1.2. Системы отсчета

Как уже отмечалось, в механике под движением понимается изменение положения тела в пространстве с течением времени. Причем под положением тела понимается относительное положение, то есть положение относительно других тел. Отсюда следует, что если мы собираемся изучать движения какого-либо тела, то необходимо указать, по отношению к каким другим телам происходит данное движение.

Движение происходит как в пространстве, так и во времени. Поэтому для описания движения необходимо определять время, что делается с помощью часов. Совокупность неподвижных друг относительно друга тел, по отношению к которым рассматривается движение, и часов, отсчитывающих время, образуют пространственно-временную систему отсчета.

Системы отсчета необходимы для описания движения. Поэтому в системах отсчета, как в физических телах, абстрагируются от всего, что связано с их конкретным строением и внутренними свойствами. Важно только то, как выглядит по отношению к ним пространство и как течет время.

Описать движение тела означает указать для каждого момента времени положение тела в пространстве. Для того, чтобы задать состояние механической системы, нужно указать положение всех тел, образующих систему, как функцию времени. Типичная задача механики заключается в том, чтобы, зная состояние системы в некоторый начальный момент времени и законы, управляющие движением, определить состояния системы во все последующие моменты времени.

Описанием движения тел, безотносительно к причинам его вызвавшим, занимается кинематика. В различных системах отсчета движение одного и того же тела выглядит по-разному. В кинематике при выборе системы отсчета руководствуются лишь соображениями целесообразности, определяющимися конкретными условиями. Так, при рассмотрении движения тел на Земле, удобно связать систему отсчета с Землей, при рассмотрении движения самой Земли систему отсчета удобно связать с Солнцем. Никаких принципиальных преимуществ одной системы отсчета по сравнению с другой в кинематике указать нельзя. Все системы отсчета кинематически эквивалентны. Только в динамике, изучающей движение в связи с причинами, вызвавшими движение, выявляется принципиальное преимущество определенного класса систем отсчета, так называемых инерциальных систем отсчета.

1.3. Материальная точка

Простейшим объектом, движение которого изучает классическая механика, является материальная точка.

Материальной точкой называется макроскопическое тело, размеры которого в рассматриваемом движении можно не принимать во внимание и считать, что все вещество тела сосредоточено в одной геометрической точке.

Разумеется, в природе материальных точек нет. Это абстракция, идеализированный образ реально существующих тел. Можно ли принять данное тело за материальную точку, зависит не столько от самого тела, сколько от характера движения этого тела, а также от содержания вопросов, на которые нужно получить ответ. Абсолютные размеры тела при этом не имеют значения. Важны относительные размеры, то есть отношение размеров тел к некоторым расстояниям, характерным для рассматриваемого движения. Например, Землю при рассмотрении ее орбитального движения вокруг Солнца можно с большой точностью принять за материальную точку (радиус орбиты Земли R_С = 1,510¹¹ м; радиус Земли R_З = 6,410⁶ м). Такая идеализация сильно упрощает задачу об орбитальном движении Земли, сохраняя, однако, все существенные черты этого движения. Но эта идеализация не годится при рассмотрении вращения Земли вокруг собственной оси, поскольку бессмысленно говорить о вращении материальной точки вокруг собственной оси.

Механика одной материальной точки в классической механике является основой для изучения механики вообще. С классической точки зрения произвольное макроскопическое тело или систему тел можно мысленно разбить на малые макроскопические части, взаимодействующие между собой. Каждую из этих частей можно принять за материальную точку. Тем самым изучение движения произвольной системы тел сводится к изучению движения системы взаимодействующих материальных точек. Естественно поэтому начать изучение классической механики с механики одной материальной точки, а затем перейти к изучению системы материальных точек.