4.4.4 Расчет болта, нагруженного эксцентричной нагрузкой

Эксцентричная нагрузка возникает из-за непараллельности опорных поверхностей детали и гайки или головки болта (например, уклон полки швеллера). В болтах с эксцентричной головкой под действием осевого растяжения возникают напряжения растяжения и изгиба (рис. 4.18).

Рис. 4. 18

Результирующее напряжение в стержне болта:

Выражение (4.39) может быть представлено в виде:

где

Из (4.40) следует, что эксцентричное нагружение может значительно уменьшать прочность болтов. Так, например, при а при .

Для устранения изгиба опорные поверхности обрабатывают или применяют специальные косые шайбы.

4.4.5 Расчет затянутых болтов при действии внешней нагрузки, раскрывающей стык деталей

Примером служат болты для крепления крышек резервуаров, нагруженных давлением жидкости или газа (рис. 4.19).

Рис. 4. 19

Задача заключается в определении силы , нагружающей болт.

Задача о прочности болтов является статически неопределимой. Для ее решения рассмотрим совместно силы и деформации. При действии (или ) затянутые болты дополнительно растягиваются, а детали стыка частично восстанавливают свою форму (стык разгружается). На один болт будет приходится нагрузка , где . - число болтов.

Напряжение в стержне болта по закону Гука:

или

откуда

где – длина болта, участвующая в деформации, – удлинение болта, и – модуль упругости материала и площадь сечения болта.

Обозначим через величину, обратную жесткости, и определим ее как податливость болта.

Тогда

Аналогично для деталей стыка

где – коэффициент податливости деталей; и – длина и удлинение деформируемой части стягиваемых деталей; – сила, нагружающая детали.

До приложения силы деформация болтов и деталей может быть представлена диаграммами (рис. 4.20), где в общем случае .

Рис. 4. 20

Для рассмотрения совместной работы болта и стягиваемых деталей совместим их диаграммы растяжения и сжатия (рис. 4.21). При этом прямая I характеризует упругое нагружение болта, а прямая II – деталей.

После приложения внешней нагрузки болт дополнительно растягивается на величину , а деформация сжатия деталей уменьшится на ту же величину.

Рис. 4. 21

Условие совместности деформаций:

где - дополнительная деформация в стержне болта при действии внешней нагрузки; – коэффициент внешней нагрузки (показывает какая часть внешней нагрузки дополнительно нагружает болт).

Расчеты и эксперименты показали, что в соединении без мягких прокладок величина коэффициента составляет . При наличии мягких прокладок .

Таким образом, – сила, дополнительно нагружающая затянутый болт при действии на соединение отрывающей силы ; – сила, разгружающая стык (в месте расположения каждого болта).

Расчетная (суммарная) нагрузка на болт:

Напряжение в стержне болта:

откуда

Условие нераскрытия стыка или условие герметичности:

где – сила, раскрывающая стык, приходящаяся на 1 болт.

Таким образом, величина затяжки влияет на раскрытие стыка и произвольно задана быть не может.

Из (4.49) следует, что

или

(4.50)

где – коэффициент затяжки.

Из рис. 4.21 и условий (4.43) – (4.45) следует:

откуда коэффициент внешней нагрузки:

где – податливость деталей и болта.