Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:математика.docx
X
- •1) Определение предела функции в точке. Предел суммы, произведения, частного двух функций.
- •2) Определение производной, её геометрический и физический смысл. Определение касательной к графику функции. Вывод уравнения касательной к графику функции.
- •3) Теорема о непрерывности дифференцируемой функции.
- •4) Правила Дифференцирования.
- •Понятие сложной функции. Правило вычисления производной сложной функции.
- •7) Определение монотонной функции. Достаточное условие монотонности функции на промежутке .
- •8) Экстремум функции
- •Достаточное условие экстремума функции.
- •10) Теорема Вейерштрасса
- •11) Асимптоты (вертикальные, наклонные)графика функции, вывод правила их нахождения.
- •12) Определение комплексных чисел.
- •13) Операции над комплексными числами в алгебраической форме и их свойства.
- •14) Геометрическая интерпретация комплексного числа
- •16) Определение комплексного корня n-й степени из комплексного числа
- •Многочлены от одной переменной. Степень многочлена. Равные многочлены. Основные свойства операций сложения и умножения многочленов.
- •Деление многочленов с остатком.
- •19) Значение многочлена. Корень многочлена. Теорема Безу и её важнейшее следствие.
- •21.Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.
- •22.Обобщенная теорема Виета для многочленов n-ой степени
- •23.Векторы в пространстве. Сумма и разность векторов, умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Компланарные векторы. Угол между векторами.
- •26.Определение скалярного произведения двух векторов и его свойства.
- •27.Различные виды уравнения плоскости
- •28.Определение угла между плоскостями. Формула вычисления кос угла между плоскостями с выводом
- •29.Различные виды уравнений прямой в пространстве
- •30.Взаимное расположение прямой и плоскости
- •31.Вычисление координат точки пересечения прямой с плоскостью
- •32.Определение расстояния от точки до плоскости
- •33.Уравнение сферы…
33.Уравнение сферы…
Пусть центр сферы находится в точке A (a; b; c), а радиус сферы равен R. Точками сферы являются те и только те точки пространства, расстояние от которых до точкиA равно R. Квадрат расстояния от любой точки B (x; y; z) сферы до точки A равен
(x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2.
Поэтому уравнение сферы с центром A (a; b; c) и радиусом R имеет вид:
(x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R2.
Пересечение сферы с плоскостью
Плоскость всегда пересекает сферу по окружности, которая проецируется в виде отрезка прямой, в виде эллипса или в виде окружности в зависимости от положения секущей плоскости по отношению к плоскости проекции.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]