- •Розділ 1 р а д і о м е т р і я лабораторна робота № 1.1
- •Червоний кістковий мозок - 0,12
- •Блок детектування бдг4-01
- •Вузол феп Емітерний
- •Пульт приладу
- •Шкала інтенсивності еталону
- •Розділ 2 г р а в і р о з в і д к а
- •Лабораторна робота № 2.2
- •Розділ 3 м а г н і т о р о з в і д к а
- •Література
- •Лабораторна робота № 3.2
- •Розділ 4 е л е к т р о р о з в і д к а лабораторна робота № 4.1
- •Електророзвідувальна апаратура і обладнання
- •4.1.2 Короткі теоретичні відомості про електророзвідувальне обладнання
- •Лабораторна робота № 4.2
- •Примітка: у таблиці дано в а рознос ав/2 – у метрах. Лабораторна робота № 4.3
- •Постійна реєстрації - це ціна 1 мм відхилення бліка запису
- •Література
- •5.1 Короткі теоретичні відомості
- •Лабораторна робота № 5.2
- •Література
- •Лабораторна робота № 5.3
- •Лабораторна робота № 5.4
- •Лабораторна робота № 5.5
- •6.1.1 Метод природньої електричної поляризації
- •6.1.2 Метод позірного опору
- •6.1.3 Метод мікрозондування
- •6.1.4 Боковий метод дослідження свердловин
- •6.1.5 Індукційний метод
- •6.1.6 Радіоактивні методи
- •Електричного опору
- •Лабораторна робота № 6.3
- •Лабораторна робота № 6.4
- •Іфнтунг, доп, Карпатська, 15
Література
1. Основы геофизических методов разведки \ Толстой М.И. и др. – К.: Вища школа. Головное издательство, 1985. – 327 с.
Лабораторна робота № 3.2
РІШЕННЯ ПРЯМОЇ ТА ОБЕРНЕНОЇ ЗАДАЧІ МАГНІТОРОЗВІДКИ ДЛЯ ТІЛ ПРАВИЛЬНОЇ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ФОРМИ
3.2.1 Мета і завдання роботи
Метою роботи є дослiджєння зв`язку мiж джерелами (об`єктами) найпростiшої форми i магнiтними ефектами, якi вони зумовлюють, та рiшення обернених задач.
Завдання роботи: 1 - рішення прямої задачі магнітометрії для тіл правильної геометричної форми; 2 - рішення оберненої задачі методом характерних точок.
У результатi виконання роботи студент повинен знати загальні вирази визначення магнiтних полiв за заданим розподiлом джерела, знати формули визначення аномалiй для елементарних об`єктiв та вмiти користуватись ними, отримати навики рішення оберненої задачі.
3.2.2 Короткi теоретичнi відомості
Рiшенням прямої задачi для тіл правильної геометричної форми є визначення магнiтного ефекту вiд аномальних об`єктiв заданої форми та мiсця розташування вiдносно площини, що ототожнюється з площиною денної поверхнi i є одним з iнструментів кількісних методiв геологiчної iнтерпретацiї магнiтних аномальних полiв.
Пряма задача - знаходження (або розрахунок) аномалії від тіла з відомими формою, розмірами, глибиною залягання та магнітними властивостями. Суть методу заключається у використаннi встановленого зв`язку мiж координатою по профiлю (початок координат в точцi максимального значення аномалiї), що вiдповiдає характерним долям вiд максимального значення аномалiї i координатою глибини залягання цєнтра збурюючого тiла. Пiсля визначення можна оцiнити магнiтний момент збурюючого тiла через максимальне значення видiленої аномалiї.
Обернена задача - за даними розподілу магнітного поля необхідно знайти розміри збуруючого тіла, форму та глибину залягання.
В даній роботі розглянемо розв`язок прямої та оберненої задачі для вертикального стержня (магнітний однополюс) і однорідної вертикально намагніченої кулі.
Вертикальний стержень. Пряма задача. Розглянемо вертикальний тонкий стержень, що безкінечно простягується на глибину, тобто один магнітний полюс знаходиться у верхній частині стержня, а нижній залягає настільки глибоко, що його впливом можна знехтувати. Магнітний потенціал в довільній точці P(x,z) (див. рис. 3.3)
Рисунок 3.3 - Графіки Z і H над вертикальним стержнем
буде мати вигляд: , (3.6)
де ;
h - глибина залягання магнітного полюса;
m - магнітна маса.
