3. Основні поняття системного аналізу.

Визначення поняття «система». Фундаментальним поняттям системного аналізу і таких засадних теоретичних дисциплін, як теорія систем, кібернетика, дослідження операцій, є поняття «система». Незважаючи на інтуїтивну зрозумілість та велику важливість цього терміна для наукових досліджень, донині не існує загальноприйнятого його визначення.

Огляд різних трактувань поняття «система» показує, що можна виділити такі основні пов’язані з ним змістові аспекти:

• найпоширенішим, але й найвужчим є «інженерне» розуміння системи як взаємозв’язаного набору елементів та способів їх з’єднання, які слугують певній меті;

• у «конструкторському» розумінні «система» подається як проектування та створення певного комплексу методів і засобів, які дослідник або розробник застосовує для досягнення певної мети, для виконання свого завдання;

• в науково-дослідницькому трактуванні «система» уявляється як загальна методологія дослідження процесів і явищ, що відносяться до певної галузі людських знань;

• у теоретико-пізнавальному аспекті «система» розуміється як спосіб мислення.

У науковій літературі є багато визначень поняття «система», що відносяться як до загальних, так і до конкретних систем різних видів. У перших визначеннях у тій чи іншій формі зазначалось, що система — це елементи та зв’язки між ними. Так, наприклад, основоположник теорії систем Людвіг фон Берталанфі визначав систему як комплекс взаємодіючих елементів, що перебувають у певних відношеннях між собою та зовнішнім середовищем.

Пізніше при визначенні цього терміна стало з’являтися поняття цілі. Так, у філософському словнику система визначається як «сукупність елементів, що знаходяться у відношеннях та зв’язках між собою певним чином та утворюють деяку єдність цілей». Останнім часом при визначенні системи поряд із елементами, зв’язками, їх властивостями та ціллю почали включати спостерігача, хоча на необхідність врахування взаємодії між дослідником та досліджуваною системою вказував ще один із основоположників кібернетики У. Р. Ешбі. У різних визначеннях поняття «система» є багато спільного та взаємно доповняльного, тому краще використовувати найширше з них

• наявність об’єкта, який являє собою множину підоб’єктів (або наявність множини об’єктів, які можуть розглядатися як один складний об’єкт);

• наявність суб’єкта дослідження, який називається спостерігачем;

• наявність завдання, яке визначає відношення спостерігача до об’єкта і є критерієм, за яким здійснюється відбір об’єктів та їх властивостей;

• наявність зв’язку між об’єктом, спостерігачем та завданням, що виражається у наявності певної мови описування.

Перші три умови утворюють єдність, що забезпечується наявністю мови, в якій проявляється їх взаємозв’язок. Це схематично показано на рис. 1.

Рис. 1. Умова існування системи

Тоді формально визначення системи можна виразити символами:

,

де S — система, n — спостерігач, l — мова описування, p — завдання, e — множина підоб’єктів, r — множина відношень між ними, — оператор відображення.

Важливими для описування систем є поняття структури та ієрар­хії. Під структурою системи розуміють її стійку впорядкованість та зв’язки між елементами і підсистемами. Структура відбиває найсуттєвіші зв’язки між елементами та підсистемами, які мало змінюються при змінах у системі та забезпечують існування системи і найважливіших її властивостей. Для визначення структури системи необхідно провести її послідовну декомпозицію, тобто виділити в ній підсистеми всіх рівнів, доступних аналізу, та їх елементи, які відповідно до завдань дослідження не поділяються на складові частини. Завдяки ієрархічності структура складних систем може бути подана через структуру їх частин — від підсистем до елементів.

Структуру системи можна зобразити графічно, у вигляді опису, матриць або іншими способами. Так, в організаційних системах часто зустрічаються лінійні, матричні, деревоподібні структури (рис. 2).

Рис. 2. Графи, що відповідають матричній (а), лінійній (б), деревоподібній структурам

Під ієрархією системи розуміють розташування її підсистем або елементів за певним порядком від вищого до нижчого.

38. Побудова динамічних комп’ютерних моделей економічних систем (Simulink)

П рограма Simulink є додатком до пакету MATLAB. При моделюванні з використанням Simulink реалізується принцип візуального програмування, відповідно до якого, користувач на екрані з бібліотеки стандартних блоків створює модель пристрою і здійснює розрахунки. При цьому, на відміну від класичних способів моделювання, користувачу не потрібно досконально вивчати мову програмування і чисельні методи математики, а достатньо загальних знань потрібних при роботі на комп'ютері і, природньо, знань тієї області, в якій він працює. Simulink є достатньо самостійним інструментом MATLAB і при роботі з ним зовсім не вимагається знати сам MATLAB і решта його програмних додатків. З другого боку доступ до функцій MATLAB і інших його інструментів залишається відкритим і їх можна використовувати в Simulink. Частина входять до складу пакетів має інструменти, вбудовувані в Simulink (наприклад, LTI-Viewer додатки Control System Toolbox – пакету для ослідження систем управління). Є також додаткові бібліотеки блоків для різних областей використання (наприклад, Power System Blockset – моделювання електротехнічних пристроїв, Digital Signal Processing Blockset – набір блоків для розробки цифрових пристроїв і т.д). При роботі з Simulink користувач має змогу модернізувати бібліотечні блоки, створювати свої власні, а також складати нові бібліотеки блоків. При моделюванні користувач може вибирати метод рішення диференціальних рівнянь, а також спосіб зміни модельного часу (з фіксованим або змінним кроком). В ході моделювання є можливість стежити за процесами, що відбуваються в системі. Для цього використовуються спеціальні пристрої спостереження, що входять до складу бібліотеки Simulink. Результати моделювання можуть бути представлені у вигляді графіків або таблиць. Перевага Simulink полягає також в тому, що він дозволяє поповнювати бібліотеки блоків за допомогою підпрограм написаних як на мові MATLAB, так і на мовах С ++, Fortran і Ada