12. Эдс. Закон Ома для полной цепи.

ЭДС и Закон Ома для полной цепи Сторонние силы. Для поддержания постоянного тока в проводнике требуется поддерживать постоянную разность потенциалов на его концах. Следовательно, в цепи тока должно находиться устройство, в котором движение зарядов происходит в направлении, противоположном направлению этого движения во внешней цепи (от "минуса" к "плюсу"). По определению электродвижущей силой (ЭДС) называется отношение работы сторонних сил Аст по перемещению заряда q к величине этого заряда:

Закон Ома для полной цепи. Любой источник тока обладает, помимо ЭДС, некоторым внутренним сопротивлением r. Полным сопротивлением цепи называют сумму внешнего и внутреннего сопротивлений R + r.

Правила Кирхгофа. По принятому соглашению ток считается положительным, если его направление соответствует направлению движения положительных зарядов. Второе условие: ток всегда направлен от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом.

13. Свободные электроны в металлах.

При абсолютном нуле движение электронов не прекращается. В силу принципа Паули электроны заполняют все состояния с импульсом, меньшим граничного , названного импульсом Ферми. Кинетическая энергия электрона, соответствующая данному импульсу, , называется энергией Ферми. Граничная энергия и импульс, отделяющие занятые состояния от незанятых, в силу принципа Паули растут с числом частиц. С повышением температуры небольшое число электронов будет переходить из состояний с p < pF в состояния с p > pF . Резкая граница в импульсном пространстве, отделяющая занятые состояния от незанятых, будет расплываться. Возбуждение электронного газа будет характеризоваться появлением электронов с p > pF и свободных состояний (дырок) с импульсом p < pF (удаление заряда эквивалентно появлению заряда противоположного знака). Функция распределения, называемая функцией Ферми, при абсолютном нуле T = 0 K представляет собой резкую ступеньку, все электроны находятся внутри сферы в пространстве импульсов радиуса (рис. 4, в). Поверхность, отделяющая занятые состояния от свободных, называется поверхностью Ферми. В модели свободных (не взаимодействующих с кристаллической решеткой и друг с другом) электронов это сфера (рис. 4, в). Уровень Ферми и поверхность Ферми - реальные физические величины, которые могут быть измерены экспериментально. Это важные понятия, так как многие свойства металлов определяются поведением электронов вблизи поверхности Ферми.

14. Закон Ома с точки зрения электрической теории проводимости металлов.

После очередного соударения электрона с ионом кристаллической решетки скорость упорядоченного движения электрона равна нулю. Предположим, что напряженность поля не изменяется. Тогда под действием поля электрон получит постоянное ускорение равное

и к концу пробега скорость упорядоченного движения достигнет значения

где t - среднее время между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки. Друде не учитывал распределение электронов по скоростям и приписывал всем электронам одинаковое значение средней скорости . В этом приближении , где - среднее значение длины свободного пробега, - скорость теплового движения электронов. Подставим это значение t в формулу

Скорость изменяется за время пробега линейно. Поэтому ее среднее (за пробег) значение равно половине максимального

Подставив это выражение в

Получим

Плотность тока оказалась пропорциональной напряженности поля. Следовательно, мы получили закон Ома. Согласно коэффициент пропорциональности между j и Е представляет собой проводимость

Если бы электроны не сталкивались с ионами решетки, длина свободного пробега, а, следовательно, и проводимость были бы бесконечно велики. Таким образом, электрическое сопротивление металлов обусловлено соударениями свободных электронов с ионами.

15. Контактная разность потенциалов — это разность потенциалов, возникающая при соприкосновении двух различных проводников, находящихся при одинаковой температуре.При соприкосновении двух проводников с разными работами выхода на проводниках появляются электрические заряды. А между их свободными концами возникает разность потенциалов. Разность потенциалов между точками находящимися вне проводников, в близи их поверхности называется контактной разностью потенциалов[1]. Так как проводники находятся при одинаковой температуре, то в отсутствии приложенного напряжения поле может существовать только в пограничных слоях (Правило Вольта). Выделяется внутренняя разность потенциалов(при соприкосновении металлов) и внешняя (в зазоре). Значение внешней контактной разности потенциалов равно разности работ выхода отнесенной к заряду электрона. Если проводники соединить в кольцо то ЭДС в кольце будет равна 0. Для разных пар металлов значение контактной разности потенциалов колеблется от десятых до единиц вольт. [2]

16. Термоэлектричество. Работа выхода электрона из металла.

Электроны проводимости в металле находятся в беспорядочном тепловом движении. Наиболее быстро движущиеся электроны, обладающие достаточной кинетической энергией, могут вылетать из металла в окружающее пространство.

Работу, которую нужно совершить для удаления электрона из металла, называют работой выхода.Работа выхода может быть совершена электронами за счет их кинетической энергии, при этом имеет место соотношение

где m – масса электрона; v – скорость.

В результате вылета электронов из металла в тонком его слое у поверхности возникает избыточный положительный заряд. В тонком слое окружающей среды, прилегающем к поверхности металла, возникает избыточный отрицательный заряд, так как электроны с малой кинетической энергией не могут улететь далеко от поверхности металла. Электроны, скорость которых не удовлетворяет этому условию, вылететь из металла не могут.

Вылетающие из металла электроны совершают работу против сил притяжения со стороны избыточного положительного заряда в металле и против сил отталкивания со стороны избыточного отрицательного заряда окружающей среды.

Величина этой работы зависит от химической природы металла и состояния его поверхности: загрязнения, наличия влаги. Для чистых металлов работа выхода равна нескольким электронвольтам.

Наиболее быстро движущиеся электроны, обладающие достаточно большей кинетической энергией, могут вырываться из металла в окружающее пространство. При этом они совершают работу как против сил притяжения со стороны избыточного положительного заряда, возникающего в металле в результате их вылета, так и против сил отталкивания со стороны ранее вылетевших электронов. Работу, которую нужно совершить для удаления электрона из металла в вакуум называют работой выхода. Она равна , где е -заряд электрона, - потенциал выхода. Работа выхода производится электронами - за счет уменьшения их кинетической энергии. Поэтому понятно, что медленно движущиеся электроны вырваться из металла не могут. Работа выхода зависит от химической природы металла и состояния его поверхности загрязнения.

Работа выхода равна убыли кинетической энергии

где m, е - соответственно масса и заряд электрона, V1 и V2 - скорости электрона до и после выхода из металла.