2.6 Расчет пропускной способности улицы

Пропускная способность считается для каждого отдельного участка (перекресток, перегон, кривая в плане и т.д.).

2.6.1 Расчет пропускной способности нерегулируемого перекрестка и средней задержки для каждого направления и для перекрестка в целом

Пропускная способность нерегулируемого перекрестка характеризуется максимальным количеством транспортных средств, которое он может пропустить по всем направлениям движения за единицу времени. Расчеты проводятся для каждого времени суток (утра, полдня и вечера).

На основании исходных данных выделим для каждого направления те конфликтующие направления, которые являются по отношению к ним главными. На главной дороге некоторые направления будут иметь преимущество. Автомобили, движущиеся по остальным направлениям, будут испытывать помеху. Таким образом должно быть восемь второстепенных направлений, на четырех главных направлениях автомобили задерживаться не будут.

Пропускная способность пересечения N’_втi в данном второстепенном направлении i рассчитывается по формуле, авт/час:

(2.10)

где — сумма интенсивностей движения по всем направлениям j Nj, которые являются для данного i-того второстепенного направления главными, авт/час:

(2.11)

- параметр экспоненциального распределения, равный суммарной интенсивности движения на главных направлениях, авт/с:

(2.12)

- граничный интервал с обеспеченностью 85%, зависящий от многих факторов и, прежде всего, от вида маневра, который совершает автомобиль, выезжающий на перекресток со второстепенной дороги, с.

При прямолинейном пересечении каждой полосы дороги величина t_гр находится в пределах 3 - 4с, при совершении левого поворота 10 - 13с, правого поворота -4 - 7с.

- средний временной интервал между автомобилями, выходящими на пересечение с главной дорогой, с.

- коэффициенты, характеризующие соответствующие части общего потока.

Если для данного i-го второстепенного на­правления максимальная интенсивность на конфликтующих с ним главных направлениях не более 500 авт/час, то пропускная способность N_вт1 рас­считывается по формуле, авт/час:

(2.13)

Средняя задержка одного автомобиля на данном второстепенном на­правлении i, с:

(2.14)

где - среднее время ожидания приемлемого интервала на i-том второ­степенно направлении, с (формула 2.15):

(2.15)

где а - параметр распределения интервалов, характеризующий степень взаи­модействия автомобилей в транспортном потоке:

а=1, при 0,139 авт/с; а=2, при 0,139авт/с< 0,222авт/с; а=3, при >0,222авт/с.

- средняя задержка, связанная с пребыванием автомобилей в оче­реди, образующейся на второстепенной дороге, с:

(2.16)

где - среднее количество автомобилей в очереди на данном второстепен­ном направлении, авт:

(2.17)

Рассчитаем для утра.

Сумма интенсивностей движения (по формуле 2.11):

N_гл1 = N₈ = 524 авт/час

N_гл4 =N₂+N₈+N₇+N₁+N₁₂=1328 авт/час

N_гл5 =N₂+N₈+N₉=1103 авт/час

N_гл6 =N₂ =430 авт/час

N_гл7 =N₂ =430 авт/час

N_гл10 =N₂+N₈+N₅+N₁+N₆=1329 авт/час

N_гл11 =N₂+N₈+N₇+N₁+N₃=1257 авт/час

N_гл12 = N₈ = 524авт/час

Параметр экспоненциального распределения (по формуле 2.12):

λ₁ =524/3600= 0,123

λ₄ =1328/3600= 0,338

λ₅ =1103/3600= 0,279

λ₆ =430/3600= 0,133

λ₇ =430/3600= 0,133

λ₁₀ =1329/3600= 0,347

λ₁₁ =1257/3600= 0,324

λ₁₂ =524/3600= 0,123

Пропускная способность:

Так как N_гл1, N_гл6, N_гл7 и N_гл12 меньше 500 авт/час, N’_втi для этих направлений будем рассчитывать по формуле 2.13:

