Настройка на симметричный оптимум

Передаточная функция разомкнутой САУ ЭП имеет вид

(2.10)

Переходный процесс замкнутой САУ ЭП (рис.2.2, график 2) имеет следующие динамические характеристики:

t_p.со=3,1 Т_μ, σ_со=43 % (2.11)

АЭП является астатическим 2-го порядка (сомножитель р в знаменателе передаточной функции W_раз(р) имеет второй порядок), поэтому статическая и скоростная ошибки регулирования равны нулю.

Переходный процесс описывается формулой

(2.12)

Расчеты по формуле (2.6) в случае использования силовой части с одной большой постоянной времени (2.5) дает ПИИ²-регулятор, а для силовой части, содержащей две большие постоянные времени (2.8) – дает ПИИ²Д-регулятор. Оба регулятора из-за И²-части обладают повышенным дрейфом выходного сигнала, а второй из-за Д-части чрезвычайно чувствителен к помехам.

3. Метод последовательной коррекции с подчиненным регулированием координат

Из расчетов, выполненных в предыдущем вопросе, видно, что с увеличением числа больших постоянных времени в передаточной функции W_дв(р) появляется Д-часть в регуляторе и возрастает порядок Д-части. Все это ведет к тому, что АЭП с таким регулятором будет чрезвычайно чувствительным к помехам. В условиях питания электродвигателей от вентильных (полупроводниковых) преобразователей, которые являются мощными источниками помех, можно утверждать, что с Д-частью АЭП будет неработоспособен.

Метод подчиненного регулирования координат основан на том, что с целью выведения из регуляторов Д-части в САУ ЭП вводятся более одного регулятора так, что контуры регулирования оказываются вложенными друг в друга. Внешний контур является основным, а остальные, внутренние по отношению к основному, называются подчиненными контурами.

Для введения подчиненного регулирования необходимо, чтобы в блоке, описанном передаточной функцией W_сч(р), допускалось физическое разбиение на компоненты, которым соответствовала передаточная функция вида

, (3.1)

в которой Т₂, Т₃, Т₄,… - большие постоянные времени.

Рассмотрим двухконтурную САУ (рис.3.1) для АЭП с передаточной функцией

(3.2)

Трехконтурная САУ ЭП будет рассмотрена в вопросе 12.

Порядок синтеза регуляторов следующий – сначала синтезируется регулятор W_рег2(р) внутреннего контура, а затем W_рег1(р) внешнего - основного. Для внутреннего контура всегда нужно принимать настройку на технический оптимум, а для внешнего – любую из настроек: либо технический оптимум, либо симметричный.

Синтез регулятора подчиненного контура

Примем желаемую передаточную функцию разомкнутого контура вида

(3.3)

Тогда в соответствии с (2.6) рассчитываем

(3.4)

Это ПИ-регулятор. Д-части в нем нет.

Замкнутый внутренний контур будет иметь передаточную функцию

(3.5)

Структурная схема САУ ЭП примет вид рис.3.2.

Показатели качества для регулируемого сигнала у₂ имеют значения

t_p2=4,7 Т_μ, σ₂=4,3 %, (3.6)

а статическая ошибка регулирования равна нулю.

Синтез регулятора основного контура

Упростим передаточную функцию W_зам2(р) замкнутого подчиненного контура, отбросив в ней слагаемое с малым коэффициентом из-за малости в нем Т_μ

, (3.7)

где Т_μ1 – малая постоянная времени для основного контура, которая вдвое больше малой постоянной времени Т_μ подчиненного контура.

Примем желаемую передаточную функцию разомкнутого контура вида

(3.8)

В соответствии с (2.6) рассчитываем

(3.9)

Это ПИ-регулятор. Д-части в нем нет.

Динамические показатели качества для регулируемого сигнала у имеют значения

t_p=4,7 Т_μ1=9,4 Т_μ , σ₁=4,3 %, (3.10)

а статическая ошибка регулирования равна нулю.

Теперь нужно обосновать допустимость упрощения (3.7). Обоснование следующее: если рассчитать в синтезированной САУ переходный процесс для сигнала у, используя сначала точное значение W_зам2(р) (3.5), а затем приближенное (3.7), то окажется, что различие в показателях качества t_p и σ₁ обоих переходных процессов не превысит 5%. Такая погрешность вполне допустима в инженерных расчетах, и, поэтому, упрощение (3.7) обосновано.

Аналогичные расчеты нужно выполнить в случае настройки основного контура на симметричный оптимум, используя в качестве желаемой передаточной функции разомкнутого контура выражение (2.10).

Выводы по расчетам подчиненного регулирования:

1. Элементы разомкнутой цепи, содержащей источник питания и двигатель, должны быть такими, чтобы допускалось их разбиение на такие физические блоки, чтобы передаточная функция имела вид (3.1).

2. Рассчитывается сначала регулятор подчиненного контура, а затем основного.

3. Подчиненный контур может быть настроен только на технический оптимум, а основной – на любой оптимум.

4. При переходе от подчиненного контура к основному применить упрощение (3.7).

5. Подчиненный контур самый быстродействующий (3.6). Быстродействие основного контура вдвое ниже (3.10).