СНиП.