4.4 Расчет на прочность одиночных болтов при различных случаях нагружения

4.4.1 Расчет незатянутого болта, нагруженного внешней растягивающей силой

Примером расчета незатянутого (ненапряженного) резьбового соединения, нагруженного внешней осевой силой, является нарезанный участок крюка для подвешивания груза (рис. 4.13).

Рис. 4. 13

Опасным является сечение, ослабленное нарезкой. Площадь этого сечения оценивают приближенно по внутреннему диаметру резьбы .

Расчет сводится к определению внутреннего диаметра резьбы из условия прочности на растяжение:

откуда

4.4.2 Расчет затянутого болта при отсутствии внешней нагрузки

На рис. 4.14 изображено затянутое напряженное соединение при отсутствии внешней нагрузки.

Рис. 4. 14

В таком случае болт растягивается силой и закручивается моментом сил в резьбе . Примером схемы нагружения, представленной на рис. 4.14, являются болты для крепления герметичных крышек и люков корпусов машин. В подавляющих случаях в резьбовых соединениях момент скручивания, действующий на стержень болта, равен моменту сил трения в резьбе. В период затягивания болт испытывает растяжение и кручение.

Напряжение от растяжения от силы :

Напряжение кручения от момента :

Требуемое значение силы затяжки:

где – площадь стыка, приходящаяся на 1 болт; - напряжение смятия в стыке деталей, выбирается по условиям герметичности.

Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению:

Вычисления показывают, что для стандартных метрических резьб . Тогда из (4.27) следует:

Это позволяет рассчитывать прочность болтов по упрощенной формуле:

откуда

Таким образом, болт можно рассчитывать только на растяжение, если он подвержен совместному действию растяжения и кручения. Влияние скручивающего момента учитывается увеличением силы затяжки на 30%.

4.4.3 Расчет болтов, нагруженных поперечными силами

Возможны 2 варианта конструкции соединений:

1. Соединение выполнено болтами, поставленными с зазором.

2. Соединение выполнено болтами без зазора или с некоторым натягом.

1. Расчет соединения с зазором

В этом соединении (рис. 4.15) болт ставится с зазором в отверстия деталей.

Рис. 4. 15

Затяжка должна быть такой, чтобы на плоскостях стыка возникали силы трения, препятствующие сдвигу соединяемых деталей.

На плоскости стыка должно выполняться условие

где

Из (4.32) следует:

где – коэффициент запаса по сдвигу деталей; – коэффициент трения.

Условие прочности соединения:

откуда

Если число болтов Z, а число стыков , то:

2. Расчет соединения без зазора

В этом случае (рис. 4.16) диаметр стержня болтов на 1 – 2 мм больше наружного диаметра резьбы .

Рис. 4. 16

Для точной и чистой обработки отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим беззазорную посадку. Силы трения при расчете на прочность не учитывают, так как затяжка болта необязательная и болт можно заменить штифтом. Стержень болта рассчитывают на срез и смятие.

Условие прочности по напряжениям среза:

Условие прочности по напряжениям смятия:

В качестве площади смятия условно принимают проекцию реальной площади на диаметральную площадь.

Расчет обычно выполняют по максимальному , а определяют по более слабому материалу болта или детали.

Обычно болты рассчитываются на срез, а выбранный диаметр проверяют на смятие.

Сравнение расчетных формул для и (с зазором и без зазора) показывает, что при одной и той же нагрузке диаметр черных болтов получается значительно больше. Для уменьшения диаметра черных болтов иногда применяют некоторые конструкционные меры (рис. 4.17):

Рис. 4. 17