3. Вещество в электростатическом поле

Вещество это форма материи, состоящая из атомов и молекул. По отношению к электростатическому полю вещество можно разделить на два вида: проводники, в которых есть свободные электрические заряды, и диэлектрики, в которых нет свободных зарядов.

Диэлектрики.

1. Хотя в диэлектриках нет свободных зарядов, они реагируют на включение электрического поля. Это обусловлено тем, что атомы и молекулы диэлектрика либо обладают собственным дипольным электрическим моментом, либо он наводится в электрическом поле. Диполь – это система двух одинаковых разноименных заряда, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга. В атоме это положительный заряд ядра и отрицательный заряд электронов. Электрический момент диполя это вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному заряду. Он равен произведению положительного заряда на плечо – расстояние между зарядами: . В электрическом поле на диполь действует момент силы , который стремится повернуть диполь в направлении силовых линий поля.

2. Явление ориентации молекул диэлектрика в электрическом поле называется поляризацией. В результате сумма дипольных моментов диэлектрика становится не равной нулю. А у поверхности диэлектрика появляется некомпенсированный заряд положительных или отрицательных концов молекул. Поле поверхностного заряда частично ослабляет внешнее поле (пунктир на рис 3.1).

Характеристикой степени поляризации служит вектор поляризации, равный отношению векторной суммы дипольных моментов молекул к объему.

. 3.1

3. Повороту молекул препятствует тепловое движение. Поэтому величина вектора поляризации в зависимости от напряженности электрического поля растет постепенно. На начальном участке возрастание происходит почти по линейному закону: (рис. 3.2). Здесь χ – диэлектрическая восприимчивость материала, Е – напряженность результирующего электрического поля внутри диэлектрика. Лишь в сверхсильных полях, недостижимых из-за электрического пробоя диэлектрика, вектор поляризации достиг бы насыщения, молекулы выстроились бы вдоль силовых линий.

П ри поляризации весь объем диэлектрика приобретает дипольный момент, величина которого может быть определена как произведение вектора поляризации на объем: . Для цилиндра на рис. 3.1 дипольный момент всего объема можно определить как произведение поверхностного поляризационного заряда на расстояние между зарядами . Сопоставляя выражения дипольного момента объема, можно установить физический смысл вектора поляризации: величина вектора поляризации равна поверхностной плотности электрического связанного заряда на поверхности диэлектрика, нормальной к силовым линиям поля.

4. Учтем влияние явления поляризации на электрическое поле в диэлектриках. В формуле теоремы Гаусса исключим коэффициент ε – относительную диэлектрическую проницаемость, которым ранее учитывалось явление поляризации, а введем наряду со свободными зарядами ещё связанные поверхностные заряды.

. Знак минус учитывает, что поле связанных зарядов ослабляет внешнее поле. Связанный заряд, распределенный по поверхности интегрирования, определим интегралом . Объединим интегралы: . Под знаком интеграла в скобке стоит параметр электростатического поля, который определяется только свободными зарядами и не зависит от степени поляризации. Он назван вектором электрического смещения . Тогда теорема Гаусса примет вид

3.2

Поток вектора электрического смещения сквозь замкнутую поверхность равен сумме свободных зарядов, находящихся внутри этой поверхности.

Учтем, что вектор поляризации . Тогда для однородных, изотропных диэлектриков направления векторов совпадают, и вектор смещения будет равен

. 3.3

Вектор электрического смещения не является силовой характеристикой поля, но удобен при проведении расчетов.

Проводники.

1. При внесении проводника в электростатическое поле свободные заряды проводника приходят в движение и смещаются к поверхности так, чтобы результирующее электростатическое поле отсутствовало бы. Иначе движение зарядов происходило бы вечно, и проводник был бы вечным источником теплоты. Это противоречит закону сохранения энергии. Явление смещения свободных зарядов в проводящих телах называется электростатической индукцией.

Если внутри проводника имеется полость, то в ней электростатическое поле также бы отсутствовало. Это используется для электростатической защиты приборов и предметов от воздействия внешних электрических полей.

Т ак как , то потенциал проводника постоянен. Снаружи вектор напряженности и силовые линии электростатического поля ортогональны к поверхности проводника, которая является эквипотенциальной.

2. Поле около поверхности обусловлено поверхностными электрическими зарядами. Установим связь между величиной вектора напряженности и поверхностным зарядом, используя теорему Гаусса. По теореме поток вектора напряженности сквозь замкнутую поверхность равен отношению заряда внутри этой поверхности к абсолютной диэлектрической проницаемости среды: . Поверхность интегрирования выберем в форме цилиндра, ось которого нормальна к поверхности (рис. 3.3). Силовые линии пронзают только внешний торец цилиндра, поток вектора напряженности через который равен произведению напряженности на площадь торца: ES . Заряд, который находится внутри цилиндра, вырезан им на поверхности проводника. Если поверхностная плотность электрического заряда σ, то величина заряда на вырезанном диске равна σS. По теореме Гаусса: . Отсюда напряженность пропорциональна поверхностной плотности заряда: .

3. Напряженность электростатического поля зависит от кривизны поверхности проводника. Пусть два шарика большого и малого радиуса соединены между собой проводником и заряжены. Их потенциалы одинаковы. Напряженность около поверхности и потенциал шарика определяются формулами . Сопоставляя формулы, видим, что , напряженность обратно пропорциональна радиусу кривизны. При одинаковых потенциалах шариков напряженность выше около поверхности шарика малого радиуса.

4. Если поверхность заряженного тела заострена, то около острия напряженность электростатического поля может достигать достаточно больших значений, при котором происходит пробой воздуха и его ионизация. Ионы, двигаясь в поле острия, создают «электрический ветер». Пробой воздуха при атмосферном давлении происходит при напряженности поля выше 3 кв/мм. Для защиты от удара молний устанавливают громоотводы (молниеотводы). Во время грозы между облаками и землей создается электрическое поле, вызывающее электрический разряд около острия громоотвода и создание проводящего канала в воздухе. По нему происходит разряд молнии.

На тяговых подстанциях железной дороги для защиты от молний кроме громоотводов устанавливают электрические разрядники. Они имеют два электрода, разделенные воздушным промежутком, которые подсоединены к линии электропередачи и к заземлению. Разрядники подключены параллельно аппаратуре подстанции. В рабочем режиме ток через разрядник отсутствует даже при высоком напряжении ЛЭП, 220 кВ. При ударе молнии в провод линии электропередачи перенапряжение на электродах разрядника вызывает дуговой разряд. Сопротивление дуги незначительно и ток молнии уходит на заземление, не попадая на трансформаторы и другие приборы.