Билет 1
Вопрос 1:
ЛП – представляет собой раздел математики, изучающий методы нахождения экстремальных значений линейных функций в некотором n-мерном пространстве
Процесс построения математической модели конкретной ЗЛП включает в себя 3 этапа:
-
Выбор переменных
-
Построение целевой функции
-
Учет всех ограничений, которые накладываются на переменные
Пример: Студенту дано задание купить краски по цене 30, карандаши – 20, линейки – 12, блокноты – 10. Красок не менее 3 шт, блокнотов столько, сколько коробок карандашей и красок вместе, линеек не более 5. На покупки – 300. В каком кол-ве нужно купить предметы, чтобы число было наибольшим?
Вопрос 2:
Метод выделения множества Парето – один из подходов обладающий большой общностью. Этот метод был предложен итальянским экономистом В Парето в 1904 году и называется методом основанным на принципе Парето.
Альтернативы их множества Парето называются Парето -решениями, эффективными, или недоменируемыми решениями. При решении многокритериальных задач используется принцип Парето заключающийся в том что наилучшее решение следует выбирать среди альтернатив принадлежащих множеству Парето.
Вопрос 3:
|
Базисные переменные |
Свободные переменные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
|
|
x4 |
8100 |
30 |
30 |
90 |
1 |
0 |
0 |
8251 |
270 |
|
x5 |
9000 |
100 |
90 |
150 |
0 |
1 |
0 |
9341 |
90 |
|
x6 |
2500 |
50 |
50 |
10 |
0 |
0 |
1 |
2611 |
50 |
|
F |
0 |
-70 |
-70 |
-60 |
0 |
0 |
0 |
-200 |
max |
|
Базисные переменные |
Свободные переменные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
|
|
x4 |
6600 |
0 |
0 |
84 |
1 |
0 |
-3/5 |
33442/5 |
550/7 |
|
x5 |
4000 |
0 |
-10 |
130 |
0 |
1 |
-2 |
4119 |
400/13 |
|
x1 |
50 |
1 |
1 |
1/5 |
0 |
0 |
1/50 |
2611/50 |
250 |
|
F |
3500 |
0 |
0 |
-46 |
0 |
0 |
7/5 |
17277/5 |
max |
|
Базисные переменные |
Свободные переменные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
|
|
x4 |
52200/13 |
0 |
84/13 |
0 |
1 |
-42/65 |
9/13 |
261488/65 |
4350/7 |
|
x3 |
400/13 |
0 |
-1/13 |
1 |
0 |
1/130 |
-1/65 |
4119/ 130 |
- |
|
x1 |
570/13 |
1 |
66/65 |
0 |
0 |
-1/650 |
3/130 |
14912/ 325 |
475/11 |
|
F |
63900/13 |
0 |
-46/13 |
0 |
0 |
23/65 |
9/13 |
319338/65 |
max |
|
Базисные переменные |
Свободные переменные |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
|
|
|
x4 |
41100/11 |
-70/11 |
0 |
0 |
1 |
-7/11 |
6/11 |
41040/11 |
- |
|
x3 |
375/11 |
5/66 |
0 |
1 |
0 |
1/132 |
-3/220 |
11603/330 |
- |
|
x2 |
475/11 |
65/66 |
1 |
0 |
0 |
-1/660 |
1/44 |
7456/165 |
- |
|
F |
55750/11 |
115/33 |
0 |
0 |
0 |
23/66 |
17/22 |
167402/33 |
max |
Билет 2