
- •Розділ 1 р а д і о м е т р і я лабораторна робота № 1.1
- •Червоний кістковий мозок - 0,12
- •Блок детектування бдг4-01
- •Вузол феп Емітерний
- •Пульт приладу
- •Шкала інтенсивності еталону
- •Розділ 2 г р а в і р о з в і д к а
- •Лабораторна робота № 2.2
- •Розділ 3 м а г н і т о р о з в і д к а
- •Література
- •Лабораторна робота № 3.2
- •Розділ 4 е л е к т р о р о з в і д к а лабораторна робота № 4.1
- •Електророзвідувальна апаратура і обладнання
- •4.1.2 Короткі теоретичні відомості про електророзвідувальне обладнання
- •Лабораторна робота № 4.2
- •Примітка: у таблиці дано в а рознос ав/2 – у метрах. Лабораторна робота № 4.3
- •Постійна реєстрації - це ціна 1 мм відхилення бліка запису
- •Література
- •5.1 Короткі теоретичні відомості
- •Лабораторна робота № 5.2
- •Література
- •Лабораторна робота № 5.3
- •Лабораторна робота № 5.4
- •Лабораторна робота № 5.5
- •6.1.1 Метод природньої електричної поляризації
- •6.1.2 Метод позірного опору
- •6.1.3 Метод мікрозондування
- •6.1.4 Боковий метод дослідження свердловин
- •6.1.5 Індукційний метод
- •6.1.6 Радіоактивні методи
- •Електричного опору
- •Лабораторна робота № 6.3
- •Лабораторна робота № 6.4
- •Іфнтунг, доп, Карпатська, 15
Література
1. Основы геофизических методов разведки \ Толстой М.И. и др. – К.: Вища школа. Головное издательство, 1985. – 327 с.
Лабораторна робота № 3.2
РІШЕННЯ ПРЯМОЇ ТА ОБЕРНЕНОЇ ЗАДАЧІ МАГНІТОРОЗВІДКИ ДЛЯ ТІЛ ПРАВИЛЬНОЇ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ФОРМИ
3.2.1 Мета і завдання роботи
Метою роботи є дослiджєння зв`язку мiж джерелами (об`єктами) найпростiшої форми i магнiтними ефектами, якi вони зумовлюють, та рiшення обернених задач.
Завдання роботи: 1 - рішення прямої задачі магнітометрії для тіл правильної геометричної форми; 2 - рішення оберненої задачі методом характерних точок.
У результатi виконання роботи студент повинен знати загальні вирази визначення магнiтних полiв за заданим розподiлом джерела, знати формули визначення аномалiй для елементарних об`єктiв та вмiти користуватись ними, отримати навики рішення оберненої задачі.
3.2.2 Короткi теоретичнi відомості
Рiшенням прямої задачi для тіл правильної геометричної форми є визначення магнiтного ефекту вiд аномальних об`єктiв заданої форми та мiсця розташування вiдносно площини, що ототожнюється з площиною денної поверхнi i є одним з iнструментів кількісних методiв геологiчної iнтерпретацiї магнiтних аномальних полiв.
Пряма
задача - знаходження (або розрахунок)
аномалії від тіла з відомими формою,
розмірами, глибиною залягання та
магнітними властивостями. Суть методу
заключається у використаннi
встановленого зв`язку мiж
координатою по профiлю
(початок координат в точцi
максимального значення аномалiї),
що вiдповiдає
характерним долям вiд
максимального значення аномалiї
i
координатою глибини залягання цєнтра
збурюючого тiла.
Пiсля
визначення
можна
оцiнити
магнiтний
момент збурюючого тiла
через максимальне значення видiленої
аномалiї.
Обернена задача - за даними розподілу магнітного поля необхідно знайти розміри збуруючого тіла, форму та глибину залягання.
В даній роботі розглянемо розв`язок прямої та оберненої задачі для вертикального стержня (магнітний однополюс) і однорідної вертикально намагніченої кулі.
Вертикальний стержень. Пряма задача. Розглянемо вертикальний тонкий стержень, що безкінечно простягується на глибину, тобто один магнітний полюс знаходиться у верхній частині стержня, а нижній залягає настільки глибоко, що його впливом можна знехтувати. Магнітний потенціал в довільній точці P(x,z) (див. рис. 3.3)
Рисунок 3.3 - Графіки Z і H над вертикальним стержнем
буде
мати вигляд:
,
(3.6)
де
;
h - глибина залягання магнітного полюса;
m - магнітна маса.
Модуль повного вектора напруженості магнітного поля буде
.
(3.7)
Вертикальна складова Z магнітного поля запишеться у вигляді
.
(3.8)
Горизонтальна складова H
.
