1) Последовательное соединение релейных элементов
а Ø 1 2 Ø в
Электрическая схема соединения
Несрабатывание любого из элементов (отказ типа «обрыв») приводит к отсутствию цепи между точками «а» и «в». Следовательно, структурная схема надежности для отказов типа «обрыв» («несрабатывание») будет иметь вид:
аØ Øв
Схема 1 – «обрыв»
Для
отказов типа «несрабатывание» (обрыв)
показатель снижения вероятности отказа
(эффективность резервирования
)
определяется выражением
.
Таким образом, последовательное включение релейных элементов приводит к повышению вероятности возникновения отказов типа «обрыв» цепи.
Для отказов типа «короткое замыкание» (ложное срабатывание) справедлива параллельная структурная схема надежности:
аØ Øв
Схема 2 – «колроткое замыкание»
Показатель
снижения вероятности отказов
для резервированной системы определяется
выражением
.
Следовательно, вероятность возникновения отказов уменьшается.
Таким образом, одному и тому же соединению элементов для разных видов отказов соответствует две структурные схемы.
2) Параллельное соединение релейных элементов
1
аØ Øв
2
Электрическая схема соединения
Для отказов типа «ложное срабатывание» справедлива последовательная структурная схема надежности
Ø Ø
Схема 1 – «короткое замыкание»
Показатель
снижения вероятности отказов
:
.
Для отказов типа «обрыв» справедлива параллельная структурная схема надежности
аØ Øб
Схема 2 – «обрыв»
Показатель
снижения вероятности отказов
:
.
Таким образом, при параллельном соединении релейных элементов вероятность возникновения отказов типа «обрыв» снижается, а вероятность возникновения отказов типа «ложное срабатывание» повышается.
Лекция 14 Резервирование с голосованием по большинству
Разновидностью постоянного резервирования с дробной кратностью является резервирование с голосованием по большинству (мажоритарное резервирование).
Структурная схема системы, использующая этот способ резервирования, представлена на рисунке.
х1
х2
х
хі
хn
Параллельно работает нечетное число элементов. Их выходные сигналы х1,х2…хі…хn поступает на вход элемента голосования Г, который называется кворум-элементом. Выходной сигнал последнего совпадает с сигналом большинства элементов.
В системах с таким способом резервирования обычно используют три элемента (реже пять). Для работоспособного состояния системы необходима правильная работа большинства элементов.
Отказ системы наступает при числе отказов:
,
где
число
однотипных элементов, работающих
параллельно.
Вероятность
отказа
системы
с мажоритарным резервированием для
равнонадежности
резервных
элементов
при
и
соответственно
определяется выражениями
Эффективность
данного способа резервирования при
различном числе
резервных элементов составляет:
;
.
Оценим
эффективность
мажоритарного
резервирования
при
и различных вероятностях отказа:
.
1)
резервирование
эффективно.
2)
надежность
резервированной системы не
изменяется.
3)
резервирование приводит к снижению
надежности.
Мажоритарное резервирование широко применяется в системах защиты ответственного технологического оборудования.
Пример
Управление силовым реле от трех источников сигнала:
UпитØ
1 1 2
К 2 2 3
В этой схеме отказы «ложное срабатывание» и «несрабатывание»
возникают при соответствующих отказах двух источников сигнала из трех.
Следовательно, данный способ резервирования является равнонадежным для обоих видов отказов.