3.5. Розрахунок сум погашення заборгованості за інвестиційними позичками

Як правило, сума кредиту повертається банку по­ступово протягом строку кредитування. На практиці відомі два основні способи погашення інвестиційних позичок:

• погашення періодичними внесками;

• «амортизаційне» погашення.

Погашення періодичними внесками. У такий спосіб пога­шається основна сума кредиту протягом усього строку кредиту­вання. Однак порядок такий, що на кінець періоду залишається значна сума, яку треба погасити.

Приклад 3.2. Підприємство одержує кредит розміром 140 тис. грн строком на 5 років під 20 % річних. Кредит погашаєть­ся щорічними платежами розміром 18 тис .грн плюс відсоток. Таким чином, на кінець 5 року здійснено чотири платежі по 18 тис. грн (всього 72 тис. грн) і залишається невиплачена сума в 68 тис. грн, яку повністю виплачують на кінець строку креди­ту. Такий порядок погашення можна представити у вигляді таб­лиці (див. табл. 3.3).

Таблиця 3.3

(тис. грн)

Рік	Початковий баланс боргу	Погашення боргу	Відсотки	Річні виплати	Кінцевий баланс боргу
1 23 45	140 122 104 86 68	18 18 18 18 68	28 24,4 20,8 17,2 13,6	46 42,4 38,8 35,2 81,6	122 104 86 68
Усього	—	140	104	—	—

Зазначимо, що в даному прикладі відсотки нараховуються ви­ходячи з величини боргу на початок періоду.

Кредит може погашатися і рівними частками, таким чином, кожна наступна відсоткова виплата менше попередньої, тому що непогашена частина основної суми постійно зменшується.

Якщо підприємство планує погасити борг рівними частками, то графік обслуговування боргу буде мати такий вигляд (див. табл. 3.4).

Таблиця 3.4

Рік	Початковий баланс боргу	Погашення боргу	Відсотки	Річні виплати	Кінцевий баланс боргу
1 2 3 4 5	140 112 84 56 28	28 28 28 28 28	28 22,4 16,8 11,2 5,6	56 50,4 44,8 39,2 33,6	112 84 56 28
Усього	—	140	84	—	—

Порівнюючи з попередньою таблицею, можна зробити висно­вок, що сума відсоткових виплат у першому випадку значно ви­ще, отже підприємство вибере другий варіант.

«Амортизаційне погашення» кредиту здійснюється або од­нією сумою одночасно після закінчення строку користування по­зичкою, або періодично (поступово) протягом усього терміну дії кредитної угоди.

Одним із найважливіших елементів плану погашення заборго­ваності є визначення кількості виплат протягом року. Строкові ви­плати розглядаються як кошти, передбачені для погашення основ­ного боргу і поточних відсоткових виплат по ньому. При цьому кошти, направлені на погашення основного боргу, можуть бути рів­ними або змінюватися, а відсотки можуть виплачуватися окремо.

Погашення боргу найчастіше проводиться платежами, які вносяться через рівні проміжки часу і включають у себе як ви­плату основного боргу, так і відсотковий платіж.

Далі розглянемо класичний приклад, коли план погашення складений таким чином, щоб погашення кредиту проводилося в кінці кожного розрахункового періоду рівними строковими ви­платами, включаючи виплату основної суми боргу та відсотків по ньому, і дозволяє повністю погасити кредит протягом встанов­леного строку.

Кожна строкова виплата (Р) включає в себе рівні витрати по погашенню боргу (К) та відсотків по ньому (/):

Р = К + І.

Розрахунок строкової річної виплати проводиться за формулою:

(3.1)

Р = В

де і — відсоткова ставка; п— строк кредиту; В — величина боргу.

Величина і (1 + і)^п / [ (1 + і)^п - 1] називається коефіцієнтом по­гашення заборгова-ності, або внеском на амортизацію грошової одиниці.

