2.5. Прогнозирование долговечности аппаратуры

В процессе разработки аппаратуры постановка задачи по исследованию операции прогнозирования долговечности пресле­дует экономические цели. Она связана с предсказанием ожи­даемого экономического эффекта от внедрения аппаратуры и оценкой ожидаемых затрат на ее обслуживание, настройку, ремонт и т. д.

Оптимальным принято считать такой срок службы, при кото­ром суммарные затраты, отнесенные к времени эксплуатации аппаратуры, минимальны [6].

Суммарные затраты являются функцией времени, так как затраты на обслуживание и ремонт зависят от времени эксплу­атации S =S(t), тогда относительные затраты будут равны S*(t)=S(t)/t.

Следовательно, целевой функцией операции является

Если известна функция S*(t), то, взяв производную по вре­мени и приравняв ее нулю, получим оптимальный срок службы по условиям материального износа.

Пример. Разрабатывается вычислительная система, стоимость которой С₁ стоимость эксплуатации С₂ = At, где А — коэффи­циент удельных затрат из расчета на один год. Стоимость про­филактического ремонта С₃ = Вt².

Требуется выяснить оптимальный срок службы проектируемой ЭВМ. Коэффициенты А и В известны, они определяются нормативом отрасли, стоимость ЭВМ также известна.

Определим суммарные затраты S(t) = С₁ + At + Вt².

Следовательно, относительные затраты S* (t) = C₁/t + А + Bt Определим максимальный срок службы, для чего вычисляем про­изводную по времени от S*(t) и приравниваем ее нулю:

откуда t_opt = √C₁/B.

Если С₁ = 100 тыс. р., В = 10 тыс. р./год, то t_opt =3,162 г.

Рассмотренная задача оптимизации долговечности аппара­туры имеет экономическое значение, связанное с заказами на изготовление аппаратуры и с организацией служб монтажа и наладки аппаратуры.

Кроме материального износа имеет место моральный износ машин, который обусловлен развитием более совершенной тех­нологии, производством более дешевой и производительной аппаратуры.

По определению К. Маркса «...Кроме материального снаши­вания машина подвергается, так сказать, и моральному снаши­ванию. Она утрачивает меновую стоимость, по мере того, как машины такой же конструкции начинают воспроизводиться дешевле, или лучшие машины вступают в конкуренцию с ней».

В [данном случае К. Маркс различает две формы мораль­ного старения. Одна форма связана с выпуском более дешевых машин, а вторая — с выпуском более производительных машин.

Прогнозирование долговечности аппаратуры с учетом фак­торов морального старения целесообразно рассмотреть па при­мере одновременной эксплуатации стареющей и повой аппара­туры, например двух ЭВМ, имеющихся на вычислительном центре. В качестве критерия оценки долговечности аппаратуры принимается рентабельность, которая представляет собой отно­шение полученной прибыли к отпущенным фондам.

Прибыль образуется как разность цены вычислительной про­дукции и издержек, связанных с обслуживанием ЭВМ. Опти­мальным сроком службы стареющей ЭВМ называют такой срок службы, при котором одновременная эксплуатация двух машин, стареющей и новой, дает максимальную рентабельность. Таким образом, в качестве целевой функции выбирается рентабельность K = R(П, Ф, t)→mах, где R — рентабельность; П — прибыль; Ф — фонды.

В момент достижения целевой функцией максимального значения стареющую машину следует снять с эксплуатации и включить новую.