непараметрический однофакторный дисперсионный анализ Краскела-Уоллиса и др.

34. Статистика. Однофакторный дисперсионный анализ, определение. Сущность метода. Оценка f-критерия Фишера.

Задача: изучение влияния одного или нескольких факторов на рассматриваемый признак.

Применение: когда есть в распоряжении три или более независимые выборки, полученные из одной генеральной совокупности путем изменения какого-либо независимого фактора, для которого по каким-либо причинам нет количественных измерений.

Сущность метода. Предполагают, что выборки имеют разные выборочные средние и  одинаковые выборочные дисперсии. Поэтому необходимо ответить на вопрос, оказал ли этот фактор существенное влияние на разброс выборочных средних или разброс является следствием случайностей, вызванных небольшими объемами выборок.

Критерий Фишера: → (где Q1 – сумма квадратов отклонений выборочных; Q2 – сумма квадратов отклонений наблюдаемых значений от выборочной средней; m – число выборок, n – число данных в выборке).

Оценка. Если расчетное значение критерия Фишера будет меньше, чем табличное значение   – нет оснований считать, что независимый фактор оказывает влияние на разброс средних значений, иначе независимый фактор оказывает существенное влияние на разброс средних значений (λ – уровень значимости, обычно λ=0,05).

35. Статистика. Основы аналитической статистики в медицине. Методы, позволяющие определить достоверность разности сравниваемых величин независимых выборок, повторных измерений. Характеристика.

1. Метод Пирсона (способ рядов) вычисления коэффициента корреляции. Условия применения метода:

1) когда требуется точное установление силы связи между признаками;

2) когда признаки имеют только количественное выражение.

Формула вычисления коэффициента корреляции: →

(где х и у — переменные варианты сопоставляемых вариационных рядов; dx и dy — отклонение каждой варианты от своей средней арифметической (Мх и Му).

Формула расчета ошибки коэффициента корреляции: →

2. Оценка достоверности коэффициента корреляции при малой выборке осуществляется по специально разработанной таблице. Преимущество данного метода состоит в возможности оценивать величину коэффициента корреляции без предварительных расчетов m и t, путем сравнения г^ со стандартным коэффициентом корреляции, рассчитанным для различной степени вероятности безошибочного прогноза и различного числа наблюдений.

3. Метод Спирмена основан на определении места (ранга) каждого из значений ряда. Коэффициент ранговой корреляции (ρ – ро) относится к непараметрическим критериям. Условия применения метода:

1) число наблюдений не более 30 парных величин;

2) точный расчет уровня силы связи не требуется, достаточен ориентировочный расчет;

3) признаки имеют не только количественные, но и качественные (описательного характера) значения;

4) ряды распределения имеют открытые варианты (например, стаж работы до 1 года);

5) один из признаков ряда изменяется неравномерно.

Коэффициент ранговой корреляции рассчитывается по формуле: →

(где d — разность рангов; n — число пар)

Ошибка коэффициента ранговой корреляции (т р ) рассчитывается по формуле: →

36. Статистика. Основы аналитической статистики в медицине. Оценка достоверности разности средних величин двух выборок. Сравнение двух независимых выборок равного и разных объемов. Критерий t-Стьюдента, оценка.

В практике здравоохранения часто приходится иметь дело с двумя близкими по своей направленности средними величинами. Например, сравнить среднюю длительность пребывания в двух однопрофильных стационарах.

Способы оценки достоверности различия выборочных величин:

1. Сопоставление границ доверительного интервала двух сравниваемых средних. Если доверительные границы конкретного показателя полностью или на большом протяжении совпадают с доверительными границами сравниваемого показателя, то различие между ними статистически незначимо, несущественно. И наоборот если такого совпадения нет, то различие между ними следует считать статистически значимым, существенным с тем уровнем вероятности, с которым были вычислены границы доверительного интервала.

