Відносні величини

Статистика широко застосовує відносні величини, потреба в яких виникає на стадії узагальнення. Вони допомагають встановлювати закономірності. Відносні величини виступають самостійними статистичними показниками і мають широку сферу застосування. Наприклад: густота населення, коефіцієнт народжуваності, коефіцієнт природного приросту населення, рентабельність і т.п. Відносними величинами також є індекси: біржові, соціальні, сезонності і т. ін.

Відносна величина являє собою статистичний показник, отриманий шляхом зіставлення двох величин (абсолютних, середніх, відносних), де у чисельнику – порівнювана величина, а у знаменнику – база порівняння. Відносні величини характеризують міру кількісного співвідношення однойменних та різнойменних статистичних показників.

При використанні відносних величин варто застосовувати достатнє для цілей дослідження число значущих цифр. Тому існують різні способи вираження відносних величин:

• Якщо порівнювана величина більша за базу порівняння (y1 > y0), тоді зручно використовувати коефіцієнт К = у1/у0.

• Якщо між рівнями у₁ та у₀ розходження абсолютних величин невеликі, тоді зручно застосовувати децилі і відсотки:

Δ = 10 (у1/у0);

Т = 100 (у1/у0).

• Якщо рівень у1 значно менший за базу, тоді зручно застосовувати проміле і дециміле:

П = 1000 (у1/у0);

П’ = 10000 (у1/у0).

Наприклад, зростання цін можна вимірювати і в коефіцієнтах, і у відсотках (зростання в 2,1 рази або 103,15%), народжуваність і природний приріст визначають на 1000 чол. населення і т.д.

В залежності від характеру порівнюваних абсолютних величин визначається розмірність відносної величини:

1. Якщо порівнюються дві абсолютні величини, що мають однакові одиниці виміру, тоді відносна величина показує "відношення" і буде безрозмірною.

2. Якщо порівнюються дві абсолютні величини, у яких одиниці виміру неоднакові, тоді відносні величини мають розмірність.

Види відносних величин

Відносна величина структури характеризує будову явища, його склад, показує яку питому вагу (відсоток) становить частина сукупності в загальному обсязі сукупності за тією чи іншою ознакою. Визначається як відношення числа одиниць або значення ознаки в досліджуваної частини до загального числа одиниць (тобто відношення частини до цілого).

Відносна величина координації характеризує пропорції між складовими частинами явища, показує скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1, 10, 100, 1000 одиниць частини, яка виступає базою порівняння.

Відносними величинами динаміки вивчається зміна рівнів явища в часі, характеризується напрям та інтенсивність зміни. При цьому база порівняння може бути постійна або змінна:

• Якщо база порівняння постійна, усі рівні явища порівнюються з одним і тим самим (базовим) рівнем явища за певний (базовий) період. Відносні величини динаміки знайдені у такий спосіб будуть називатись базовими.

• Якщо база порівняння змінна, кожен рівень явища порівнюється з рівнем явища за попередній період. Відносні величини динаміки знайдені у такий спосіб будуть називатись ланцюговими.

Відносна величина порівняння зі стандартом – фактичниа величина явища порівнюється з еталоном (стандартом, нормативним значенням і т.п.)

Відносна величина територіально-просторових порівнянь – співвідношення однойменних статистичних показників, які характеризують різні території, проте, отримані за однією методикою та одночасно.

Відносна величина прогнозу – співвідношення, де прогнозований рівень порівнюється з існуючим: К_пр = у_пр/у₀.

Відносна величина виконання прогнозу - зміна рівня вивчається в порівнянні з попереднім прогнозом (нормою, планом): К_{в. пр}. = у₁/у_пр.

Відносна величина інтенсивності характеризує поширення явища у певному середовищі та являє собою співвідношення двох різних за розмірністю статистичних показника. До таких показників відноситься густота населення, автомобільних доріг і т.п.

ПРИКЛАД 1

Середньорічна чисельність населення одного з районів площею 1380 км² складає 110420 чол. За рік зареєстровано 1612 народжень.

Обчислити: 1) густоту населення району; 2) кількість народжень в розрахунку на 1000 чол. (коефіцієнт народжуваності).

Виберіть до якого виду відносних величин належать обчислені показники:

а) динаміки; б) структури; в) інтенсивності; г) координації.

ПРИКЛАД 2

Відомо, що кількість працівників одного з підприємств складає 560 чол., з них 390 чол. - робітники. Скільки Ви можете розрахувати відносних величин: а) структури; б) координації? Наведіть розрахунки.

ПРИКЛАД 3

Захворюваність грипом та гострими інфекціями верхніх дихальних шляхів в одній області становить 254 випадки на 1000 чол., а у другій - 167 випадки на 1000 чол. Якою буде відносна величина територіально-просторових порівнянь?

ПРИКЛАД 4

Маємо дані по одній з областей (тис. чол.):

Кількість народжених		Кількість померлих
1996 р.	1997 р.	1996 р.	1997 р.
56,5	53,4	59,1	60,3

Визначити:

1) відносні величини інтенсивності окремо за 1996 і 1997 рр.: народжуваність (коефіцієнт народжуваності); смертність (коефіцієнт смертності). Середня чисельність населення у 1996 р. була 3854,6 тис. чол., а у 1997 р. 3821,9 тис. чол.

2) відносні величини динаміки ознак: середня чисельність населення області, кількість народжених, кількість померлих, коефіцієнт народжуваності, коефіцієнт смертності.