(3.9)
При x=0 T і Z приймають максимальне значення, тобто
.
(3.10)
Якщо то T і Z прямують до нуля з різних сторін.
Горизонтальна
складова змінюється зовсім по іншому.
При x=0
складова H=0.
При
H
прямує до нуля. Щоб знайти екстремальні
точки, необхідно похідну
прирівняти до нуля:
(3.11)
Після деяких перетворень одержимо
.
(3.12)
Звідси
.
(3.13)
Підставивши (3.13) в (3.9) одержимо:
.
(3.14)
Відношення
.
(3.15)
Обернена задача. Для розв`язання оберненої задачі використаємо два рівняння:
та
.
(3.16)
Підставивши одне рівняння в друге, одержимо:
.
(3.17)
звідси
h
= 1,305x
.
(3.18)
Масу полюса можна знайти за формулою:
.
(3.19)
Використовуючи горизонтальну складову, глибину можна визначити за формулою: h= 1,4x , (3.20)
а масу полюса за виразом:
.
(3.21)
Вертикально намагнічена куля (диполь). Диполь складається з двох точкових магнiтних полюсiв, якi розташованi близько один вiд одного (рис. 3.4).
Рисунок 3.4 - Графіки Z і H над вертикально намагніченою кулею
Розмістимо центр кулі на вісі z на глибині h. Тоді в довільній точці P на поверхні потенціал вертикальної і горизонтальної складової аналогічно з гравітаційним буде:
,
,
(3.22)
де V - потенціал притягання;
G - гравітаційна стала;
- щільність порід.
Для гравітаційного притягання однорідної кулі
.
(3.23)
З врахуванням (3.23), формулу (3.22) можна записати у вигляді
(3.24)
де M - магнітний момент кулі: M = JV;
J - інтенсивність намагнічування;
V
- об`єм кулі:
;
R - радіус кулі.
Виконавши диференціювання (3.24) і деякі перетворення, одержимо:
(3.25)
Максимальне
значення
буде в точці при x=0,
тобто
.
(3.26)
Вертикальна
складова Z=0
в точках, коли
,
тобто
.
(3.27)
Z
екстремальне знаходиться з виразу
.
В цьому випадку
.
(3.28)
Горизонтальна
складова H
в точці x=0
також дорівнює нулю. При
H
прямує до нуля. H
і H
в точках, коли
,
тобто
.
(3.29)
Після
нескладних перетворень, одержимо:
.
Звідси.
.
(3.30)
Підставивши (3.30) в другу рівність (3.24), одержимо екстремальні значення:
.
(3.31)
З
формул (3.26) та (3.31)
.
Обернена задача для кулі. По графіку Z глибину залягання
кулі знаходять по абсцисі точок x , де Z=0. З формули (3.27)
.
(3.32)
При відомій глибині h не важко знайти магнітний момент кулі:
.
(3.33)
Задача
знаходження радіуса кулі має неоднозначне
рішення, оскільки R
зв`язано з магнітним моментом і
інтенсивністю намагнічування одним
рівнянням. Радіус кулі можна знайти,
знаючи повне значення вертикальної
складової Z
і магнітну сприйнятливість
для кулі:
.
(3.34)
По графіку H глибина кулі визначається з формули (3.30)
.
(3.35)
Знаючи глибину, з формули (3.31) знаходять магнітний момент:
.
(3.36)
3.2.3 Завдання роботи
Розрахувати магнiтне поле над кулею та вертикальним стержнем.
Розрахунки
провести по профiлю
(x
=0)
в точках
(в
м.), де n
= 0, 1,
2, 4, 8, 10, 20, 40, 50, 100.
1) параметри вертикального стержня:
h = 200 м;
m
=
;
кг/м
;
2) параметри кулi:
м;
n
- задає викладач.
h = 250 м;
A/м;
3.2.4 Запитання для самоперевірки
1. У чому суть прямої задачі магніторозвідки?
2. У чому суть оберненої задачі магніторозвідки?
3. Запишіть формулу визначення вертикальної складової Z для вертикального стержня.
4. За якою формулою можна визначити глибину залягання вертикального стержня?
5. Чим відрізняються графіки вертикальної складової для кулі і вертикального стержня?
6. Перечисліть характерні точки для складових Z і H над кулею.
7. За якою формулою можна визначити глибину залягання центра кулі.
3.2.5 Форма звітності
1. Навести графіки Z і H.
2. Проаналізувати графіки шляхом їх порівняння між собою.
3. Привести дані рішення оберненої задачі.
4. Оцінити точність рішення оберненої задачі.
Література
1. Основы геофизических методов разведки \ Толстой М.И. и др. – К.: Вища школа. Головное издательство, 1985. – 327 с.