Модуль повного вектора напруженості магнітного поля буде
. (3.7)
Вертикальна складова Z магнітного поля запишеться у вигляді
. (3.8)
Горизонтальна складова H
. (3.9)
При x=0 T і Z приймають максимальне значення, тобто
. (3.10)
Якщо то T і Z прямують до нуля з різних сторін.
Горизонтальна складова змінюється зовсім по іншому. При x=0 складова H=0. При H прямує до нуля. Щоб знайти екстремальні точки, необхідно похідну прирівняти до нуля:
(3.11)
Після деяких перетворень одержимо
. (3.12)
Звідси . (3.13)
Підставивши (3.13) в (3.9) одержимо:
. (3.14)
Відношення . (3.15)
Обернена задача. Для розв`язання оберненої задачі використаємо два рівняння:
та . (3.16)
Підставивши одне рівняння в друге, одержимо:
. (3.17)
звідси h = 1,305x . (3.18)
Масу полюса можна знайти за формулою:
. (3.19)
Використовуючи горизонтальну складову, глибину можна визначити за формулою: h= 1,4x , (3.20)
а масу полюса за виразом:
. (3.21)
Вертикально намагнічена куля (диполь). Диполь складається з двох точкових магнiтних полюсiв, якi розташованi близько один вiд одного (рис. 3.4).
Рисунок 3.4 - Графіки Z і H над вертикально намагніченою кулею
Розмістимо центр кулі на вісі z на глибині h. Тоді в довільній точці P на поверхні потенціал вертикальної і горизонтальної складової аналогічно з гравітаційним буде:
, , (3.22)
де V - потенціал притягання;
G - гравітаційна стала;
- щільність порід.
Для гравітаційного притягання однорідної кулі
. (3.23)
З врахуванням (3.23), формулу (3.22) можна записати у вигляді
(3.24)
де M - магнітний момент кулі: M = JV;
J - інтенсивність намагнічування;
V - об`єм кулі: ;
R - радіус кулі.
Виконавши диференціювання (3.24) і деякі перетворення, одержимо:
(3.25)
Максимальне значення буде в точці при x=0, тобто
. (3.26)
Вертикальна складова Z=0 в точках, коли , тобто
. (3.27)
Z екстремальне знаходиться з виразу . В цьому випадку
. (3.28)
Горизонтальна складова H в точці x=0 також дорівнює нулю. При H прямує до нуля. H і H в точках, коли , тобто
. (3.29)
Після нескладних перетворень, одержимо: .
Звідси. . (3.30)
Підставивши (3.30) в другу рівність (3.24), одержимо екстремальні значення:
. (3.31)
З формул (3.26) та (3.31) .
Обернена задача для кулі. По графіку Z глибину залягання
кулі знаходять по абсцисі точок x , де Z=0. З формули (3.27)
. (3.32)
При відомій глибині h не важко знайти магнітний момент кулі:
. (3.33)
Задача знаходження радіуса кулі має неоднозначне рішення, оскільки R зв`язано з магнітним моментом і інтенсивністю намагнічування одним рівнянням. Радіус кулі можна знайти, знаючи повне значення вертикальної складової Z і магнітну сприйнятливість для кулі:
. (3.34)
По графіку H глибина кулі визначається з формули (3.30)
. (3.35)
Знаючи глибину, з формули (3.31) знаходять магнітний момент:
. (3.36)
3.2.3 Завдання роботи
Розрахувати магнiтне поле над кулею та вертикальним стержнем.
Розрахунки провести по профiлю (x =0) в точках (в м.), де n = 0, 1, 2, 4, 8, 10, 20, 40, 50, 100.
1) параметри вертикального стержня:
h = 200 м;
m = ;
кг/м ;
2) параметри кулi:
м; n - задає викладач.
h = 250 м;
A/м;
3.2.4 Запитання для самоперевірки
1. У чому суть прямої задачі магніторозвідки?
2. У чому суть оберненої задачі магніторозвідки?
3. Запишіть формулу визначення вертикальної складової Z для вертикального стержня.
4. За якою формулою можна визначити глибину залягання вертикального стержня?
5. Чим відрізняються графіки вертикальної складової для кулі і вертикального стержня?
6. Перечисліть характерні точки для складових Z і H над кулею.
7. За якою формулою можна визначити глибину залягання центра кулі.
3.2.5 Форма звітності
1. Навести графіки Z і H.
2. Проаналізувати графіки шляхом їх порівняння між собою.
3. Привести дані рішення оберненої задачі.
4. Оцінити точність рішення оберненої задачі.
Література
1. Основы геофизических методов разведки \ Толстой М.И. и др. – К.: Вища школа. Головное издательство, 1985. – 327 с.