2. Если при сопоставлении доверительных границ трудно сделать заключение о наличии или отсутствии существенной разности между средними величинами необходимо вычислить критерий значимости Стьюдента t:

(где М1 и М2 — сравниваемые средние, в знаменателе — квадраты их средних ошибок, а знаменатель – средняя ошибка разности двух средних)

(Р1 и Р2 — сравниваемые относительные величины)

Оценка достоверности различия сравниваемых относительных величин: →

Если вычисленное значение t будет:

• < 2, то различие между средними величинами признается случайным, статистически незначимым;

• > 2, то различие значимое, с вероятностью безошибочного прогноза > 95 % (р < 0,05), вероятность ошибки равна 5% и менее;

• > 2,6, то различие значимое, прогноз > 99 % (р < 0,01), вероятность ошибки 1% и менее;

• > 3,3, то различие значимое, прогноз > 99,9 % (р < 0,001), вероятность ошибки 0,1% и менее.

37. Медицинская статистика: содержание, задачи. Разделы медицинской статистики.

Медицинская статистика — одна из отраслей статистической науки, изучает вопросы, связанные с медициной, гигиеной, здравоохранением.

Статистический метод позволяет:

• количественно измерять показатели здоровья населения, оценивать и прогнозировать их динамику; измерять показатели деятельности медицинских организаций; определять стандарты физического развития;

• проводить клинико-гигиеническое нормирование факторов производственной среды, выявлять и определять силу влияния различных факторов на здоровье (сильное, слабое; прямая и обратная зависимость);

• определять эффективность лечебных и оздоровительных мероприятий, в т. ч. экономическую;

• рассчитывать дозы лекарственных препаратов;

• получать необходимые данные для разработки норм и нормативов в здравоохранении.

Задачи медицинской статистики:

1. Изучение состояния здоровья населения в целом или его отдельных групп. Оптимальным является выполнение этой задачи с учетом территориальной привязки по месту жительства, т.е. административно-территориального деления (республика, область, район, город, село) путем собирания и исследования статистических данных о численности, составе населения, его воспроизводстве, распространенности различных заболеваний, продолжительности жизни и пр.

2. Выявление и установление связей между показателями заболеваемости, смертности, другими показателями здоровья с различными факторами окружающей среды. Знание этих связей необходимо для разработки соответствующих оздоровительных мероприятий. Примером реализации данной задачи является проведение в Республике Беларусь социально-гигиенического мониторинга за здоровьем людей и средой обитания.

3. Изучение результатов деятельности медицинских организаций, врачей различных специальностей. Полученные данные необходимы для планирования лечебно-профилактических мероприятий, контроля выполнения планов развития медицинской сети, оценки качества деятельности.

4. Оценка эффективности лечебно-профилактических и оздоровительных мероприятий и здр-ния в целом.

5. Применение статистических методов в клинических, экспериментальных, теоретических исследованиях.

Разделы медицинской статистики:

Статистика здоровья — изучает здоровье населения и происходящие в нем сдвиги путем сбора и статистического анализа данных о его численности, составе, воспроизводстве, естественном движении, физическом развитии, распространенности различных заболеваний, продолжительности жизни и т.д. Показатели: 1) статистика воспроизводства населения; 2) статистика заболеваемости; 3) статистика инвалидности; 4) статистика физического развития.

Клиническая статистика – использование статистических методов при обработке результатов клинических, экспериментальных и лабораторных исследований. Оценивается достоверность результатов исследования; решается определение объема необходимого числа наблюдений при выборочном исследовании, формирование экспериментальной и контрольной групп, изучение корреляционных и регрессионных связей, устранение качественной неоднородности групп и т.д.

Статистика здравоохранения — указывает, в каком направлении следует ориентировать работу здравоохранения для улучшения здоровья населения. Статистика здравоохранения решает вопросы сбора, обработки и анализа информации о сети организаций здравоохранения (размещение, оснащение, деятельность) и кадрах (численность врачей, среднего, младшего медицинского персонала, распределение их по специальностям, стажу работы, переподготовке и т.д.).