Практическая часть
Задание 1. Возьмите чистый лист бумаги и на нем запишите ответы ко в сем устным упражнениям, приведенным ниже.
Свои ответы сверьте с ответами или краткими указаниями, помещенными в конце учебного элемента в рубрике «Ваш помощник».
1. Известно, что на координатной прямой точка А(а) находится правее точки В(b). Какое число больше, а или b ?
2. Какая из двух точек находится правее на координатной прямой:
а) А(2) или В(3); в) А(2) или В(–3);
б) А(–2) или В(–3); г) А(–3) или В(2) ?
3. Какая из двух точек на координатной прямой правее:
а) А(х) или В(–х);
б) А(х) или В(х + 1);
в) А(х) или В(х – а) ?
4. Существуют ли на плоскости прямые, содержащие только такие точки, обе координаты которых:
а) рациональные числа; б) иррациональные числа ?
5. Какая точка координатной плоскости симметрична относительно оси Оу точке: A(3; 6), B(0; 0), C(–3; 2), D(3; –2), E(–5; –3) ?
6. Между какими натуральными числами на координатной прямой расположено число ?
С некоторыми видами следующих заданий вы могли встречаться на уроках математики. Самоопределитесь, какие из следующих заданий вам необходимо выполнить. В случае затруднений обращайтесь к рубрике «Ваш помощник», за консультацией к учителю или за помощью к товарищу.
Задание
2. Изобразите на координатной
прямой числа
,
а также противоположные им.
Задание 3. Постройте на координатной прямой точки A(7);
В(–2);
;
;
;
.
Задание 4. Покажите на координатной прямой, что если а > b, то –а < – b. Рассмотрите следующие случаи: а и b положительны; а и b отрицательны; а положительно и b отрицательно; а = 0 и b отрицательно.
Задание 5. Существуют ли на плоскости прямые, содержащие только такие точки, обе координаты которых рациональны; только такие точки, обе координаты которых иррациональны ? Ответ обоснуйте.
Задание 6. Постройте на координатной прямой точки: A(–5), B(6,2), С(1). Найдите расстояния: |AC|, |АВ|, |ВС|.
Задание 7. Дана координатная прямая и на ней точки А и В, изображающие действительные числа и .
а) Отметьте на этой
прямой точки, изображающие числа
;
;
;
.
б) Какое число изображает точка С, симметричная точке В относительно точки А?
в) Какое число
изображает точка
,
симметричная середине отрезка АВ
относительно точки В?
Задание 8.
Расположите на координатной прямой
числа
,
,
в порядке возрастания, если известно,
что
.
Рубрика «Ваш помощник»
К заданию 1. Ответы к устным упражнениям:
1 .а > b.
2. а) В; б) А; в) А; г) В.
3. а) Если х > 0, то точка А правее В; если х = 0, то точки А и В совпадают; если х < 0, то точка А левее В.
4. а) Нет; б) нет.
5. (–3; 6), (; 0), (3; 2), (–3; –2), (5; –3).
6. 2 и 3, так как 4 < 6 < 9.
УЭ-4. Модуль действительного числа
Ваша цель:
четко знать определение модуля действительного числа;
понимать геометрическую интерпретацию модуля действительного числа и уметь применять ее при решении задач;
знать свойства модуля и уметь применять при решении задач;
уметь представление о расстоянии между двумя точками координатной прямой и уметь использовать его при решении задач.