Цифрові системи керування електроприводами

16.1. Структура електропривода з цифровою системою

Керування

Цифрові системи керування (ЦСК) за структурою аналогічні без-перервним (аналоговим) системам. Різниця лише у тому, що анало-гові елементи замінені цифровими. На рис. 16.1 наведено схему ЦСК електроприводом з вихідною координатою , в якості якої може бути швидкість чи кут повороту. Вона складається з цифрово-го задаючого пристрою (ЦЗП), цифрового суматора (ЦС) і цифрово-го регулятора (ЦР). Заглавними буквами позначені багаторозрядні цифрові сигнали.

Силова частина електропривода – керований перетворювач

Рис. 16.1. Функціональна схема електропривода з ЦСК

енергії (КПЕ) і двигун (Д), є аналоговою. Для узгодження роботи ЦСК з аналоговою частиною використовуються цифро-аналоговий (ЦАП) і аналого-цифровий (АЦП) перетворювачі. Давач зворотного зв’язку (ДЗЗ) може бути як аналоговий, так і дискретним зі сталим числом імпульсів на один оберт.

До недавнього часу всі функціональні складові ЦСК реалізовува-лись апаратно, тобто кожна складова представляла собою окремий блок, виконаний з мікросхем малого і середнього ступеня інтегра-ції. Недоліком такого виконання ЦСК є те, що зміна алгоритма ке-рування вимагала заміни відповідних блоків. Тому в даний час всі функціоналі складові, включаючи ЦАП і АЦП, реалізуються про-грамно на базі програмованого логічного контролера (ПЛК). За та-кої реалізації зміна алгоритму керування зводиться лише до зміни програми роботи ПЛК. При цьому всі функції ЦСК – формування задаючого сигналу , порівняння з сигналом зворотного зв’язку

, обчислення і визначення алгоритму керування – після попереднього задання початкових умов виконують-ся розрахунково за програмним циклом ПЛК, який займає інтервал часу . В цей цикловий період входять час зчитування показів да-вачів, розрахунок алгоритму і реалізація сигналу керування.

Керування перетворювачами енергії (керовані випрямлячі, ши-ротно-імпульсні та частотні перетворювачі) є дискретним з часовим інтервалом дискретності . Їх робота повинна бути синхронізова-на з роботою ЦСК. Якщо величини і кратні і між передніми фронтами початкових імпульсів немає часового зсуву , то за-мість двох періодів дискретності приймають один з періодом

. (16.1)

В процесі роботи ЦСК навіть за умови збереження синхронізму синфазність квантування із-за дії випадкових впливів може порушу-ватись, зумовлюючи додаткове чисте запізнення , яке буде змі-нюватись в межах

. (16.2)

Якщо , що має місце при використанні ПЛК, максималь-не запізнення . Оскільки визначити величину до-сить складно, то при аналізі і синтезі ЦСК електроприводом з вра-хуванням електромагнітних і електромеханічної сталих часу аналогової частини чисте запізнення приймають або .

16.2. Розрахункові моделі ацп і цап

Окрім чистого запізнення для ЦСК є характерним перетворення цифрових змінних з кінцевим числом розрядів у аналогові і навпаки – аналогових змінних у цифрові, за допомогою ЦАП і АЦП. Це перетворення є дискретним за рівнем і може суттєво впливати на статичні і динамічні характеристики електропривода. Тому необхідно вміти оцінювати вплив від дискретності. Розглянемо цей вплив на прикладі АЦП.

В АЦП квантованість за рівнем виражається в багатоступінчас-тості характеристики “вхід – вихід” – (рис. 16.2,а).

Рис. 16.2. Характеристики (а), завади (б), повна (в) і спрощена (г) розрахункові моделі АЦП

За такої характеристики передаточний коефіцієнт АЦП, як відно-шення одиниці вихідної величини (1) до одиниці вхідної величини

, (16.3)

визначає усереднену вихідну змінну (пунктирна лінія на рис. 16.2,а)

. (16.4)

Замінивши вихідну змінну у масштабі вхідної змінної , оде-ржимо різницю

, (16.5)

яка визначає заваду від квантування за рівнем у виді періодичної функції від з амплітудою (рис. 16.2,б). З врахуванням (16.5) розрахункова модель АЦП матиме вигляд, представлений рис.16.2,в.

Середній квадрат похибки від квантування буде дорівнювати дисперсії похибки

. (16.6)

За інтегральної оцінки впливу завади квантування розрахункова модель спрощується (рис. 16.2,г) і АЦП можна представити ліній-ною ланкою, на вході якої будуть діяти корисний сигнал і завада типу “білого шуму” з рівноймовірнисними значеннями в ме-жах , кореляційною функцією

, (16.7)

де – дельта-функція, та спектральною густиною, рівною дис-персії завади

. (16.8)

За такого представлення АЦП вплив завади від квантування сиг-налу можна врахувати інтегральною оцінкою похибки регулювання вихідної змінної електропривода

, (16.9)

де – модуль передавальної функції системи регулювання по каналу завади квантування, рівний .

Якщо прийняти АЦП як лінійну ланку згідно (16.4), то вплив квантування не буде враховуватись у перетворенні аналогового сиг-налу у цифровий.

Все викладене стосовно АЦП стосується і ЦАП з тою різницею, що вхідним сигналом ЦАП буде безрозмірна цифрова змінна , а вихідною – розмірна квантована за рівнем змінна і

, (16.10)

де – передавальний коефіцієнт, а – дискретна оди-ниця вихідної змінної ЦАП.

Якщо задана похибка регулювання вихідної змінної електропри-вода , то вибір розрахункової моделі можна обґрунтувати за величиною похибки вихідної змінної , зумовленою дією за-вади , а саме:

якщо , то квантування не враховується;

якщо , то квантування враховується повністю (розрахункова модель на рис. 16.2,в);

якщо , то квантування враховується інтегрально (розрахункова модель на рис. 16.2,г).

В цих умовах згідно (16.9) .