Приклад 3.3. Банк надав кредит на суму 40 млн грн строком на 5 років під 6 % річних. Погашення боргу повинно проводитися рівними щорічними виплатами в кінці кожного року, включаючи погашення основної суми боргу та відсоткових платежів. Нара­хування відсотків проводиться раз на рік. Таким чином, план по­гашення боргу визначається так:

Щорічна виплата:

Р = 40 • [(0,06 ■ 1,06⁵): (1,06⁵ - 1)] = 40 • 0,2374 = 9,4960 млн грн.

Величина відсоткового платежу за перший рік:

І₁ = 40 • 0,06 = 2,400 млн грн. Оскільки Р = К + І, то виплата основного боргу

визначається: Кі=Р-1і = 9,4960 - 2,400 = 7,0960 млн грн.

Тоді залишок основного боргу після першого року становитиме:

В₂ = 40 - 7,0960 = 32,9040 млн грн. ^!

Відсотковий платіж у другому році становитиме:

1_г = 32,9040 *0,06 = 1,9742 млн грн.

Величина виплати основного боргу у другому році становитиме:

К₂= 9,4960 - 1,9742 = 7,5218 млн грн.

Тоді залишок основного боргу після другого року становитиме:

В₃ = 32,9040 - 7,5218 = 25,3822 млн грн і т. д.

Отже, план погашення боргу представимо у вигляді таблиці (див. табл. 3.5).

Таблиця 3.5 (млн грн)

Рік	Залишок боргу (В)	Відсотковий платіж (І)	Річні витрати по погашенню основного боргу (К)	Річна строкова виплата(Р)
1	40,0000	2,4000	7,0960	9,4960
2	32,9040	1,9742	7,5218	9,4960
3	25,3822	1,5229	7,9731	9,4960
4	17,4091	1,0445	8,4515	9,4960
5	8,9576	0,5375	8,9585	9,4960
Усього	—	7,4791	40,000	47,4791

На практиці часто виникає ситуація для визначення суми за­лишку невиплаченого основного боргу за певний період. Для розрахунку цієї величини використовується така формула:

В_к=В*{[(1+і)ⁿ-(1+і)^к*] / [(1+і)ⁿ -1]}, (3.2)

де к — номер розрахункового періоду, в якому проведена остання строкова виплата.

За даними прикладу 3.3 визначимо залишок невиплаченого боргу на початок третього року погашення:

В_к = 40 • [(1,06⁵-1,06²): (1,06⁵ - 1)] = 25,3822 млн грн. При виплаті боргу шляхом внесення рівних платежів у строки менше року (щомісячно, щоквартально і т. д.) розмір строкових виплат визначається за формулою:

Р=В*{і/m(1+i/m)^n/m / [(1+i/m)^n/m -1]} (3.3)

де i — відсоткова ставка; п — строк кредиту; т — число виплат і кількість періодів нарахування відсотків протягом року; Р — роз­мір строкових виплат; В — величина боргу.

Приклад 3.4. Під заставу підприємство одержало кредит на суму 150 млн грн. на 10 років під 12 % річних. Погашення основ­ного боргу та виплата відсотків передбачаються щомісячно. Ви­значимо величину щомісячних строкових виплат.

Р = 150-{[0,12:12*(1+0,12:12)^12*10 :[(1+0,12:12)^12*10-1]]}=2,1521млнгрн.

Розрахунок суми основного боргу, який залишився, на будь-який k-й період визначається за формулою:

Приклад 3.5. За даними попереднього прикладу визначимо величину невиплаченого боргу на початок дев'ятого року по­гашення.

За умовою:

B_k=В*[(1+i/m)^n/m -(1+i/m)^k ] / [(1+i/m) ^m/n -1] (3.4)

В = 150; n=10; m=12; n*m = 12*3=120; i=12% k=12*8=96;

B_k =150 * (1,01¹²⁰ – 0,01⁹⁶): (1,01¹²⁰ -1) = 45,7171 млн грн.