12.3. Оптимізація енергоспоживання в перехідних процесах

В якості показника економічності електропривода в перехідних процесах використовують величину енергії втрат за час перехідного процесу. Енергія, яка витрачається за час перехідного процесу, має дві складові: корисну, яка йде на виконання певної механічної робо-ти, і енергію втрат.

Корисна складова визначається добутком моменту двигуна на його швидкість. При цьому в режимі розгону енергія із мережі вит-рачається на виконання механічної роботи та на збільшення кінети-чної енергії рухомих частин електропривода, а в режимах гальмува-ння кінетична енергія рухових частин повертається у мережу (реку-перативне гальмування) за вирахуванням втрат, або перетворюється у тепло (динамічне гальмування і гальмування противмиканням). На величину корисної енергії, яка визначається технологічним процесом, в пускових режимах вплинути не можна.

Втрати енергії визначають через втрати потужності, які поді-ляються на постійні та змінні (див. п.6.1). При регулюванні швидко-сті АД постійні втрати не є сталими, а залежать від швидкості дви-гуна, амплітуди та частоти напруги живлення і інших факторів. Але ці втрати змінюються у незначних межах і складають незначну час-тину загальних втрат. Тому ними нехтують.

Найбільшу складову мають змінні втрати потужності, які скла-даються з втрат в обмотках статора і ротора (втрати у міді):

, (12.8)

де і – відповідно струми в обмотках статора і ротора; і – активні опори цих обмоток.

Представивши АД Г-подібною схемою заміщення, втрати у міді будуть рівними

. (12.9)

Тоді змінні втрати енергії за час перехідного процесу

. (12.10)

Використати (12.10) для визначення шляхів зменшення втрат складно, бо згідно (12.9) треба знати закони зміни в часі , і . Більш простіше використати те, що втрати потужності в обмот-ці ротора дорівнюють втратам електромагнітної потужності, тобто

. (12.11)

Звідки втрати енергії в обмотці ротора за час перехідного процесу

. (12.12)

Залежність (12.12) також складна для обчислень. Її можна спрос-тити, використавши рівняння руху електропривода (2.6). З (2.6) виз-начаємо

, (12.13)

бо . Підставивши значення у (12.12) і замінивши межі інтегрування, одержимо

. (12.14)

Рівняння (12.14) використовують, зазвичай, для визначення втрат енергії при роботі електропривода без навантаження . У цьому випадку

. (12.15)

За рівнянням (12.15) визначають втрати енергії в роторі АД при пуску, гальмуванні і реверсі за умови .

При пуску і , тому

. (12.16)

З (12.16) слідує, що втрати енергії у роторі чисельно рівні запасу кінетичної енергії в рухомих частинах електропривода, бо є при-веденим моментом інерції.

В режимі динамічного гальмування , і . При цьому вся кінетична енергія електропривода пере-творюється у тепло, яке виділяється в обмотці ротора.

При гальмуванні противмиканням , і втрата ене-ргії , тобто у три рази більша, ніж при пуску.

При реверсі , і , що у чотири рази більша, ніж при динамічному гальмуванні чи пуску.

Отже, втрата енергії в роторі за час перехідного процесу за умо-ви не залежить від часу і від моменту двигуна, а визна-чається лише початковим і кінцевим значеннями ковзання і моментом інерції електропривода.

Для визначення сумарних втрат енергії в обмотках АД необхідно знати втрати в обмотці статора, які згідно (12.9) дорівнюють . В двигунах з короткозамкненим ротором за-гального призначення (з круглими пазами) і втрати енергії в обмотках статора і ротора приблизно рівні. Використовуючи АД зі спеціальною конструкцією ротора (з глибоким пазом, з подвій-ною «кліткою білки» та інші), які мають , можна значно зменшити втрати енергії в обмотці статора.

Сумарні втрати енергії в обмотках

. (12.17)

Повна втрата енергії в перехідних процесах

, (12.18)

де – сталі втрати потужності в АД; – час перехідного про-цесу.

Втрати енергії в перехідних процесах при визначають за (12.14). Для цього потрібно знати залежності і , що досить складно. Тому для оцінки втрат енергії приймають, що мо-мент двигуна і статичний момент не змінюються і дорівнюють се-реднім значенням і . Тоді згідно (12.14)

. (12.19)

З (12.19) слідує, що втрати енергії при зменшенні збільшуються. Тому, якщо допустимо за технологією, доцільно про-водити пуск без навантаження і його підключати, наприклад, з допомогою електромагнітної муфти.

З аналізу (12.15) і (12.17) витікає, що основними способами змен-шення втрат енергії в перехідних процесах є:

• зменшення моменту інерції електропривода ;

• регулювання під час перехідного процесу швидкості ідеаль-ного холостого ходу .

Ці способи особливо ефективні для електроприладів з частими пусками та гальмуваннями (ліфти, мостові крани, маніпулятори, виконавчі механізми тощо).

Зменшити момент інерції можна за рахунок:

• використання малоінерційних двигунів;

• оптимального передаточного числа редуктора (формула (2.17)) чи оптимальних масогабаритних показників передавального пристрою;

• заміною одного двигуна двома і більшою кількістю зі збере-реженням сумарної потужності. Сумарний момент інерції, наприк-лад, двох двигунів половинної потужності значно менший моменту інерції одного двигуна повної потужності.

Регулювання швидкості можна здійснювати шляхом зміни числа пар полюсів багатошвидкісних АД або зміною частоти жив-лення в системах ПЧ-АД.

Для прикладу розглянемо процеси пуску при двошвид-кісного АД зі швидкостями і . При розгоні зі швид-кості до . При розгоні зі швидкості до швид-кості за рахунок перемикання обмотки статора . Сумарні втрати в обмотці ро-тора , що у два рази менше, ніж при прямому пуску.

У

Рис. 12.2. Перехідні процеси при частотному пуску АД за умови

загальному випадку, якщо швидкість ідеального холостого ходу у перехідному процесі має ступенів, то втрати енергії в роторі . Змінюючи за лінійним законом задаючий сигнал, пропорційний швидкості за рахунок відповідної змі-ни частоти живлення АД (рис. 12.2), можна зменшити втрати енергії в обмотці ротора у 5-10 разів в залежності від типу і потужності двигуна. При пов-торно-короткочасному режимі роботи (пуск-гальмування) най-меншим втратам відповідає параболічний закон зміни швид-кості .