Порядок виконання:

1. Представити в таблиці EXCEL базу даних з параметрами: рік спостережень, гідрологічний показник (відповідно до варіанта завдання таблиці 2.1.).

2. Виконати розрахунки основних статистичних характеристик ряду, використовуючи убудовані функції EXCEL :

Середнє арифметичне значення ( СРЗНАЧА= )

; де n – кількість членів ряду.

Стандартне відхилення ( СТАНДОТКЛОНА= ) .

Коефіцієнт варіації (мінливості) ряду ,

а мінливість ряду вважається: не значна якщо V < 10%

середня V = 10 - 20%

значна V > 20%

3. Скласти варіаційний ряд гідрологічних показників у зростаючому порядку (послідовність виконання - \ дані \ сортування \ сортувати по зростанню \ ).

4. Розрахувати нормальну функцію розподілу для кожного члена гідрологічного ряду за основними статистичними показниками. Використовувати убудовану функцію ( НОРМРАСПР = ), при цьому аргумент розглядати як інтегральний.

де σ – стандартне відхилення,

- середнє арифметичне,

e = 2,72 – основа натурального логарифма.

5. Відобразити графічно функцію нормального розподілу W (крива забезпеченості не перевищення дефіциту водного балансу поля зайнятого с-г культурою).

6. Визначити роки, у які спостерігався дефіцит водного балансу із забезпеченістю - 75%, 85% і 95%. Ці роки установлюються по кривій забезпеченості і можуть використовуватися як аналогові для водогосподарських розрахунків у меліоративних проектах.

7. Визначити теоретичні значення W із зазначеною вище забезпеченістю, використовуючи при цьому функцію зворотного стандартного нормального розподілу

( НОРМОБР = ).

8. Результати роботи представити в послідовності:

• теоретичні основи і вихідні дані,

• варіаційний ряд і його статистичні характеристики,

• ряд з розрахунковим розподілом,

• графік кривої забезпеченості,

• роки заданої забезпеченості,

• емпіричні і теоретичні значення заданої забезпеченості.

Контрольні питання:

1. Дати визначення гідрологічного ряду.

2. Основні статистичні показники імовірнісного ряду.

3. Поняття нормального розподілу.

4. Дати визначення кривої забезпеченості гідрологічного ряду.

Таблиця 2.1 – Варіанти вихідних даних

Календарний рік	1978	1979	1980	1981	1982	1983	1984	1985	1986	1987	1988	1989	1990
W, мм	150	277	155	271	115	221	228	72	305	209	157	355	296

		1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
		134	250	221	335	344	472	77	470	410	277	404	350

У вага! Варіант вихідних даних за дефіцитами водного балансу складається у вигляді:

де k - порядковий номер прізвища студента у списку групи в журналі з дисципліни “САПР водогосподарських об'єктів”.

Робота №3

Тема: Обчислення коефіцієнта кореляції і рівняння регресії

Ціль: Оволодіння практичними навичками обчислення кореляційного зв'язку між ознаками і представлення його у вигляді математичної моделі і графічно.

Задача: Установити параметри кореляційного зв'язку між водно-фізичними властивостями ґрунту – липкістю і вологістю:

• коефіцієнт кореляції і тісноту зв'язку,

• коефіцієнт регресії і рівняння регресії.

Порядок виконання:

1. Представити вихідні дані в таблиці EXCEL, по варіанті завдання з таблиці 3.1.

де Х – вологість ґрунту, % від пористості,

Y – липкість ґрунту, г/см² .

2. Обчислити коефіцієнт кореляції в таблиці EXCEL, використовуючи убудовану функцію (КОРРЕА = ) і дати оцінку кореляційного зв'язку між ознаками

r < 0,3 - слабкий

r = 0,3 – 0,7 - середній

r > 0,7 - сильний

3. Обчислити коефіцієнт регресії в таблиці EXCEL, ( НАХИЛ = )

4. Обчислити середні арифметичні значення ознак (СРЗНАЧА = ) і скласти рівняння регресії

5. Відобразити графічно кореляційний зв'язок Y і X у виді точкового графіка і лінії регресії.

6. Результати роботи представити в послідовності:

1. теоретичні основи і вихідні дані,

2. коефіцієнт кореляції і його аналіз,

3. коефіцієнт регресії і рівняння регресії,

4. графічне відображення кореляційного зв'язку.

7. Контрольні питання:

5. Дати визначення функціонального і кореляційного зв'язку?

6. Властивості коефіцієнта кореляційного зв'язку?

7. Властивості коефіцієнта лінійної регресії?

8. Що таке рівняння регресії?

Таблиця 3.1. – Варіанти вихідних даних

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
X	20	21	26,2	29,5	30,6	40,4	44,9	47,9	55,7	58,4	64,6	76,7
Y	0,2	0,8	1,3	1,4	1,9	1,9	2,8	3,6	4,4	6	6,5	7,5

Увага! Варіант вихідних даних складається у вигляді: де k - порядковий номер прізвища студента за списком групи у журналі з дисципліни “САПР водогосподарських об'єктів”.

Зразок виконання на ПЕОМ роботи №3
Обчислення параметрів кореляційного зв'язку між ознаками
	1. Вихідні дані
Х – вологість грунту, % від пористості,
Y – липкість грунту, г/см2
№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
X	20,6	21,6	26,8	30,1	31,2	41	45,5	48,5	56,3	59	65,2	77,3
Y	0,1	0,8	1,3	1,4	1,9	1,9	2,8	3,6	4,4	6	6,5	7,5
Yp	0,20	0,33	1,01	1,43	1,58	2,85	3,43	3,82	4,83	5,18	5,99	7,56
	2. Коефіціент кореляції
	r =	0,98	> 0,7 звязок між ознаками значний
	3. Коефіціент регресії
	byx=	0,13
	Середнє арифметичне та рівняння регресії
		3,18
		43,59

Робота №4

Тема: Регресійне моделювання імовірнісних зв'язків

Ціль: Оволодіння практичними навичками вибору математичної моделі імовірнісного зв'язку між явищами в меліорації.