Вопрос 1:

Симплекс метод решения задач линейного программирования. Часто называется методом последовательного улучшения опорного плана, так как основан на переходе от одного опорного плана к другому опорному плану, при котором значение целой функции возрастает если задача поставлена на максимум или уменьшается если задача поставлена на минимум.

Процесс повторяется до тех пор пока не будет получено оптимальное решение.

Симплекс метод включает в себя:

• Составление первого опорного плана

• Проверка плана на оптимальность

• Определение направленных столбца и строки

Определение нового опорного плана.

Вопрос 2:

Вопрос 3:

Итак, т. A(4;3) min при этом F=2*4+3*3=8+9=17

т. B(4;4) max при этом F=2*4+3*4=8+12=20

Билет 5

Вопрос 1:

М – метод

При выборе базиса при решении задач линейного программирования является одним из основных. Рассмотрим один из основных методов базиса, который называется методом искомого базиса или М – методом.

Найти максимум функции

F=12x1+14x2+16x3 при условии.

x1+x2 +x3 <=30

x1+2x2+3x3>=51

3x1+2x2+x3=57

x1 >=0,x2>=0,x3>=0

x1+x2+x3<=30

x1+2x2+3x3-x3=51 1 0 0

3x1+2x2+x3=57 0 -1 0

xi>=0,i=1,5 0 0 0

Вопрос 2:

Метод Дельфи является одним из методов экспертного оценивания. Суть данного метода состоит в том, что социологи проводят опрос группы экспертов в несколько туров. После каждого тура экспертам сообщают результат, чтобы они могли к следующему туру скорректировать или заново обосновать свое мнение.

Его особенности: заочность, многоуровневость, анонимность.

Субъекты:

Группы исследователей, каждый из которых отвечает индивидуально в письменной форме. Организационная группа — сводит мнения экспертов в единое мнение.

Этапы:

Предварительный:

Подбор группы экспертов(20 человек).

Основной:

Постановка проблемы: экспертам рассылается вопрос и предлагается его разбить на подвопросы. Организационная группа отбирает наиболее часто встречающиеся. Появляется 1 общий вопрос. Он рассылается экспертам. Их просят — можно ли добавить ещё что-то. В итоге — 20 ответов.

Рассылается улучшенный опросник — надо дать свой вариант решения, а также рассмотреть наиболее крайние точки зрения, высказанные другими экспертами. Эксперты должны оценить проблему по аспектам эффективности, обеспеченности ресурсами, в какой степени они соответствует проблеме. Итерации повторяются, пока не будет достигнута согласованность между экспертами, или не будет установлено отсутствие единого мнения по проблеме.

Аналитический:

Проверка согласованности мнений экспертов, анализ полученных выводов и разработка рекомендаций для ЛПР

Метод Дельфи позволяет уменьшить колебания по всей совокупности индивидуальных ответов, ограничивает колебания внутри групп. При этом, как показывают проводимые эксперименты, наличие малоквалифицированных экспертов оказывает менее сильное влияние на групповую оценку, чем простое усреднение результатов ответов, поскольку ситуация помогает им исправить ответы за счет получения новой информации от своей группы.

Вопрос 3:

x₁ – количество коробок красок

x₂ – количество коробок цветных карандашей

x₃ – количество линеек

x₄ – количество блокнотов

F=x₁+x₂+x₃+x₄max

Билет 6