2. Абсолютная температура. Макроскопические параметры
Между молекулами вещества существуют силы взаимодействия: на больших расстояниях друг от друга молекулы притягиваются, а при сближении они отталкиваются. На это указывает сам факт существования различных агрегатных состояний вещества. В твердом и жидком состояниях молекулы притягиваются друг к другу настолько, что тела сохраняют свой объем, а в случае твердого тела — еще и форму. В газообразном же состоянии силы взаимодействия значительно меньше, так что газ заполняет весь предоставленный ему какой угодно объем.
Последний факт указывает еще на одну характерную особенность частиц любого вещества: молекулы вещества находятся всегда в постоянном движении. Отличительной чертой этих движений является их полная беспорядочность, хаотичность. Это хаотическое движение молекул носит название теплового движения. В твердых телах тепловое движение состоит из беспорядочных колебаний молекул около своих положений равновесия, образующих правильную кристаллическую решетку. Именно в хаотическом тепловом движении молекул заключена природа теплоты и тепловых явлений.
Если привести в соприкосновение два тела, то их молекулы в месте контакта будут передавать друг другу энергию. Тело, которое при этом теряет энергию, называют более нагретым, а тело, к которому энергия переходит, — менее нагретым. Как показывает опыт, такой переход
41
движения,
приходящаяся на одну степень
свободы
молекулы
В
технике и быту часто используется не
шкала
Кельвина,
а шкала Цельсия. Температура t
(°C)
по
этой
шкале связана с температурой
Т
соотношением
Для характеристики степени нагретости тел в состоянии равновесия служит понятие температуры. В физике в качестве температурной шкалы пользуются так называемой абсолютной шкалой, имеющей глубокий физический смысл. Дело в том, что физическое определение температуры должно основываться не на случайной величине, а на величине, которая выравнивается для двух любых тел, приходящих в состояние теплового равновесия друг с другом. Оказывается, что таким замечательным свойством обладает средняя кинетическая энергия поступательного движения частиц (молекул или
выбрана в качестве мерила температуры, где m — масса молекулы, v0 — скорость ее центра масс и
значок ( ) означает усреднение по всем
молекулам, движущимися с разными скоростями.
По определению абсолютная температура Т в Кельвинах
переводящий температуру в Джоулях в Кельвины, называется постоянной Больцмана.
Из (10.7) следует, что в состоянии теплового равновесия при температуре Т средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы
Следует отметить, что эта формула справедлива не только для молекул вещества, но и для частиц больших, макроскопических размеров, например, мелких пылинок, взвешенных в жидкости, которые можно наблюдать через микроскоп (так называемое броуновское движение).
Поскольку любая молекула обладает тремя поступательными степенями свободы (три координаты х0, у0, z0 ее центра масс) и все они равноправны
поступательного движения, приходящаяся на одну (i-ую) степень свободы. Сравнивая (10.9) с (10.8), заключаем, что в состоянии теплового равновесия средняя кинетическая энергия поступательного
Поскольку кинетическая энергия молекулы является положительной величиной, абсолютная температура Т — величина положительная и стремится к нулю, когда хаотическое тепловое движение молекул прекращается (по шкале Цельсия это происходит при t = —273,15°).
Благодаря тепловому движению молекул, газ (или жидкость) оказывает давление на стенки заключающего его сосуда. Молекулы вещества, сталкиваясь со стенкой, передают ей часть своего импульса. Изменение же импульса стенки в единицу времени (вспомним механику!) определяет действующую на нее силу. Отношение проекции силы Afn на нормаль к площадке на стенке AS называется давлением газа (или жидкости) на этом участке:
Свойства тел, рассматриваемых в целом, не вдаваясь в детали их молекулярной структуры (с которой эти свойства в действительности жестко связаны) называются макроскопическими параметрами тела. К числу этих параметров относится температура тела Т, давление Р и объем тела V.
Однако, как оказывается, эти три параметра не являются независимыми. Уравнение f(Т, Р, V) = 0,
связывающее эти три величины, называется уравнением состояния данного тела и является одним из важнейших соотношений,
характеризующих его тепловые свойства. Получить же теоретически уравнение состояния удается лишь в случае самых простых тел (например, для идеального газа).
Следует теперь уточнить введенное ранее понятие теплового равновесия, как состояния, в котором температуры двух соприкасающихся тел выравниваются. Вообще, состоянием теплового равновесия системы тел называется такое состояние, при котором не происходит никаких самопроизвольных тепловых процессов и все части системы покоятся друг относительно друга, не совершая никаких макроскопических движений. Отсюда следует, что в состоянии равновесия выравниваются не только
температуры составляющих систему частей, но и их давления, иначе эти части пришли бы в движение.