N’_вт1 =524*(е^-0,123*10/(1- е^-0,123*2,8))= 445,429 авт/час

N’_вт6 =430*(е^-0,133*5/(1- е^-0,133*2,8))= 793,935 авт/час

N’_вт7 =430*(е^-0,133*10/(1- е^-0,133*2,8))= 408,3 авт/час

N’_вт12 =524*(е^-0,123*5/(1- е^-0,123*2,8))= 823,891 авт/час

Остальные по формуле 2.10:

N’_вт4 = = 238,463 авт/час

N’_вт5 = = 246,414 авт/час

N’_вт10= =178,604 авт/час

N’_вт11 = = 268,889 авт/час

С реднее время ожидания приемлемого интервала (по формуле 2.15):

tΔ_н11 = = 9,685 с

tΔ_н14= = 1187 с

tΔ_н15= = 170,981 с

tΔ_н16 = = 2,101 с

tΔ_н17 = = 10,91 с

tΔ_н110= = 1447 с

tΔ_н111= = 394,611 с

tΔ_н112 = = 1,908 с

Среднее количество автомобилей в очереди (формула 2.17):

n₀₁ =445,429/(445,429-91)= 1,257 авт

n₀₄ =238,463/(238,463-96)= 1,674 авт

n₀₅ =246,41/(246,41-102)= 1,706 авт

n₀₆ =793,935/(793,935-132)= 1,199 авт

n₀₇ =408,3/(408,3-85)= 1,263 авт

n₀₁₀ =178,604/(178,604-140)= 4,697 авт

n₀₁₁ =268,889/(268,889-110)= 1,692 авт

n₀₁₂ =823,891/(823,891-99)= 1,137 авт

Средняя задержка автомобилей, связанная с пребыванием автомобилей в очереди (по формуле 2.16):

tΔ_н21 =9,685*1,257= 12,174 с

tΔ_н24 =1187*1,674= 1987 с

tΔ_н25 =170,981*1,706= 291,694 с

tΔ_н26 =2,101*1,199= 2,519 с

tΔ_н27 =10,91*1,263= 13,779 с

tΔ_н210 =1447*4,627= 6695 с

tΔ_н211 =394,611*1,692= 667,682 с

tΔ_н212 =1,908*1,137= 2,169с

Средняя задержка автомобиля на данном второстепенном направлении:

tΔ_н1 =9,685+12,174= 21,859 с

tΔ_н4 =1187+1987= 3174 с

tΔ_н5 =170,98+291,694= 462,674 с

tΔ_н6 =2,101+2,519= 4,62 с

tΔ_н7 =10,91+13,779= 24,689 с

tΔ_н10 =1447+6695= 8142 с

tΔ_н11 =394,611+667,682= 1062,293 с

tΔ_н12 =1,908+2,169= 4,077 с

Результаты расчетов сводим в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 – Результаты расчета нерегулируемого перекрестка для утра

№ направления	t,с	Ni, авт/час	Nглi, авт/час	λi, авт/с	N'втi, авт/час	tΔн1i, с	n0i, авт	tΔн2i, с	tΔнi, с
1	10	85	524	0,123	445,43	9,69	1,26	12,17	21,86
4	10	78	1328	0,338	238,46	1187	1,67	1987	3174
5	9	86	1103	0,279	246,41	170,98	1,71	291,69	462,67
6	5	98	430	0,133	723,94	2,10	1,2	2,52	4,62
7	10	173	430	0,133	408,3	10,91	1,26	13,78	24,69
10	10	140	1349	0,347	178,60	1447	4,63	6695	8142
11	9	131	1257	0,324	268,89	394,61	1,69	667,68	1062,3
12	5	120	524	0,123	823,89	1,91	1,14	2,17	4,08

Проведем расчеты для полудня.

