Розрахунок параметрів зв’язків між результативним показником і чинниками

№ пор.	Перший етап		Другий етап
	Виявлення форми зв’язку	Рівняння регресії зв’язку	За допомогою емпіричних даних і системи рівняння, пошук параметрів зв’язку
1		, де а0 і а1 – параметри зв’язку; х – числове значення чинника, яке визна­чає зміну уx; ух – показник функ­ціонально пов’яза­ний з х	де n – кількість спостережень

1.5.27 Продовження табл. 1.6

№ пор.	Перший етап		Другий етап
	Виявлення форми зв’язку	Рівняння регресії зв’язку	За допомогою емпіричних даних і системи рівняння, пошук параметрів зв’язку
2
3
4

1.5.28

Кореляційно-регресійний аналіз здійснюється в три етапи:

• відбір чинників, які впливають на результативний показник і, виявлення форми зв’язку;

• пошук параметрів зв’язку, тобто пошук рівняння регресії;

• розрахунок щільності зв’язку.

На першому етапі здійснюється вибір форми зв’язку, який має вирішальне значення в кореляційно-регресійному аналізі.

На другому етапі здійснюється пошук параметрів виявленого зв’язку. Параметри виявляються шляхом урівнювання коефіцієнтів при невідомих. Параметр визначає положення початкової точки лінії регресії в системі координат. Параметр показує середню зміну результативного показника при зміні чинника на одиницю. При зв’язок прямий, якщо зв’язок зворотній. При зв’язок між показниками відсутній.

На третьому етапі кореляційно-регресійного аналізу визна­чається щільність зв’язку між результативним показником і чин­ником, який обумовлює його зміну (табл. 1.7).

1.5.29 Таблиця 1.7

Розрахунок щільності зв’язку

№ пор.	Назва	Математичне розв’язання	Параметри
1	Коефіцієнт кореляції (для прямолінійної залежності) – R або індекс кореляції – i	де
2	Кореляційне відношення (для криволінійної залежності)		– дисперсія ознаки y, яка визначена від змінної середньої – уx; Sу –дисперсія ознаки у, яка визначена від загаль­ної середньої

До методів стохастичного дослідження зв’язків належать: пар­на кореляція; рангова кореляція і коефіцієнти; канонічна кореля­ція; часткова кореляція; множинна кореляція.

1.5.30

Рис. 1.29. Методи математичного моделювання

1.5.31

Дослідження моделей здійснюється за допомогою різних методів, яке включає:

• багатомірний статистичний – частина математичної статистики, що досліджує експерименти з багатомірними спосте­реженнями. При цьому передбачає поділ сукупності об’єктів, заданих багатомірними ознаками, на порівняно невелике число скупчень;

• дискримінантний – один з методів багатомірного аналізу, який призначений для попередньої класифікації даних, що дозволяє будувати функції характеристик (дискримінантні функції, класифі­катори), що вимірюються, значення яких і пояснюють поділ об’єкта на групи;

• дисперсійний – вивчає залежності результативного показ­ника від некількісних або різнотипних змінних. Ідея диспер­сійного аналізу – порівняння «чинникової дисперсії», яка породжена впливом чинника та «залишкової дисперсії», обумовленої випад­ковими причинами;

• кластерний – один із методів багатомірного аналізу, призначений для групування (кластеризації) сукупності, елементи якої характеризуються багатьма ознаками, і одержання однорідних груп (кластерів).

Більшість методів кластеризації (ієрархічного угруповання) є агломеративними (об’єднуючими) – вони починаються зі створення елементарних кластерів, кожний з яких включає тільки одне вихідне спостереження (однієї точки простору), а на кожному наступному кроці відбувається об’єднання двох найбільш близьких кластерів в один. Графічне зображення процесу об’єднання кластерів може бути отримане за допомогою дендрограми – дерева об’єднання кластерів. Інші методи є дивізивними – поділ об’єктів на кластери:

• лінійний дискримінантний – дискретний аналіз, у якому ознаки вибираються як лінійні функції від первинних ознак;

1.5.32

• чинниковий – аналіз, що включає методи для виявлення чинників, що впливають на змінні, які вимірюються і визначають властивості об’єктів, але величини яких ми не можемо виміряти безпосередньо;

• часових рядів – використовується, зокрема, для вирішення завдань: побудови математичної моделі процесу, поданого часовим рядом; дослідження структури часового ряду.

