- •Часть I.
- •11.2.3. Решение линейных дифференциальных уравнений
- •11.2.5. Исследование управляемого движения с помощью
- •Лекция 1.
- •Введение. Предмет курса
- •Характеристики Земли, ее атмосферы (см. Рис.1)
- •Лекция 2.
- •Аэродинамические силы и продольный момент изолированного крыла
- •Пример 1 (см. Рис. 10).
- •Пример 2.
- •Пример 3 (рис.11).
- •Лекция 3.
- •Полная аэродинамическая сила и продольный момент ла
- •4 Рис. 16 .1 Аэродинамические характеристики крыла
- •4.2 Системы координат и углы, определяющие положение ла в пространстве
- •Лекция 4.
- •4.3 Полная аэродинамическая сила всего ла
- •Примеры
- •4.4.Полный момент ла, обусловленный аэродинамическими силами
- •Уравнения движения ла
- •5.1 Уравнения движения в векторной форме
- •Лекция 5.
- •5.2 Уравнения движения ла в скалярной форме
- •Кинематические уравнения. Связь между углами
- •6. 1 Кинематические уравнения движения центра масс (цм) ла можно получить, разложив векторное уравнение
- •6.2 Кинематические уравнения, описывающие вращение ла относительно нормальной системы координат (рис.24) Вид по стрелке а
- •Лекция 6.
- •Уравнения движения центра масс ла в частных случаях
- •7.1 Полёт без крена и скольжения относительно сферической невращающейся Земли при отсутствии ветра
- •7.2 Полет без крена и скольжения относительно плоской невращающейся Земли при отсутствии ветра.
- •7.3 Горизонтальный полет с креном и без скольжения
- •7.4 Перегрузка. Уравнения движения центра масс в безразмерной форме
- •Лекция 8.
- •8.2 Установившийся набор высоты. Скороподъемность ла
- •8.3 Особенности летных характеристик и динамики вертолета
- •Лекция 9.
- •8.4. Диапазон высот и скоростей полета вертолета
- •8.5 Установившееся снижение самолета. Планирование
- •8.6 Виражи.
- •8.7 Правильный вираж (без скольжения, с креном и постоянной скоростью).
- •Лекция 10.
- •Методы наведения при атаке воздушной цели
- •9.1 Область возможных атак по методу погони
- •Лекция 11.
- •9.2 Движение ракеты в плотных слоях атмосферы
- •Лекция 12.
- •10. Устойчивость и управляемость движения
- •10.1. Виды устойчивости движения
- •10.2. Статическая и динамическая устойчивость и управляемость ла
- •Лекция 13.
- •10.3. Управление движением ла. Использование автоматических средств управления
- •Лекция 14.
- •10.4. Показатели статической устойчивости и управляемости
- •Лекция 15.
- •10.5 Диапазон центровок ла
- •11.Исследование возмущённого движения ла
- •11.1 Уравнения возмущённого движения ла
- •Лекция 16.
- •11.2 Математические методы исследования
- •11.2.1 Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами классическим методом
- •11.2.2 Алгебраические критерии устойчивости
- •Лекция 17.
- •11.2.3 Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами операторным методом
- •Пример.
- •11.2.4 Исследование управляемого движения с помощью передаточных функций
- •11.2.5 Исследование управляемого движения с помощью частотных характеристик
- •Литература Основная
- •Дополнительная
Лекция 14.
10.4. Показатели статической устойчивости и управляемости
В продольном движении принято рассматривать статическую устойчивость по перегрузке и скорости, а статическую управляемость характеризуют балансировочными отклонениями руля (стабилизатора) и их изменением (градиентом) при изменении скорости и перегрузки nya.
Степень продольной статической устойчивости по перегрузке при фиксированном руле высоты выражается формулой:
(10.5)
или
. (10.6)
Приближенно
, (10.7)
где обозначены частные производные: m - относительная плот-
ность ЛА,и- соответственно относительные фокусы по углу атаки всего ЛА ( с учетом тяги двигателей) и обусловленного только аэродинамическими силами;
Рис.
57
;-зависит от двух составляющих
(10.8)
где вторая составляющая ,зависящая от тяги работающего двигателя, обычно невелика и приближенно можно считать, что фокус ЛА по углу атаки (или кратко «фокус ЛА») представляет собой точку на продольной оси приложения приращения подъемной силы, обусловленной изменением угла атаки, т.е. точку, относительно которой момент тангажа остается постоянным при изменениях (рис.57)
. (10.9)
Продольная статическая устойчивость по скорости с фиксированным рулем высоты определяется в прямолинейном полете с изменяющейся скоростью и постоянной nya=const. Обозначается степень устойчивости следующей полной производной
(10.10)
вычисляется при M=const; вычисляется при Cya=const. Принимается
(<0) - для статистически устойчивого ЛА;
(>0) - для статистически неустойчивого ЛА (см. рис. 58).
В частности, в случае горизонтального полета
(10.11)
Степень путевой (флюгерной) статической устойчивости (поопределяется величиной производной)
; (10.12)
Принимается (<0) – для статически устойчивого ЛА
Рис. 58
Для увеличения путевой статической устойчивости увеличивают площадь верти-кального оперения, устанавливают симметричные кили, шайбы на горизонтальном оперении, автоматические средства повышения устойчивости и др.
Степень поперечной статической устойчивости определяют величиной производной
. (10.13)
Принимается (<0) – для статически устойчивого ЛА.
Характеристики статической управляемости определяются потребными для балансировки ЛА отклонениями органов управления, перемещениями рычагов управления. Для этой цели строятся различные балансировочные зависимости. Например, для самолёта балансировочные зависимости могут иметь вид:
Рис. 59 а) |
Рис. 59 б) |
Рис. 59 в)
В области неустойчивости по скорости производные, характеризующие управляемость становятся обратного знака (отрицательными): .
В случае криволинейного полёта с постоянной скоростью степень управляемости характеризуют производными
, (10.14)
которые называют соответственно коэффициентами расхода ручки (штурвала) и усилий на перегрузку .
В боковом движении определяются аналогичные производные
Рис. 60 (а, б, в, г)
Эти балансировочные кривые используются для характеристик управляемости ЛА в путевом (по β) и поперечном (по γ) отношении. Коэффициенты характеризуют расход усилий и ручки с педалями на угол крена.
На все характеристики управляемости устанавливаются нормативные ограничения.