1. Визначте орієнтовану оцінку вартості та трудомісткості створення математичних моделей соціально-економічних явищ.

Вартість моделювання соціально-економічних явищ та термін розробки моделі залежить від складнощі моделі, кількості первинної інформації та ще багатьох факторів. Так досвід США показує, що витрати на розробку найпростішої моделі досягають 5-6 людино-місяців і коштує розробка приблизно 30 тис. дол. Середня вартість розробки приблизно 100 тис. дол., а витрати часу 6-12 людино-місяців. Вартість складніших моделей досягає 5-7 млн. дол. У Радянському Союзі модель транспортного потоку регіону коштувала приблизно 200 тис. карбованців. У зв’язку із запуском нових моделей на заводі «ВАЗ», виникла потреба в новому обладнанні, узгодженні із старим обладнанням, перебудові структури і ритмів руху допоміжних конвеєрів і т. ін. Довелося замовляти дослідження за кордоном, але саму модель фірма не продала. Ракетне командування США у 1968 році витратило на моделювання сценарію можливого нападу 74 млн. дол.

2. Проаналізуйте задачі, які потрібно з’ясувати при встановленні основного змісту моделі економічного явища.

Установлення основного змісту моделі поєднує у собі 3 основні елементи:

1) зовнішню задачу,

2) внутрішню задачу та

3) шляхи розв’язання проблеми.

Зовнішня задача з’ясовує:

• середовище, у якому функціонує об’єкт дослідження;

• взаємозв’язок особою, яка приймає рішення та об’єктом дослідження, а також середовищем;

• основні функції системи (об’єкта), які мають соціально-економічні значення.

Внутрішня задача з’ясовує:

- вплив факторів навкол. середовища на існування та функціонування об’єкта, що вивчається;

- внутрішні взаємозв’язки системи; обмеження у функціонуванні об’єкта.

3. Проаналізуйте приклади економічних проблем, які доцільно розв’язувати, використовуючи методи та моделі математичного програмування.

Математичне програмування – математична дисципліна, яка займається вивченням методів розв’язування, аналізу та використання задач зі знаходження екстремуму функції на множині допустимих варіантів функції.

У якості прикладів економічних проблем, які доцільно розв’язувати. використовуючи методи та моделі математичного програмування, розглянемо такі:

1. Задача про визначення оптимального плану виробництва (планування випуску продукції малого підприємства). Потрібно з’ясувати: скільки необхідно виготовити жіночих та чоловічих костюмів, щоб задовольнити усім вимогам та отримати найбільший прибуток.

2. Задача про постачання вантажів від постачальників до замовників (транспортна, задача комівояжера).

3. Задача про раціональний розкрій. Скласти раціональний план розкрою вихідного матеріалу (деталей) з найменшими виходами (залишками).

4. Задача комплектного розкрою деталей. Треба виготовити якомога більше комплектів деталей.

5. Задача про складання суміші (задача про «дієту»). Потрібно скласти суміш з мінімальною вартістю та наданим складом речовин.

Задача оптимального розподілу виробничих потужностей: розглядається декілька підприємств, що виготовляють певну кількість видів продукції. Критерій оптимальності: мінімальні сумарні витрати на виготовлення продукції.

Задача про призначення: нехай набір видів робіт може виконувати певна кількість кандидатів, причому кожного кандидата може бути призначено лише на одну роботу і кожна робота може бути виконана лише одним кандидатом. Відома матриця, елементи якої є ефективністю (в обраних одиницях) кожного претендента на кожній роботі. В задачі визначається оптимальний розподіл кандидатів на посади. Критерій оптимальності: максимальний сумарний ефект виконання робіт.

Задача оптимального розподілу капіталовкладень. Необхідно визначити яким чином розподіляти кошти на початку кожного підперіоду між підприємствами таким чином, щоб сумарний доход за весь період був максимальним.

Варіант 18