Таким чином, методи математичного моделювання управ­лінських рішень у виробничо-фінансовій діяльності підприємства є засобами формалізації господарських процесів.

Математичні моделі – це моделі керованих, регульованих економічних явищ і процесів, використовуються для удосконалення економічної діяльності в умовах невизначеності і ризику. Відповід­ність моделі економічного явища чи процесу фактам і тенденціям реальної дійсності є важливим критерієм, за яким визначається напрям удосконалення моделі. За наявності розходжень, які вини­кають при зіставленні результатів отриманих по моделі і реальною дійсністю, допомагають визначити шляхи корекції моделей.

Адекватність моделі означає, що вимоги до повноти, точності та достовірності моделі виконані в тій мірі, якої достатньо для досягнення поставленої цілі. Важливо не плутати адекватність моделі із наближеністю. Наближеність моделі може бути дуже високою, але у всіх випадках модель – це інший об’єкт і розходження неминучі (єдиною моделлю будь-якого об’єкта є сам об’єкт).

Адекватність та достовірність моделей перевіряються за допомогою логічного аналізу і засобами математичного моделювання. Одним із способів перевірки моделі на адекватність є випробування її на розв’язанні проблеми за даними за минулий період.

1.5.33

Перевірка моделей на адекватність та достовірність передбачає:

• визначення ступеня відповідності моделі реальній дійсності,

• встановлення ступеня, у якому інформація, що одержана на підставі моделі, допомагає керівництву формувати підго­товку і прийняття управлінського рішення.

У процесі перевірки моделей на адекватність та достовірність слід брати до уваги чинники, що знижують їх ефективність:

• недостовірні вхідні умови (припущення);

• інформаційні обмеження;

• страх користувачів;

• недостатня практична перевірка;

• надмірно висока вартість моделі;

• недостатнє врахування факторів тощо.

При визначенні неадекватності та недостовірності економіко-математичної моделі реальним знанням і фактам про економічні явища і господарські процеси виявляють недоліки в постановці моделі, побудові моделі й інформаційного забезпечення.

Вивчення моделей у взаємозв’язку з фактами дозволяє визна­чити їх класифікацію за певними ознаками:

• За рівнем прийняття управлінських рішень:

  • Моделі, що описують рішення по крупних питаннях (прогноз, перспективні рішення);

  • Моделі, що описують технічні, організаційні, економічні заходи (господарські рішення);

  • Моделі, що описують розробку постійно діючих правил, норм, інструкцій;

  • Моделі, що описують поточне регулювання фінансово-господарської діяльності об’єкта.

• За характером виконуваних функцій:

1.5.33

• Моделі планування;

• Моделі регулювання;

• Моделі стимулювання;

• Моделі контролю діяльності.

• За об’єктом управління:

  • Узагальнені – моделі, які описують рішення економічних задач в цілому по підприємству;

  • Особливі – моделі, які відображають не властивий для даного підприємства характер діяльності;

  • Одиничні – моделі, які описують фрагменти фінансово-господарської діяльності.

• За ступенем визначеності:

  • Повна визначеність (коли дія приведе до результату – при цьому функціональна залежність є детермінованою);

  • Ймовірність ризику (коли етап об’єкта і умови його функціонування визначаються не повністю);

  • Невизначеність, якщо ймовірність результатів невідома.

• За зміною у часі:

  • Динамічні моделі характеризують зміни економічних явищ і процесів у часі (короткострокові, середньострокові і довгострокові);

  • У статистичних моделях всі залежності належать до одного моменту або періоду часу.

• За рівнем економіки:

  • Моделі національної економіки, галузеві, територіальні, функціональні, зведені, моделі підприємства, цеху, вироб­ничої ділянки, бригади;

• За кількістю етапів процесу

  • Багатоступеневі (динамічні):

  • Одноступеневі (статичні).

• За зв’язком:

  • Детерміновані – не враховують випадковості;

1.5.34

• Стохастичні – наявність випадкових (ймовірних) зв’язків між явищами.

• За стадіями відтворення: виробництво, обмін, розподіл.

• За формою залежності: лінійні, нелінійні.

• За співвідношенням змін: відкриті, закриті.

Таким чином чим краще модель відображає реальну дійсність, тим простіше виявити недоліки постановки задач і визначити напря­мок удосконалення моделі, інформаційного і математичного забез­печення. Чим більше класифікаційних ознак застосовується при моделюванні, тим вище потенціал моделі як засобу, за допомогою якого формується підготовка і прийняття управлінських рішень.