1.3.3. Мера связи Гудмена и Краскала ().
Часто в клинической психологии, имеющей дело с понятием «норма» диагностические процедуры измеряют тот или иной признак в категориях «высокий», «средний» и «низкий». Мы видим, что в данном случае шкала классифицирует объекты по признаку «больше – меньше», но не в разряде рангов, а в разряде частоты встречаемости признака. Если исследователь оказался в такой ситуации, то для определения взаимосвязи между признаками есть смысл использовать меру связи Гудмена и Краскала ().
Для вычисления
последовательно
перебираются все ячейки, с умножением
их частоты на суммарную частоту того
блока ячеек, которые лежат ниже и правее
следующей выбранной ячейки.
Для вычисления
последовательно перебираются все
ячейки, с умножением их частоты на
суммарную частоту того блока ячеек,
которые лежат ниже и левее следующей
выбранной ячейки.
Пример 1.
№ исп-го |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
Х |
В |
В |
В |
В |
В |
В |
С |
С |
С |
С |
С |
С |
С |
Н |
Н |
Н |
Н |
Н |
Н |
У |
В |
В |
В |
С |
С |
Н |
В |
В |
С |
С |
С |
С |
Н |
В |
С |
С |
Н |
Н |
Н |
Для дальнейшего расчета составим таблицу сопряженности признаков X иY:
|
|
Признак Х |
||
|
|
высокий |
средний |
низкий |
Признак У |
высокий |
3 |
2 |
1 |
средний |
2 |
4 |
2 |
|
низкий |
1 |
1 |
3 |
|
Сначала рассчитаем
=3(4+2+1+3) + 2(2+3) + 2(1+3) + 43=60
Теперь рассчитаем
=1(2+4+1+1) + 2(2+1) + 2(1+1) +41=22
Подставим полученные значения в основную формулу:
При интерпретации меры связи Гудмена и Краскала следует помнить, что он может принимать значения в интервале -1 ; +1. Правила интерпретации те же, что и для других коэффициентов корреляции (оценка знака и величины). В нашем случае мы видим, что связь между прямая (по мере нонижения уровня снижается уровень), но говорить о том, что эта связь тесная неправомерно (=0,463).
1.3.4. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (rs)
Если при измерении признаков использовалась ранговая шкала, тогда при расчете корреляции чаще всего используют коэффициент ранговой корреляции (rs) Спирмена, который рассчитывается по формуле:
,
где d- разность между рангами каждой варианты по двум коррелируемым признакам;
N – объем выборки.
Для определения статистической значимость полученного коэффициента корреляции можно воспользоваться методом, предложенным Ю.В. Урбахом. Если rs набл. > rs табл. при =0,01 и объеме выборки n, то эту взаимосвязь можно считать статистически достоверной и есть основания распространять ее на всю генеральную совокупность.
Пример 1.Исследуя ЦОЕ двух студентов (А и Б) экспериментатор предложил им проранжировать предлагаемые ценности в порядке предпочтения (всего 10 ценностей). Были получены следующие ранговые ряды:
Ценности |
А |
Б |
d |
d2 |
Деньги |
2 |
9 |
-7 |
49 |
Дружба |
5 |
1 |
4 |
16 |
Любовь |
10 |
6 |
4 |
16 |
Карьера |
1 |
8 |
-7 |
49 |
Знания |
7 |
4 |
3 |
9 |
Свобода |
3 |
10 |
-7 |
49 |
Самостоятельность |
4 |
2 |
2 |
4 |
Семья |
9 |
5 |
4 |
16 |
Творчество |
8 |
3 |
5 |
25 |
Признание |
6 |
7 |
-1 |
1 |
|
|
|
|
234 |
Осталось подставить полученное значение суммы квадратов (d2) в формулу:
Проинтерпретируем полученное значение коэффициента корреляции. Знак минус говорит об обратной зависимости ценностных ориентаций испытуемых (те ценности, которые являются для А значимым, для Б, наоборот, не являются значимыми). Численное значение равное 0,4, в классификации А.В. Коросова является умеренной.