8.Теорема о параллель. Переносе осей.

Момент инерции оносит.оси не проход. через центр сечения= сумме момент.инерции относит.центра оси и произведен. всего сечения на квадрат расстояния межуд осями. произвольное сеч. центр тяж. известен. х,у – центр.оси инерции. Определим выражение моментов инерции относит. осей х1,y1.

Для определения моментов инерции:

i- номер простой фигуры, n-число фигур, Yxi-момент инерц.прост.фигуры,Ai-площ.фигуры,ai-расстоян.от центр.тяж.i фигуры до центр.тяж.всего сечен.

а=y-yi b=x-xi

Может быть + и –

9.Терема деформации тв.Тела

Тела в механике делятся на 3 гр:

-прямой брус. тело у которого 2 поереч.разреза меньше длинны.

если попереч. размер бурса значительн. меньше длинны, то брус назыв. стержнем. В зависимости от особен. стержень работает на осевое растяж и сжат.

Нагрузка вдоль оси.

Брус опертый на опоры и загруж-ый попереч. нагруз. назыв. балкой. Балка работает на изгиб.

Тело у которого 2 перепеч.значит.> 3го назыв. плитой. плита имеющая исправлен.поверхн. назыв. оболоч.или мембран.

Тела у которыхвсе 3 попереч.размера имеют 1 порядок размерности-массовые тела. Массовые фундам-ые, подпорные стенки.

На каждое тело действуют внешняя и внутрен. нагрузка.

1)Внешняя (Сосредоточенная) передает-ся телу через площадку незнач. размеров по сравнен. с размерами самого тела.

Нагрузка распредел. по длинне тела, по площад. и объму (распределенная)

q- интенсивн. распердел. нагрузки.

2)Внешнаяя нагрузка (постоянная) действ. в течен. длительн.промеж.времени.; (временная) короткий промеж. времени

3) Динамич. и статич. приложен. нагрузка

При статич. приложен.нагрузка медленно измен. свою величину от 0 до конечн. величины и в процессе работы тела не меняются.

при динамич. ее величина сразу прикладыв-ся к телу и моежт облад. законом кинет. энергии.

4) Обычно тв.тело имеет опоры поэтому в них возник.реакцион.связиих относят к внешним нагрузк. поэтому расчет конструкц. начинают сначало с определен. опорн-х реакций. Чтобы консоль была не измена она должна иметь хотя бы 3 опорные закрепл.

С помощью уравн. статики.1) ∑z=0 и 2 уравн. момента прав. и левой опоры.2) ∑Mпр=0 ; ∑Mл=0

3) проверочное уравн. ∑yi=0

Под действ. внешней силы, в пути тв.тела возник. внутрен. силы которые стремятся вернуть тело в сост. покоя.

Для определ. внутрен. сил использ.метод сечения. Возьмем тело и разрежем его сечение MN

рассмотрим равновес. равной части тела. Будет в равновесии если внешн. нагрузка уравнов.внутренним. силами действ. в каждой т.попереч.

В общем случае эти внутрен. силы имеют произвольн.направл.и считаются элемент.силами. Произвольно сист. элемент. сил в сечен. MN можно свести в зависимости от характ. деформ. тела, к 1 равнодейств. силе. N-продольн.сила; qx,y- попереч.сила. Mx,My изгиб.мом. Т-крутящ.мом.

3) к 1 силк=е или паре сил. под действ. внешн.сил и равнодейств. всех сил. л.ч.тела наход. в равновесии, то эти равнодействущие могут быть найдены с помощью уравн.равнодейств. в статике. ∑Z=0. Метод сечен. позвол.определить только равнодейств. этих сил. В произвольн. сечении тела выделим элемент.площадку dA

действ. элемен. силы dF

p -полное напряжен. т.о. напряж.есть оношение иненсивн.внешней нагрузки площадки сечен. В практике расчетов полное напряж.представл. в виде 2 составл. (1- перпенд.сечен; 2 лежит в плоскости сечен)

под действ. нагрузки,тело деформ.2 вида: 1) обратная или упругая деформ (полностью исчез.после прекращен. деформ) 10% от полной деформ. 2)Пластическая, останочн.деформ.(не полностью исчзает после прекращения нагрузки)

Деформация которая испытывает тв.тело 4 вида:

-осевое растяжение или сжатие стержня, - плоский изгиб, -кручение, -сдвиг или срез.