Модуль 2

Варіант 17

1. Акції компанії “Ближче до тіла” ( b =1,2) почали продаватися по 50 грн. і передбачається сплата дивідендів у розмірі 2,0 грн. З огляду на стабільність розвитку компанії ви сподіваєтеся, що через рік акція компанії коштуватиме 54 грн. Поточна ставка по безризикових активах - 8%, премія за ризик - 4%. Знайдіть очікувану і необхідну ставку доходу по акціях компанії. Чи варто порадити клієнтам купувати їх?

Розв’язок:

Для розв’язку даної задачі скористаємося формулами: Гордона (для акцій з постійним приростом дивідендів) для знаходження необхідної ставки доходу, та формулою (метод МОКА) для визначення очікуваної ставки доходу по акціям.

Модель Гордона (для акцій з постійним приростом дивідендів):

або

, де

P₀, P₁ – ціна акції (теперішня або майбутня);

D₀, D₁ – останній та очікуваний (відповідно) виплачені дивіденди;

k_s – необхідна ставка дохідності по акціях компанії;

q – темп приросту дивідендів (темп приросту акцій).

Ми знайшли приріст акції 8 %, використаємо його у формулі Гордона.

Ми знайшли необхідну ставку дохідності по акціях компанії, вона складає 12%. Цей показник означає, що будь-які акції з ризиком, або b=1,2, повинні давати дохід не менший ніж 12%. K_s можна розрахувати як суму без ризикової ставки та премії за ризик (Брігхем):

Тепер підставимо значення необхідної норми дохідності акції у формулу:

, де

K_RF – поточна ставка по безризикових активах;

K_M – очікувана ставка доходу по акціях;

β – коефіцієнт, що характеризує не диверсифікований ризик.

Ми знайшли очікувану ставку доходу по акціях компанії 11,33%, як бачимо вона менше необхідної ставки 12%, тому акції компанії «Ближче до тіла» не слід купувати, оскільки вони є непривабливими (як бачимо з розрахунку) для клієнтів, їх навпаки доцільно продавати. Проілюструємо дану ситуацію графіком – лінією надійності ринку:

,

Рис.1. Лінія надійності ринку. М – прибутковість ринку.

За допомогою графіка задачу можна розв’язувати графічно, знаючи лише коефіцієнт β, та маючи побудовану лінію надійності ринку.

2. Компанія “Ремонт і виготовлення, Інсорпорейтед” (РВІ) має структуру капіталу, що розглядається менеджером як оптимальна: борг - 25%, привілейовані акції - 15%, звичайні акції - 60%. Чистий дохід РВІ, що очікується отримати у цьому році становить 17 тис.грн. Коефіцієнт виплати дивідендів - 30%. Інвестори очікують зростання у майбутньому доходів компанії і дивідендів на її акції з постійною нормою - 9%. В останньому році РВІ сплатила дивідендів 3.60 грн. Її акції продаються на ринку за ціною 60 грн. за шт. Ставка дохідності по казначейським зобов’язанням досягає 11%, а звичайні акції характеризуються середньою очікуваною ставкою дохідності у 14%. Підраховано, що коефіцієнт b для акцій компанії РВІ – 1,51.

Для нової пропозиції зобов’язань враховуються наступні умови: (1) звичайні акції - вартість розміщення становить 10%; (2) привілейовані акції - мають бути продані за ціною 100 грн. з рівнем дивіденду - 11 грн. і з врахуванням витрат на розміщення на рівні 5 грн. на акцію; (3) боргові зобов’язання можуть бути продані зі ставкою проценту 12%.

Завдання: якою буде середньозважена вартість капіталу, якщо РВІ використає нерозподілені прибутки? А коли здійснить випуск звичайних акцій?

Розв’язок:

Отже, потрібно знайти середньозважену вартість капіталу k_a (WACC):

K_a=Σ ω_i*k_i, де

ω_i – частка даного джерела в структурі пасивів;

k_i – норма прибутку (необхідна дохідність).