Сумма интенсивностей движения (по формуле 2.11):

N_гл1 = N₈ = 544 авт/час

N_гл4 =N₂+N₈+N₇+N₁+N₁₂=495+510+102+120+97= 1324 авт/час

N_гл5 =N₂+N₈+N₉=510+495+111= 1116 авт/час

N_гл6 =N₂ =485 авт/час

N_гл7 =N₂ =485 авт/час

N_гл10 =N₂+N₈+N₅+N₁+N₆=495+510+88+78+152= 1323 авт/час

N_гл11 =N₂+N₈+N₇+N₁+N₃=480+510+102+88+86= 1281 авт/час

N_гл12 = N₈ = 544 авт/час

Параметр экспоненциального распределения (по формуле 2.12):

λ₁ =544/3600= 0,142

λ₄ =1324/3600= 0,368

λ₅ =1116/3600= 0,31

λ₆ =485/3600= 0,138

λ₇ =485/3600= 0,138

λ₁₀ =1323/3600= 0,368

λ₁₁ =1281/3600= 0,356

λ₁₂ =544/3600= 0,142

Пропускная способность:

Так как N_гл6 и N_гл7 меньше 500 авт/час, N’_втi для этих направлений будем рассчитывать по формуле 2.13:

N’_вт6 =485*(е^-0,138*5/(1- е^-0,138*2,8))= 774,662 авт/час

N’_вт7 =485*(е^-0,138*10/(1- е^-0,138*2,8))= 388,552 авт/час

Остальные по формуле 2.10:

N’_вт1 = = 425,565 авт/час

N’_вт4 = = 238,463 авт/час

N’_вт5 = = 285,21 авт/час

N’_вт10 = = 494,87 авт/час

N’_вт11= = 378,51 авт/час

N’_вт12 = = 811,033 авт/сут

Среднее время ожидания приемлемого интервала (по формуле 2.15):

tΔ_н11 = = 16,951 с

tΔ_н14= = 2309 с

tΔ_н15 = = 303,23 с

tΔ_н16 = = 2,201 с

tΔ_н17 = = 11,557 с

tΔ_н110= = 2309 с

tΔ_н111 = = 728,771 с

tΔ_н112 = = 2,063 с

Среднее количество автомобилей в очереди (формула 2.17):

n₀₁ =425,565/(425,565-88)= 1,261 авт

n₀₄ =495,244/(495,244-85)= 1,207 авт

n₀₅ =285,219/(285,219-78)= 1,376 авт

n₀₆ =774,662/(774,662-152)= 1,244 авт

n₀₇ =388,552/(388,552-102)= 1,356 авт

n₀₁₀ =494,87/(494,87-136)= 1,379 авт

n₀₁₁ =378,508/(378,508-120)= 1,464 авт

n₀₁₂ =811,033/(811,033-97)= 1,136 авт

Средняя задержка автомобилей, связанная с пребыванием автомобилей в очереди (по формуле 2.16):

tΔ_н21 =16,951*1,261= 21,375 с

tΔ_н24 =2309*1,207= 2787 с

tΔ_н25 =303,23*1,376= 417,244 с

tΔ_н26 =2,201*1,244= 2,738 с

tΔ_н27 =11,557*1,356= 15,671 с

tΔ_н210 =2309*1,379= 3184 с

tΔ_н211 =728,771*1,464= 1067 с

tΔ_н212 =2,063*1,136= 2,344 с

Средняя задержка автомобиля на данном второстепенном направлении:

tΔ_н1 =16,951+21,375= 38,326 с

tΔ_н4 =2309+2787= 5096 с

tΔ_н5 =303,23+417,244= 720,474 с

tΔ_н6 =2,201+2,738= 4,939 с

tΔ_н7 =11,557+15,671= 27,228 с

tΔ_н10 =2309+3184= 5493 с

tΔ_н11 =1067+728,771= 1795,771 с

tΔ_н12 =2,063+2,344= 4,407 с

Результаты расчетов сводим в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 – Результаты расчета нерегулируемого перекрестка для полдня

