3.Стохастичне моделювання і особливості його використання в наукових дослідженнях.

На результати виробничо-фінансової діяльності впливають ймовірні (випадкові) чинники, які грають важливу роль в прогнозуванні поведінки економічних показників. Ці зв’язки досліджуються за допомогою стохастичного моделювання факторних систем. Для дослідження цих зв’язків широко застосовуються методи парного і множного кореляційного аналізу.Стохастичний аналіз є інструментом поглибленого детермінованого аналізу чинників, за якими неможливо побудувати детерміновану факторну модель. Поряд з цим вивчає непрямі зв’язки і спрямований на вивчення опосередкованих чинників, якщо неможливо визначити безперервний ланцюг прямого зв’язку.

Стохастичне моделювання спирається на:

• узагальнення закономірностей варіювання значень економічних показників;

• кількісні характеристики чинників і результативних показників.

Стохастичне моделювання направлено на дослідження косвенних зв’язків і використовуються в випадках:

1.5.22

• коли неможливо визначити безперервний ланцюг прямих зв’язків;

• коли неможливо побудувати пряму детерміновану модель;

• коли неможливо визначити дію зворотних зв’язків;

• коли неможливо визначити результати впливу чинників на результативний показник одночасно.

До передумов стохастичного моделювання відноситься:

• можливість формування однорідної сукупності емпіричних даних і отримання кількісних характеристик чинників і результативних показників на підставі повторного вимірювання.

• обов’язкова наявність однакової і достатньої кількості емпіричних даних, які співставляються(20-25спостережень);

• наявність достатньої кількості спостережень, яка дозволяє з відповідною точністю і чинністю виявити закономірності і тенденції моделюємих зв’язків;

• наявність методів, які дозволяють на підставі емпіричних даних визначити достовірні кількісні параметри зв’язків між результативним показником і чинником, які обумовлюють його зміну.

Можливості стохастичного моделювання визначаються наявністю достатньої кількості однакових спостережень, якісної структури кількісно виміряних і кількісно обмежених емпіричних даних.

При стохастичному чинниковому аналізі необхідно:

• виявити головні чинники, які впливають на результативний показник;

• підібрати вид регресії, яка найліпшим чином відображає зв’язок між результативним показником і чинниками;

• підібрати метод, який дозволить визначити роль кожного чинника у зміні результативного показника;

• оцінити ймовірність результату стохастичного аналізу.

1.5.23

Особливостями використання економіко-математичних моделей є те, що об’єкти характеризуються як система, яка являє собою сукупність елементів, що знаходяться між собою у взаємозв’язку і утворюють деяку цілісність, єдність. Складність системи виявляється: кількістю елементів; зв’язками між елементами; взаємовідносинами між системою і оточенням.

Математичне моделювання спрямоване на формалізацію господарських процесів за допомогою вивчення масових емпіричних даних, які стосуються цих процесів, а також відбувається:

• виявлення форм зв’язку;

• виявлення напрямів зв’язку;

• виявлення ступеня впливу чинників на результативний показник;

• наукове обґрунтування відповідності теоретичної моделі реальній дійсності стану економічних процесів і явищ, які досліджуються;

• інтерпретація є поєднувальним етапом між моделюванням економічних процесів, явищ і використанням стохастичної моделі для рішення задач управління економікою підпри­ємства, його удосконалення, підвищення ефективності госпо­дарювання, розробки достовірних науково-обґрунтованих норм і нормативів.

Методи математичного моделювання господарських проце­сів дозволяють ефективно здійснювати дослідження опосередкованих причинно-наслідкових зв’язків між процесами і чинниками, які обумовлюють його поведінку

При математичному моделюванні сьогодення на майбутнє широке застосування повинні знайти методи стохастичного моделю­вання економічних явищ і процесів.

1.5.24

Методом стохастичного моделювання є описання закономір­ностей розвитку господарських операцій і ранжування господарських об’єктів за результатами дослідження.

Задача стохастичного моделювання – за допомогою методів стохастичного дослідження розкрити якісну основу взаємозв’язків між кількісними характеристиками економічних явищ і процесів.

При моделюванні господарської діяльності за допомогою стохастичного моделювання вирішується типи задач, представлені на рис. 1.22.

Рис. 1.22. Типи задач стохастичного аналізу

Стохастичне моделювання спрямоване на математичну форма­лізацію господарських процесів за допомогою вивчення масових емпіричних даних, які стосуються цих процесів.

Методи стохастичного моделювання дозволяють вивчати:

• загальні відхилення кількісних характеристик процесів;

• чинники, які визначають поведінку цих процесів.

1.5.25

Перш ніж вивчати зв’язки між явищами і процесами необхідно з’ясувати вид зв’язку між результативним і чинниковим показником. При цьому розрізняють два види зв’язків: кореляційний і функціональний.

Кореляційні зв’язки характеризуються тим, що зміна показника (y) обумовлена зміною показника (x) не повністю, а частково, оскільки на нього впливають також інші чинники. Виявлення кореляційної залежності підлягає дії закону великих чисел лише в достатньо великому числі фактів, індивідуальні особливості і другорядні чисельники згладжуються, і залежність, якщо вона має суттєву міцність, проявляється достатньо виразно. Разом з тим існують чинники, їх взаємозв’язки, які не підлягають обліку. Виникає варіювання результативного показника. Такі зв’язки доцільно досліджувати за допомогою методу кореляції і характер цих зв’язків різний. Особливостями кореляційних зв’язків є такі:

• кореляційну залежність треба вивчати на достатньо великих масивах спостережень;

• кореляційні зв’язки є неповними. Це означає, що на результативний показник впливають не один, а декілька чин­ників. Кореляційна залежність ніколи по силі не може бути функціональною, вона може наближатися до функціональної.

Кореляційна залежність пізнається за допомогою порівняння варіації 20–25 пар показників. Індивідуальні дані, спроектовані на координатному полі, дають можливість зробити висновок, чи є залежність між Х (чинником) і У (результативним показником) чи ні. Кореляційна залежність поділяється на парну і множинну.

За формою зв’язки бувають прямолінійні і криволінійні. При прямому зв’язку зі збільшенням показника-чинника відбувається не­рівномірне, або напрям його зміни змінюється на зворотний. Геомет­рично такі зв’язки є кривими лініями: логарифмічною, гіперболічною, параболічною.

1.5.26

Розглянемо на конкретному прикладі математичний апарат опису цих взаємозв’язків (табл. 1.6). На осі Х відмічають значення показника-чинника, на осі У – значення результативного показника.

Таблиця 1.6