21.Простейшая динамич.М-ль моб

Динамические модели МОБ являются одним из наиболее эффективных методов изучения эк. динамики. Это обобщающие статические модели ”затраты-выпуск”. Они отражают развитие экономики во времени, взаимосвязь между предыдущим и последующим этапами развития. Их отличительная черта – выделение производственных капиталовложений (J) из продукции конечного использования, изучение их влияния на рост производства. Математическая зависимость между величиной капиталовложений и прироста продукции – основа для построения динамических моделей. Время t изменяется дискретно

t = 1, 2 … T, где T – горизонт прогнозирования Матрица межотраслевых текущих потоков |x_ij(t)|_n, ее элементы – количество продукции i-й отрасли, используемой j-й отраслью в году t. Матрица межотраслевых приростов |φ_ij(t)|_n - количество продукции i-й отрасли, направленной как J на обновление основных фондов в j-ю отрасль в году t.

Конечное использование i-й отраслью в году t: y_i(t)=k_i(t)+c_i(t), где k_i(t) - производство J для i-й отрасли, c_i(t) - конечный продукт, идущий на потребление и экспорт (конечный спрос).

Капиталовложения i-й отраслью:

Валовый выпуск i-й отраслью в году t:

2 основные предположения:

1. Объемы продукции i-й отрасли, потребляемые j-й отраслью, прямо пропорциональны выпуску продукции j-й отраслью в году t:

2 ; , где

a_ij, b_ij - коэффициенты прямых затрат, - прирост продукции в году t

количество продукции i-й отрасли направляемой в j-ю отрасль как J для увеличения выпуска j-й отрасли на 1.

Система линейных ДУ

в векторно-матричном виде – матрица коэффициентов прям затрат , , вектор конечного спроса

Система:

x(t) = (A(t) + B(t))*x(t) + c(t) – B(t)*x(t-1)

(E – A(t) – B(t))*x(t) = C(t) – B(t)*x(t-1)

для любого t существует обратная матрица

ВВ:

ВВ для начального периода:

При t=1:

Если , система не имеет решений или имеет бесконечное множество решений.

Трудовые ресурсы, используемые в году t при производстве продукции , где l(t)- вектор трудоёмкости для года t

Недостаток: между выделением средств для приобретения основных фондов и их вводом в производство существует временной лаг.

22.Динамическая модель моб с уч.Труд.Рес-в

Динамические модели МОБ являются одним из наиболее эффективных методов изучения эк. динамики. Это обобщающие статические модели ”затраты-выпуск”. Они отражают развитие экономики во времени, взаимосвязь между предыдущим и последующим этапами развития. Их отличительная черта – выделение производственных капиталовложений (J) из продукции конечного использования, изучение их влияния на рост производства. Математическая зависимость между величиной капиталовложений и прироста продукции – основа для построения динамических моделей. Время t изменяется дискретно

t = 1, 2 … T, где T – горизонт прогнозирования Матрица межотраслевых текущих потоков |x_ij(t)|_n, ее элементы – количество продукции i-й отрасли, используемой j-й отраслью в году t. Матрица межотраслевых приростов |φ_ij(t)|_n - количество продукции i-й отрасли, направленной как J на обновление основных фондов в j-ю отрасль в году t.

Конечное использование i-й отраслью в году t: y_i(t)=k_i(t)+c_i(t), где k_i(t) - производство J для i-й отрасли, c_i(t) - конечный продукт, идущий на потребление и экспорт (конечный спрос).

Капиталовложения i-й отраслью:

Валовый выпуск i-й отраслью в году t:

2 основные предположения:

1. Объемы продукции i-й отрасли, потребляемые j-й отраслью, прямо пропорциональны выпуску продукции j-й отраслью в году t:

2 ; , где

a_ij, b_ij - коэффициенты прямых затрат, - прирост продукции в году t

количество продукции i-й отрасли направляемой в j-ю отрасль как J для увеличения выпуска j-й отрасли на 1.

Система линейных ДУ

в векторно-матричном виде – матрица коэффициентов прям затрат , , вектор конечного спроса

Система:

x(t) = (A(t) + B(t))*x(t) + c(t) – B(t)*x(t-1)

(E – A(t) – B(t))*x(t) = C(t) – B(t)*x(t-1)

для любого t существует обратная матрица

ВВ:

ВВ для начального периода:

При t=1:

Если , система не имеет решений или имеет бесконечное множество решений.

Трудовые ресурсы, используемые в году t при производстве продукции , где l(t)- вектор трудоёмкости для года t

Недостаток: между выделением средств для приобретения основных фондов и их вводом в производство существует временной лаг.