№ направления	t,с	Ni, авт/час	Nглi, авт/час	λi, авт/с	N'втi, авт/час	tΔн1i, с	n0i, авт	tΔн2i, с	tΔнi, с
1	10	108	544	0,142	425,57	16,95	1,26	21,38	38,33
4	10	75	1324	0,368	495,24	2309	1,21	2787	5096
5	9	97	1116	0,31	285,22	303,23	1,38	417,24	720,47
6	5	123	485	0,138	774,66	2,20	1,24	2,74	4,94
7	10	240	485	0,138	388,55	11,56	1,36	15,67	27,23
10	10	134	1323	0,368	494,87	2309	1,38	3184	5493
11	9	143	1281	0,356	378,51	728,77	1,46	1067	1795,8
12	5	136	544	0,142	811,03	2,06	1,14	2,34	4,41

Проведем расчеты для вечера.

Сумма интенсивностей движения (по формуле 2.11):

N_гл1 = N₈ = 500 авт/час

N_гл4 =N₂+N₈+N₇+N₁+N₁₂=540+540+114+96+124= 1414 авт/час

N_гл5 =N₂+N₈+N₉=540+540+142= 1222 авт/час

N_гл6 =N₂ =570 авт/час

N_гл7 =N₂ =570 авт/час

N_гл10 =N₂+N₈+N₅+N₁+N₆=540+540+127+111+146= 1464 авт/час

N_гл11 =N₂+N₈+N₇+N₁+N₃=540+540+127+114+105= 1426 авт/час

N_гл12 = N₈ = 500 авт/час

Параметр экспоненциального распределения (по формуле 2.12):

λ₁ =500/3600= 0,15

λ₄ =1414/3600= 0,393

λ₅ =1222/3600= 0,339

λ₆ =570/3600= 0,15

λ₇ =570/3600= 0,15

λ₁₀ =1464/3600= 0,407

λ₁₁ =1426/3600= 0,396

λ₁₂ =500/3600= 0,15

Пропускная способность:

N’_вт1 = = 400,632 авт/час

N’_вт4 = = 238,463 авт/час

N’_вт5 = = 285,21 авт/час

N’_вт6 = = 791,211 авт/час

N’_вт7 = = 400,632 авт/час

N’_вт10 = = 636,54авт/час

N’_вт11 = = 604,11 авт/час

N’_вт12 = = 791,21 авт/час

Среднее время ожидания приемлемого интервала (по формуле 2.15):

tΔ_н11 = = 19,309 с

t Δ_н14= = 4068 с

tΔ_н15 = = 525,043 с

tΔ_н16 = = 2,285 с

tΔ_н17 = = 19,309 с

tΔ_н110= = 5611 с

tΔ_н111 = = 1604 с

tΔ_н112 = = 2,285 с

Среднее количество автомобилей в очереди (формула 2.17):

n₀₁ =400,632/(400,632-127)= 1,464 авт

n₀₄ =550,267/(550,267-123)= 1,288 авт

n₀₅ =281,381/(281,381-111)= 1,651 авт

n₀₆ =791,211/(791,211-146)= 1,226 авт

n₀₇ =400,632/(400,632-114)= 1,398 авт

n₀₁₀ =636,54/(636,54-150)= 1,308 авт

n₀₁₁ =604,11/(604,11-96)= 1,189 авт

n₀₁₂ =791,211/(791,211-124)= 1,186 авт

Средняя задержка автомобилей, связанная с пребыванием автомобилей в очереди (по формуле 2.16):

tΔ_н21 =19,309*1,464= 28,268 с

tΔ_н24 =4068*1,288= 5240 с

tΔ_н25 =525,043*1,651= 866,845 с

tΔ_н26 =2,285*1,226= 2,801 с

tΔ_н27 =19,309*1,398= 26,994 с

tΔ_н210 =5611*1,308= 7339 с

tΔ_н211 =728,771*1,464= 1907 с

tΔ_н212 =2,285*1,186= 2,71 с

Средняя задержка автомобиля на данном второстепенном направлении:

tΔ_н1 =19,309+28,268= 47,577 с

tΔ_н4 =4068+5240= 9308 с

tΔ_н5 =525,043+866,845= 1391,889 с

tΔ_н6 =2,285+2,801= 5,086 с

tΔ_н7 =19,309+26,994= 46,303 с

tΔ_н10 =5611+7339= 12950 с

tΔ_н11 =728,771+1907= 3511 с

tΔ_н12 =2,285+2,71= 4,995 с

Результаты расчетов для вечера сводим в таблицу 2.4.