Тому знайдемо всі компоненти і підставимо у формулу. Слід зауважити, що за умовою частка нерозподіленого прибутку в структурі капіталу дорівнює 0. Тому ми припустимо що частка нерозподіленого прибутку сягає 2% і разом з тим зменшимо частку звичайних акцій на 2 %, це знадобиться для розрахунків, щоб задача не втратила свій сенс.

Запишемо коротко умову задачі:

W_d=25%

W_ps=15%

W_e=60% (2-й варіант 58%). Хоча акціонерний капітал включає в себе нерозподілений прибуток і звичайні акції, структура показує, що нерозподілений прибуток =0.

NI=17 тис.грн.

a=30%

g=9%

D₀=3,60 грн.

P=60 грн./шт.

K_RF=11%

K_M=14%

β=1,51

f_e=10%

ПА=100 грн.

D_ps=11 грн.

f_ps=5 грн.

K_d1=12%

1. K_d=12 %*(1-0,25)=9% (Припустимо, що підприємство сплачує податок на рівні 25%. Можна також припустити, що підприємство не сплачує податок);

2. Знаходимо норму прибутку по привілейованим акціям:

3. Знайдемо дохідність по звичайним акціям:

4. Знаходимо дохідність по нерозподіленому прибутку:

Далі перший варіант розраховуємо за умовою, тобто W_s=0.

Для другого варіанту:

З розрахунків можна зробити висновок, що частка нерозподіленого прибутку суттєво впливає на середньозважену вартість капіталу. Фірма може приймати будь-яке інвестиційне рішення, якщо його рентабельність не є нижчою отриманого значення.

З граничної вартості капіталу знайдемо суму нерозподіленого прибутку.

MCC=17000 (1-0,3)=11900 грн. (нерозподілений прибуток)

Та дізнаємося скільки грн. зможе випустити компанія акцій:

11900/0,6=19833,3 грн.

3. Компанії X та Y схожі у багатьох відношеннях за винятком їх леверіджу і процентних ставок на борг. Кожна має 25 млн. грн. в активах та у поточному році заробила 4,5 млн. грн. до сплати процентів і податків. Фірма Х, проте, має співвідношення левериджу (D/A) 50% і оплачує 24% по боргу, тоді як Y має відношення леверіджу 35% і оплачує тільки 20% по боргу. Обчисліть коефіцієнт ROE для кожної компанії.

Фінансовий менеджер Y , помітивши, що Х має вищу прибутковість капіталу, вирішує підняти відношення леверіджу з 30% до 50%, що збільшить процентну ставку Y по всьому боргу до 25%. Обчисліть значення ROE для Y . Зробіть висновки.

Розв’язок:

Визначимо ROE за формулою:

Для подальших розрахунків побудуємо таблицю:

Фірма Показник	X	Y1		Y2 (зміна)
Активи	25 млн. грн.	25 млн. грн.		25 млн. грн.
EBIT	4,5 млн. грн.	4,5 млн. грн.		4,5 млн. грн.
D/A	50 %	35 %		50 %
kd	24 %	20 %		25 %
NI, млн. грн.	3,195	3,225		3,1875
ROE	0,2556	0,1985	0,2553

D = Активи* D/A;

E_q=A-D;

NI= (EBIT-k_d)*(1-T)

Тепер по черзі підставимо значення у формулу, та заповнимо таблицю і зробимо висновок (податок візьмемо 25 %):

1. Активи=25 млн. грн.

D_х=25*0,5=12,5

E_q=25-12,5=12,5

NI_х= (4,5-0,24)*0,75=3,195 млн. грн.

Точно так робимо і для інших компаній, дані заносимо до таблиці.

Зміна менеджера є доцільною, досить глянути на показник норми прибутку на акціонерний капітал фірми. До зміни показник був 19 копійок в середньому прибутку на 1 грн., а після зміни близько 25,5 копійок. Тому зміни є доцільними.