2.2. Сила. Масса тела

Опыт показывает, что причиной ускорения тела является воздействие на него других тел или полей. Для количественной характеристики интенсивности этого взаимодействия Ньютон ввёл понятие силы. Силы могут вызывать не только изменение скорости материальных тел, но и их деформацию. Поэтому понятию силы можно дать следующее определение.

Сила – количественная мера взаимодействия по крайней мере двух тел, вызывающая движение тела или изменение его формы, или и то и другое вместе. Примером деформации тела под действием силы является сжатая или растянутая пружина. Её легко использовать в качестве эталона силы: в качестве единицы силы берётся упругая сила, действующая в пружине, растянутой или сжатой в определённой степени. Пользуясь таким эталоном, можно сравнивать силы и изучать их свойства:

– Сила есть вектор. Силы, приложенные к одному телу, складываются по правилу параллелограмма.

– Сила является причиной ускорения. Направление вектора ускорения параллельно вектору силы.

– Сила имеет материальное происхождение. Нет материальных тел, нет сил.

– Действие силы не зависит от того, находится тело в состоянии покоя или движется.

– При одновременном действии нескольких сил тело получает такое ускорение, какое бы оно получило под действием результирующей силы . Это утверждение составляет содержание принципа суперпозиции сил.

В основе принципа суперпозиции лежит представление о независимости действия сил. Силы действуют независимо, если каждая сила сообщает рассматриваемому телу одно и то же ускорение, независимо от того действует ли только i-й источник сил или все источников одновременно. Сила, с которой одна частица действует на другую, зависит от радиус-векторов и скоростей только этих двух частиц. Присутствие других частиц на эту силу не влияет. Это свойство называется законом независимости действия сил или законом парного взаимодействия. Область применимости этого закона охватывает всю классическую механику.

Как показывает опыт, для данного тела отношение каждой силы, действующей на него, к сообщаемому этой силой ускорению является величиной постоянной . Это отношение зависит от свойств ускоряемого тела и называется его инертной массой. Чем больше масса, тем большая сила требуется для сообщения телу определённого ускорения. Тело как бы сопротивляется попытке изменить его скорость, “стремится” сохранить своё состояние. Это свойство называется инертностью, а масса является мерой инертности.

Отношение справедливо только при достаточно малых скоростях. При увеличении скорости это отношение изменяется, возрастая со скоростью.

2.3. Второй закон Ньютона

При малых скоростях можно считать массу постоянной. Тогда соотношение , записанное в векторной форме , представляет второй закон Ньютона. Однако полезно это уравнение переписать в другом виде или ещё в более общей форме . Произведение массы на скорость называется импульсом. И, окончательно, получим

. (2.1)

Представленный в такой форме второй закон Ньютона содержит новую физическую величину – импульс. При очень больших скоростях (при скоростях, близких к скорости света в вакууме) импульс становится основной величиной, измеряемой в экспериментах. Поэтому уравнение (2.1) является обобщением уравнения движения на релятивистские (то есть близкие к скорости света в вакууме) скорости.

Из уравнения (2.1) следует, что , то есть бесконечно малое изменение импульса за бесконечно малый промежуток времени равно произведению , называемому импульсом силы. Чем больше импульс силы, тем больше изменение импульса.