29. Медицинская статистика. Методы анализа динамики явления. Выравнивание временных рядов.

Выравнивание динамического ряда необходимо, когда динамика изучаемого явления представлена не в виде непрерывно меняющегося уровня, а отдельными скачкообразными изменениями, что затрудняет возможность проследить основную закономерность, свойственную явлению в наблюдаемый период.

Приемы:

1. Укрупнение интервала производят путем суммирования данных за ряд смежных периодов. В результате получаются итоги за более продолжительные промежутки времени. Например, если ряд изучаемого явления состоит из колеблющихся величин, например чисел заболеваний по месяцам, то можно суммировать числа за три месяца и получить числа заболеваний поквартально.

2. Вычисление групповой средней заключается в определении средней величины каждого укрупненного периода. Для этого необходимо суммировать смежные уровни соседних периодов, а затем сумму разделить на число слагаемых. Достигается большая ясность изменений во времени.

3. Вычисление скользящей средней состоит в том, что каждый уровень ряда заменяется средней величиной из данного уровня и двух соседних с ним. Чаще всего суммируются последовательно три элемента ряда. Сглаживаются или устраняются случайные (резкие) колебания. Более заметной становится тенденция явления.

4. Метод наименьших квадратов позволяет точно определить тенденцию показателей динамического ряда. Он основан на математическом законе, согласно которому при прямолинейной тенденции через ряд эмпирических точек можно провести только одну прямую линию. Сумма квадратов отклонения фактических данных от выровненных будет наименьшей. Находят линию, которая возможно ближе подходит к эмпирическим данным и характеризует направление изучаемого явления. Наиболее часто выравнивание проводится по параболе первого порядка (прямая линия). Применяется при прогнозировании. Уравнение прямой линии, по которому определяют выровненные уровни:

где y — прогнозный уровень показателей; а₀ — начальный уровень; а₁ — начальная скорость ряда; х — время

30. Статистика. Вариационный ряд, определение, виды. Величины, характеризующие вариационный ряд. Методы расчета средних величин. Применение средних величин в медицине.

Вариационный ряд — ряд однородных статистических величин, характеризующих один и тот же количественный учетный признак, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенном порядке (убывания или возрастания). Все варианты должны быть однородны в качественном отношении. Типы:

прерывные (дискретные): состоят из целых чисел, смежные варианты отличаются друг от друга минимум на единицу (число сокращений сердца, число дыханий в минуту, число дней лечения).

непрерывные: значения выражены дробным числом (количество посещений поликлиники на 1 жителя).

Виды:

• простой ряд, в котором каждая варианта представлена одним наблюдением, т.е. ее частота равна единице; с малым (до 30) числом наблюдений;

• обычный (взвешенный) ряд, в котором каждому значению варианты соответствует разное число частот;

• сгруппированный (интервальный) ряд, с большим (более 30) числом наблюдений, в котором варианты объединены в группы по их величине в пределах определенного интервала с указанием частоты повторяемости.

Величины, характеризующие вариационный ряд:

• варианта — v — числовое значение изучаемого меняющегося количественного признака;

• частота — р — абсолютная численность отдельных вариант в совокупности (повторяемость вариант);

• общее число наблюдений — n — сумма всех частот.

Средние величины:

Мода (Мо) — величина признака (варианта), чаще других встречающаяся в совокупности.

Медиана (Me) — величина признака, занимающая срединное положение в вариационном ряду. Она делит вариационный ряд на две равные части. Ее место в вариационном ряду: (n+1)/2.

Средняя арифметическая (М или X) — средний уровень варьирующего признака на

единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени. →

31. Статистика. Характеристика разнообразия признака в выборочной совокупности. Показатели вариации. Характеристика распределения признака в выборочной совокупности. Закон нормального распределения признака.

Показатели вариации:

Амплитуда ряда – разность между наибольшей и наименьшей вариантами ( V_max V_min).

Лимит (lim) определяется крайними значениями вариант в вариационном ряду: lim = V_max / V_min.

Среднее квадратическое отклонение (ϭ сигма). Дает наиболее полную характеристику разнообразия признака в вариационном ряду (меру его колеблемости).

(если n ≤ 30, то в знаменателе «n – 1») →

Коэффициент вариации (Cv) – процентное отношение сигмы к средней арифметической. →

Характеристика распределения среднего квадратического отклонения: подчиняется правилу трех сигм, которое графически изображается кривой нормального распределения (кривой Гаусса):

Если в системе прямоугольных координат на оси абсцисс отложить значения варианты, а на оси ординат — частоты, то по сторонам от средней равномерно располагаются варианты с большими и меньшими значениями.