Для расчета суммарной задержки автомобилей Т (авт/час) за год на нерегулируемом перекрестке составим сводную таблицу 2.5.

Таблица 2.4 – Результаты расчета нерегулируемого перекрестка для вечера

№ направления	t,с	Ni, авт/час	Nглi, авт/час	λi, авт/с	N'втi, авт/час	tΔн1i, с	n0i, авт	tΔн2i, с	tΔнi, с
1	10	106	500	0,15	400,63	19,31	1,46	28,27	47,58
4	10	69	1414	0,393	550,27	4068	1,29	5240	9308
5	9	147	1222	0,339	281,38	525,04	1,65	866,85	1391,9
6	5	144	570	0,15	791,21	2,29	1,23	2,80	5,09
7	10	128	570	0,15	400,63	19,31	1,4	29,99	46,30
10	10	126	1464	0,407	636,54	5611	1,31	7339	12950
11	9	98	1426	0,396	604,11	1604	1,19	1907	3511
12	5	189	500	0,15	791,21	2,29	1,19	2,71	4,99

Таблица 2.5 – Сводная таблица результатов расчета нерегулируемого перекрестка

№ втор-ого направ-ления	Время эффективного периода суток						Σ4(tΔi*Ni)/ 3600, авт/час
	Утро		Полдень		Вечер
	tΔi, с	Ni, авт/час	tΔi, с	Ni, авт/час	tΔi, с	Ni, авт/час
1	21,86	85	38,33	108	47,58	106	12.68
4	3174	78	5096	75	9308	69	2092
5	462,67	86	720,47	97	1391,9	147	286.56
6	4,62	98	4,94	123	5,09	144	2.32
7	24,69	173	27,23	240	46,30	128	11.28
10	8142	140	5493	134	12950	126	4252
11	1062,3	131	1795,8	143	3511	98	743.76
12	4,08	120	4,41	136	4,99	189	1.6
Т =365*ΣΣ4(tΔi*Ni)/3600							2701803

2.6.2 Расчет пропускной способности перегона

Автомобили на главных направлениях не испытывают помех, движутся по перекрестку без задержек, поэтому пропускная способность этих направлений ограничивается пропускной способностью дорог на подходе или на выходе с перекрестка (на перегоне).

Для расчета пропускной способности перегона необходимо знать геометрические параметры дороги и состав потока, авт/час:

(2.18)

где К_мн – коэффициент многополосности; V₀ – скорость движения одиночного автомобиля, км/ч; L¹_д – динамический габарит автомобиля с учетом состава потока, м:

(2.19)

где L_дл, L_дг, L_да – динамический габарит соответственно легкового, грузового и автобуса,м; η_л, η_г, η_а – доли данных типов автомобилей в потоке.

Динамический габарит автомобиля определяется с учетом продолжительности ориентирования водителя и времени его реакции, м:

(2.20)

где t_ор – продолжительность ориентирования водителя, с; t_р – время реакции водителя, с; К_э – характеристика эксплуатационного состояния тормозной системы автомобиля; φ – коэффициент продольного сцепления; i – продольный уклон; l_а – габарит длины автомобиля.

Продолжительность ориентирования рассчитывают с учетом местных условий движения, с:

(2.21)

где — наименьшая продолжительность ориентирования в оптимальных ус­ловиях; — коэффициент, учитывающий наличие стоящих на обочинах пересекае­мой дороги автомобилей.

