16. Внецентренное растяжение или сжатие

1. определение напряжений:

Стержень испытывает деформацию внецентренного растяжения (сжатия) в том случае, если линия действия силы не совпадает с осью стержня, но параллельна ей.

Рассмотрим стержень, на который действует сила F, параллельная оси стержня: Приведём силу к центру тяжести сечения. Сила, зачёркнутая один раз, вызывает деформацию осевого растяжения. Силы, зачёркнутые два раза, образует пару сил, которая вызывает деформацию косого изгиба, т.к. плоскость действия изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных плоскостей инерции.

формула 1 даёт сразу же конечный результат, если учитывать следующее:

– сила F берётся положительной при растяжении (отрицательная при сжатии)

– направление главных центральных осей выбираем таким образом, чтобы точка приложения силы попадала в первую положительную четверть, т.е. y_F и x_F >0

2. условие прочности

если материал не одинаково работает на растяжение и сжатие, то следует составлять два условия.

17 Определение поперечной нейтральной нагрузки при внецентровой растяжен.И сжатии.

Нейтр. линия- линия вдоль которой нар. и напряжения =0

чтобы получить уравн.нейтр линии приравниваем форм.неопред.направл. при внецентр растяж.или сжатии к 0

(3) – уравнения отрезков, которые отсекают нейтральную линию по осям

получаем что: нейтр.линия-прямая линия, т.к. координаты имеют 1ю степень; нейтр линия не проходит через центр тяж. сечен. т.к. свободный член уравн. не =0; положен нейтр. линии не зависят от величины внешней нагр., а определ Zf,Yf.

При внецентренном действии нагрузки все сечения являются равноопасными. Для того, чтобы установить опасные точки сечения, необходимо провести касательные к сечению, параллельные нейтральной оси. Такие точки и будут опасными. В нашем случае возникают max напряжения в точке В,а min в точке D. уравн. нейтр. линии aу=-i²x/Yc знак – показывает что отрезок Zно,Уно противоположны по указу координат силовой линии. Нейтр.линия делит сечен. на 2 неравные части, зона сжатия явл. не рацион. если в сечен. действ.разных знаков.

18.Постоения ядра сечения

Я дром сечения называется область, расположенная вокруг центра тяжести поперечного сечения.

– если сила попадает в область ядра сечения, то нейтральная линя проходит за сечением, а напряжения в сечении будут только одного знака.

– если точка приложения силы лежит вне ядра сечения, то нейтральная линия проходит по сечению, а напряжения в сечении будут разных знаков.

– если точка приложения силы попадает на границу ядра сечения, то нейтральная линия будет касательной к сечению, а напряжения будут только одного знака.

Используя последнее условие и уравнение отрезков, можно определить границы ядра сечения. Для этого необходимо задаваться положением нейтральной оси таким образом, чтобы она была касательной к сечению. Обойдя сечение по контуру, мы определим точки границы ядра сечения.

Частные случаи построения ядра сечения:

1)

вследствие симметрии получим ромб (1-2-3-4)

2)

вследствие симметрии получим круг.