- •Лекция 1 Значение теории надежности.
- •Первопричина ненадежности:
- •Организация службы надежности
- •Состояния
- •События
- •Исправное состояние
- •Предельное состояние
- •Наработка до отказа
- •Надежность
- •Лекция 2 Показатели надежности
- •Показатели безотказности
- •Показатели долговечности
- •Показатели ремонтопригодности и сохраняемости
- •Вероятность восстановления работоспособного состояния в заданное время Рв(t0)
- •Принципы и классификация отказов
- •Лекция 3 Случайные величины и их характеристики
- •1. Функция распределения случайной величины х (функция вероятности)
- •2. Плотность распределения.
- •3. Математическое ожидание
- •4. Дисперсия случайной величины
- •Распределение Пуассона
- •Лекция 4 Особенности надежности восстанавливаемых систем.
- •Показатели надежности восстанавливаемых систем.
- •Лекция 5 Основные этапы расчета надежности
- •Этап №1
- •Этап №2
- •Пример 1
- •Структурная схема надежности
- •Пример 2
- •Этап №3
- •Этап № 4
- •Этап №5
- •Этап №6
- •Лекция 6 Методы расчета надежности невосстанавливаемых систем
- •Лекция 7 Метод перебора состояний
- •Лекция 8 Метод минимальных путей и сечений
- •Формирование минимальных путей
- •Формирование минимальных сечений
- •Лекция 9 Метод разложения относительно особого элемента
- •Лекция 10 Виды резервирования
- •Пассивное и активное резервирование
- •Лекция 12 Резервирование с дробной кратностью
- •Поэлементное резервирование
- •Лекция 13 Резервирование двухполюсных элементов
- •1) Последовательное соединение релейных элементов
- •2) Параллельное соединение релейных элементов
- •Лекция 14 Резервирование с голосованием по большинству
- •Лекция 15 Виды испытаний на надежность
- •Определительные испытания
- •Планы испытаний
- •План [nut]
- •План [nUr]
- •План [nrt]
- •План [nRr]
- •Точечные оценки
- •Лекция 16 Контрольные испытания
- •Нулевая гипотеза
- •Альтернативная гипотеза
- •Реальная ситуация
- •Тема: планы испытаний на надежность точечные оценки
Надежность
Надежность – свойство системы сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность системы выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации.
Надежность – комплексное свойство и включает в себя четыре составляющие:
-
безотказность;
-
ремонтопригодность;
-
долговечность;
-
сохраняемость.
Безотказность – свойство системы сохранять работоспособность в течение требуемого интервала времени непрерывного без вынужденных перерывов. Безотказность является наиболее важной компонентой надежности, т.к. она отражает способность системы длительное время функционировать без отказов. Безотказность систем в решающей степени влияет на эффективность и определяется количеством и безотказностью элементов, режимов их работы, наличием резервирования, параметров окружающей среды и др.
Ремонтопригодность - свойство системы, заключающееся в ее приспособленности к предупреждению, обнаружению и устранению причин возникновения отказов, а также поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем проведения технического обслуживания и ремонтов. Ремонтопригодность зависит от того, выполнены ли элементы в виде отдельных, заменяемых блоков, а также от использования средств встроенного контроля работоспособности и диагностики. Следует отметить, что характеристики ремонтопригодности существенно зависит не только от свойств самой системы, но и от квалификации обслуживающего персонала и от организации эксплуатации.
Долговечность – свойство системы сохранять работоспособность до наступления предельного состояния с необходимыми перерывами на техническое обслуживание и ремонты. Долговечность системы зависит от долговечности технических средств и от подверженности системы моральному старению.
Сохраняемость - характеризует свойство системы сохранять значение показателей безотказности и ремонтопригодности в течение и после срока хранения и транспортировки.
Лекция 2 Показатели надежности
Надежность – комплексное свойство, включающее в себя безотказность, ремонтопригодность, долговечность, сохраняемость.
Показатель надежности – это количественная характеристика одного или нескольких свойств, определяющих надежность системы или объекта.
В зависимости от восстанавливаемости системы (элемента) различают показатели надежности для восстанавливаемых изделий (систем).
Различают показатели, характеризующие отдельное свойство элемента или системы, и показатели, характеризующие комплексные свойства элемента или системы. Используются также относительные показатели, характеризующие общий уровень надежности и абсолютные или числовые показатели, характеризующие отдельные свойства элемента или системы.
Показатели безотказности
Рассмотрим пример: испытываются или эксплуатируются, значительное число N элементов в течение времени t. Пусть к концу испытания или срока эксплуатации остается Np работоспособных (не отказавших) элементов и n-отказавших.
1.Вероятность безотказной работы - это вероятность того, что в течение заданной наработки отказ не возникает. Вероятность безотказной работы оценивается относительным количеством работоспособных элементов:
.
2.Относительное количество отказов
.
Если испытания проводятся как выборочные то Q(t) можно рассматривать как статистическую оценку вероятности отказа; если N достаточно велико то Q(t) можно рассматривать как вероятность отказа.
Так как безотказная работа и отказ - взаимно противоположные события, то сумма их вероятностей всегда равна 1: P(t) + Q(t) = 1.
Анализ зависимостей показывает:
При t=0 n=0 Q(t) = 0 P(t) = 1.
t=∞ n=N Q(t) = 1 P(t) = 0.
3.Средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки до отказа невосстанавливаемого изделия.
Под наработкой понимают продолжительность или объем выполняемой работы объектом.
4.Средняя наработка на отказ Tср - отношение наработки Т восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа nt его отказов в течение этой наработки.
5.Интенсивность отказов - отношение среднего числа объектов, отказавших в единицу времени, к числу работоспособных объектов - показатель надежности невосстанавливаемых изделий.
этот показатель более чувствителен, чем Q(t)относительное количество отказов, особенно для изделий высокой надежности.
6. Параметр потока отказов – отношение среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольную малую его наработку к значению этой наработки – показатель надежности восстанавливаемых изделий (соответствует интенсивности отказов для невосстанавливаемых изделий, но включает повторные отказы).