Проведем расчеты для каждого участка:

t_ор1 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор2 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор3 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор4 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор5 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор6 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор7 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор8 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор8 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор9 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор10 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор11 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор12 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

t_ор13 =1,4*(1+0,32+0,53+0,22)= 2,9 с

Р ассчитаем динамический габарит автомобиля с учетом продолжительности ориентирования водителя и времени его реакции по формуле 2.20:

L_д1л = =100,406 м

L _д1г = =101,406 м

L_д1а = =101,406 м

L _д2л = =100,406 м

L_д2г = =101,406 м

L_д2а = =101,406 м

L _д3л = =100,406 м

L _д3г = =101,406 м

L_д3а = =101,406 м

L _д4л = =100,406 м

L _д4г = =101,406 м

L_д4а = =101,406 м

L _д5л = =100,406 м

L_д5г = =101,406 м

L _д5а = =101,406 м

L _д6л = =100,406 м

L _д6г = =101,406 м

L_д6а = =101,406 м

L _д7л = =100,406 м

L _д7г = =101,406 м

L_д7а = =101,406 м

L _д8л = =100,406 м

L _д8г = =101,406 м

L_д8а = =101,406 м

L_д9л = =101,683 м

L _д9г = =102,683 м

L_д9а = =106,183 м

L _д10л = =100,406 м

L _д10г = =101,406 м

L_д10а = =101,406 м

L _д11л = =128,896 м

L_д11г = =129,896 м

L_д11а = =133,396 м

L _д12л = =85,301 м

L _д12г = =96,301 м

L_д12а = =99,801 м

L _д13л = =85,301 м

L_д13г = =96,301 м

L _д13а = =99,801 м

Теперь определим динамический габарит по формуле 2.19:

L¹_д1 =100,406*0,75+101,406*0,05+104,906*0,16= 96,101 м

L¹_д2 =100,406*0,75+101,406*0,05+104,906*0,16= 96,101 м

L¹_д3 =100,406*0,75+101,406*0,05+104,906*0,16= 96,101 м

L¹_д4 =100,406*0,75+101,406*0,05+104,906*0,16= 96,101 м

L¹_д5 =100,406*0,75+101,406*0,05+104,906*0,16= 96,101 м

L¹_д6 =100,406*0,75+101,406*0,05+104,906*0,16= 96,101 м

L¹_д7 =100,406*0,75+101,406*0,05+104,906*0,16= 96,101 м

L¹_д8 =100,406*0,75+101,406*0,05+104,906*0,16= 96,101 м

L¹_д9 =101,683*0,75+102,683*0,05+106,183*0,16= 97,314 м

L¹_д10 =100,406*0,75+101,406*0,05+104,906*0,16= 96,101 м

L¹_д11 =128,896*0,75+129,896*0,05+133,396*0,16= 123,166 м

L¹_д12 =95,301*0,75+96,301*0,05+99,801*0,16= 91,251 м

L¹_д13 =95,301*0,75+96,301*0,05+99,801*0,16= 91,251 м

Пропускная способность перегона:

Р₁ = = 2112 авт/час

Р₂ = = 2112 авт/час

Р ₃ = = 2112 авт/час

Р₄ = = 2112 авт/час

Р₅ = = 2112 авт/час

Р ₆ = = 2112 авт/час

Р ₇ = = 2112 авт/час

Р₈ = = 2112 авт/час

Р₉ = = 2086 авт/час

Р₁₀ = = 2112 авт/час

Р₁₁ = = 2113 авт/час

Р₁₂ = = 1485 авт/час

Р₁₃ = = 1485 авт/час

Уровень загрузки дороги движением:

Z₁ =1080/2112= 0,51

Z₂ =1561/2112= 0,74

Z₃ =1561/2112= 0,74

Z₄ =1561/2112= 0,74

Z₅ =1561/2112= 0,74

Z₆ =1561/2112= 0,74

Z₇ =1561/2112= 0,74

Z₈ =1561/2112= 0,74

Z₉ =1561/2086= 0,75

Z₁₀ =1561/2112= 0,74

Z₁₁ =1561/2113= 0,74

Z₁₂ =1561/1485= 1,05

Z₁₃ =368/1485= 0,25