- •Устойчивость систем управления
- •Часть 2
- •1.1 Понятие устойчивости систем 4
- •1.2 Методы определения устойчивости
- •1.2.1 Оценка устойчивости по критерию Ляпунова
- •1.2.2 Критерий устойчивости Гурвица
- •Пример 1.1. Передаточная функция разомкнутой системы
- •1.2.3 Критерий устойчивости Михайлова
- •1.2.4 Критерий устойчивости Найквиста – Михайлова
- •1.2.5 Логарифмический частотный критерий устойчивости
- •2 Практические занятия
- •2.1 Расчетная часть
- •2.2 Математическое описание элементов системы эп
- •2.2.1 Математическое описание электродвигателя
- •2.2.2 Математическое описание тиристорного преобразователя
- •2.2.3 Математическое описание регуляторов
- •2.2.4 Математическое описание датчиков обратных связей
- •2.3 Порядок выполнения работы
- •3 Оценка устойчивости систем с помощью пакета Mathcad
- •3.1 Краткое описание системы Mathcad
- •3.2 Формирование документов Mathcad
- •3.3 Определение корней характеристического уравнения системы
- •3.4 Расчет определителей в системе Mathcad
- •3.5 Расчет частотных характеристик системы с помощью Mathcad
- •3.6 Построение переходных характеристик системы
- •3.6.1 Численное определение переходной характеристики системы
- •4 Контрольные вопросы
- •Список литературы
Министерство образования Республики Беларусь
МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра "ЭП и АПУ"
Устойчивость систем управления
Методические указания
по курсовому, дипломному проектированию
и для проведения практических занятий
по дисциплине «Теория автоматического управления»
для специальностей Т06.01.00 «Приборостроение»
Т11.02 «Автоматизированный электропривод»,
Т10.01.00 «Автоматизированные системы обработки информации»
Т03.01.00 «Технология, оборудование и автоматизация машиностроения»
Часть 2
Могилев 2001
УДК 681.3 Составители: Абабурко В.Н..
Кольцов С.В.
Методические указания по курсовому, дипломному проектированию и для проведения практических занятий по дисциплине «Теория автоматического управления» для специальностей Т06.01.00 «Приборостроение» Т11.02 «Автоматизированный электропривод», Т10.01.00 «Автоматизированные системы обработки информации» Т03.01.00 «Технология, оборудование и автоматизация машиностроения».
Пособие рассмотрено и одобрено на заседании кафедры “Электропривод и АПУ” "27" мая 2001 г., протокол № 10.
Рецензент к.т.н., проф. Ковалев Л.М.
Редактор Авдевич Л.В.
Рекомендовано комиссией методического совета МГТУ.
Ответственный за выпуск Леневский Г.С.
Составление В.Н. Абабурко, С.В. Кольцов 2001.
Могилевский государственный технический университет
Подписано к печати ___________. Заказ № ___. Тираж ___ экз.
Объем ___ п.л. Формат 60 х 84 1/16. Уч.-изд.л.
Лаборатория офсетной печати МГТУ. 212005, г. Могилев, пр. Мира, 43.
Содержание
1.1 Понятие устойчивости систем 4
1.2 Методы определения устойчивости 4
2 Практические занятия 18
2.1 Расчетная часть 18
2.2 Математическое описание элементов системы ЭП 19
2.3 Порядок выполнения работы 21
3 Оценка устойчивости систем с помощью пакета Mathcad 22
3.1 Краткое описание системы Mathcad 22
3.2 Формирование документов Mathcad 23
3.3 Определение корней характеристического уравнения системы 24
3.4 Расчет определителей в системе Mathcad 26
3.5 Расчет частотных характеристик системы с помощью Mathcad 26
3.6 Построение переходных характеристик системы 29
4 Контрольные вопросы 32
Список литературы 32
1 Устойчивость линеаризованных систем
1.1 Понятие устойчивости систем
Основной динамической характеристикой автоматической системы является ее устойчивость. Под устойчивостью понимается свойство системы возвращаться в прежнее состояние равновесия после вывода ее из этого состояния и прекращения влияния задающего или возмущающего воздействия.
В зависимости от характера переходного процесса линеаризованной системы различают три основных случая поведения системы после возмущающего воздействия:
1) система не может восстановить равновесного состояния, значение управляемой переменной все больше отклоняется от заданного; такой процесс называетсярасходящимся,а система —неустойчивой;
2) система возвращается к равновесному состоянию, значение управляемой переменной отличается от заданного на величину статической погрешности системы; такой переходный процесс будетсходящимся,а система —устойчивой;
3) система характеризуется установившимся периодическим движением; такой процесс называетсянезатухающим колебательным, а система будетнаходиться на границе асимптотической устойчивости.