Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:лекции мат ан 1 сем.doc
X
- •I курс, I Семестр.
- •Содержание: Вопрос № 1 Понятие «Множества»:
- •Операции над множествами:
- •Числовая прямая:
- •Ограниченность числового множества:
- •Теорем о существовании точных верхней и нижней граней:
- •Некоторые характеристики Rn:
- •Вопрос № 3 Понятие функции, как отображения:
- •Классификация функций:
- •Вопрос № 4 Числовая последовательность:
- •Критерий Коши сходимости последовательности:
- •Вопрос № 5 Теорема о единственности предела последовательности:
- •Вопрос № 6 Теорема об ограниченности сходящейся последовательности:
- •Теорема: Сходящаяся последовательность ограничена:
- •Вопрос № 7 Монотонные последовательности:
- •Вопрос № 8 Бесконечно малые последовательности и их свойства:
- •Свойства бесконечно большой последовательности:
- •Вопрос № 12 Предел функции:
- •Свойства непрерывных функций:
- •Вопрос № 18: Понятие сложной функции:
- •Вопрос № 19: Классификация точек разрыва:
- •Вопрос № 32: Экстремумы:
- •Локальные экстремумы:
- •Необходимое условие экстремума:
- •Достаточное условие экстремума:
- •Достаточное условие экстремума:
- •Вопрос № 34: Направление выпуклости графика функции:
- •Достаточное условие выпуклости графика функции:
- •Вопрос № 35: Точки перегиба графика функции:
- •Необходимое условие точки перегиба:
- •Общий случай:
- •Вопрос № 36: Асимптоты графика функции:
- •Вопрос № 37: Понятие п-мерной точки, п-мерного пространства:
- •Вопрос № 38: Частные производные:
- •Дифференцирование функции многих переменных:
- •Понятие частных дифференциалов:
- •Геометрический смысл частных производных:
- •Вопрос № 39: Дифференцируемость функции
- •Необходимые условия дифференцирования:
- •Достаточные условия дифференцирования:
- •Вопрос № 40: Производная по направлению:
- •Вопрос № 43: Понятие о функциях, заданных неявно:
- •Касательная и нормаль к поверхности:
- •Вопрос № 44: Частные производные высших порядков:
- •Необходимое условие существования экстремума:
- •Вопрос № 46: Первообразная:
- •Теорема о среднем:
- •Вопрос № 54: Определённый интеграл с переменным верхним пределом:
- •Свойства.
- •Свойства.
Несобственный интеграл с бесконечным пределом интегрирования.
Определение.
Сходимость.
Понятие о неопределённом интеграле от функции, неограниченной на отрезке интегрирования.
Свойства.
1 Замкнутое ограниченное множество в называется «компактом»
2 равномерно непрерывна на , если для всех такая, что для всех точек М1,2 из
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]