курсовая работа / Садовов-Тау_

Министерство РФ по высшему и профессиональному образованию

Балаковский институт техники, технологии и управления

Кафедра УИТ

Курсовая работа

По курсу: «ТАУ»

Тема: «Исследование качества систем управления»

Выполнил: ст. гр. УИТ-41

Садовов А.

Принял: Хречков Н. Г.

Балаково 99

Содержание

Задание…………………………………………………………………………	3
1. Анализ линейной СУ……………………………………………………….	4
1.1. Построение по заданной структурной схеме АФЧХ замкнутой и разомкнутой СУ………………………………………………………….	-
1.2. Исследование устойчивости СУ по критерию Найквиста. Определение запасов устойчивости по фазе и амплитуде…………………..	11
1.3. Построение переходного процесса в СУ…………………………..	12
1.4. Анализ качества управления СУ……………………………………	13
2. Анализ нелинейной СУ…………………………………………………….	14
2.1. Построение по заданной структурной схеме СУ ее фазового портрета…………………………….……………………………………..	-
2.2. Анализ и определение устойчивости СУ…………………………..	15

Задание

Задание 1. Анализ линейной СУ.

По заданной структурной схеме построить АФЧХ разомкнутой и замкнутой СУ. Исследовать устойчивость СУ по одному из критериев. Определить запасы устойчивости по фазе и амплитуде. Построить переходный процесс в системе. По переходному процессу провести анализ качества управления и определить все его показатели. При неудовлетворительном качестве управления дать рекомендации по его улучшению.

U x

к_ос_еj_рр

Рис.1 Исходная структурная схема линейной СУ

к_с=0,49, к₀=81, к_у=0,39, Т_У=0,28, Т₀=0,07, Т_М=0,03, С_Е=0,049 J_P=135.

Задание 2. Анализ нелинейной СУ.

По заданной структурной схеме СУ построить ее фазовый портрет методом припасовывания. По фазовому портрету провести анализ СУ, определить ее устойчивость.

_вх _вых

к₁ F() к₂/р к₃

Рис.2 Исходная структурная схема нелинейной СУ

d/dt

b ₀ 

Рис.3. Характеристика нелинейного элемента

Т₀=10,4, к₀=10,4, к₁=0,42, к₂=3,7, к₃=0,074, _ср=0,5, U_max=110

 - угол поворота регистрирующего органа;

_вых – фактическое значение температуры;

Заданные соотношения

₀=(d/dt)_max=к₂к₃U_max; (1)

b=_cр/к₁ (2)

1. Анализ линейной СУ

1. Построение по заданной структурной схеме АФЧХ замкнутой и разомкнутой СУ

Упростим исходную структурную схему, для чего подсчитаем передаточные функции последовательно включенных звеньев.

W₁(р)=; (3)

W₂(р)=к₀с_еj_pp; (4)

U к_c W₁ x

W₂

Рис. 4. Промежуточный этап преобразования структурной схемы.

Найдем передаточную функцию замкнутого контура.

W₃(р)==; (5)

U W₃(p) х

Рис.5. Окончательно упрощенная структурная схема.

Полученная передаточная функция W₃ является передаточной функцией разомкнутой СУ. Для замкнутой СУ передаточная функция примет вид.

; (6)

Используя замену р=j в выражениях (5) и (6) можно выделить действительную и мнимую части.

W(j)=U()+jV(); (7)

Тогда изменяя в выражениях типа (7) для (5) и (6) значение  от 0 до можно получить на комплексной плоскости изображение АФЧХ разомкнутой и замкнутой СУ соответственно.

Построение таблиц значений и графиков производим на ЭВМ с помощью Mathcad. Полученные распечатки прилагаются.

Примечание: все передаточные функции в Mathcade представлены как g(), (как для замкнутой, так и для разомкнутой СУ).

Рис.6. График АФЧХ замкнутой СУ.

Рис.7. Фрагмент графика АФЧХ замкнутой СУ.

Таблица №1

Значения АФЧХ замкнутой СУ.

Рис. 8. График АФЧХ разомкнутой СУ.

Р ис.9. Фрагменты графика АФЧХ разомкнутой СУ.

Таблица №2

Значения АФЧХ разомкнутой СУ.

1.2. Исследование устойчивости СУ по из критериев.

Определение запасов устойчивости по фазе и амплитуде.

Так как полученный график разомкнутой СУ не охватывает точку (-1;j0), то данная СУ по критерию Найквиста устойчива.

По графикам видно, что запасы устойчивости по фазе и амплитуде соответственно равны:

- запас по фазе =89,4⁰

- запас по амплитуде h=0.999982

1.3.Построение переходного процесса в СУ.

Г рафик переходного процесса в СУ построим на ЭВМ с помощью программного комплекса Модос. Полученные распечатки прилагаются.

Рис.10. График переходного процесса в СУ.

Таблица №3

Значения h(t).

t	0.0000	1.000	2.000	3.000	4.000	5.000	6.000
h(t)	0.00000	1,23989	1,22672	0,92888	0,95048	1,01998	1,01054
t	7.000	8.000	9.000	10.000
h(t)	0,99460	0,99783	1,00142	1,00043

4. Анализ качества управления СУ

По полученному переходному процессу определяем следующие показатели качества управления СУ.

1. Установившееся значение h_уст=0.996

2. Время регулирования t_p=5,5с.

3. Перерегулирование =(h_max-h_уст)/h_уст*100%=34%.

4. Декремент затухания =6,1.

5. Время достижения первого максимума t_max=1,8 c.

6. Время нарастания t_н=1,1с.

7. Число колебаний n=1.3.

8. Период колебаний Т=4с.

9. Частота колебаний =1,57.

С учетом всего вышесказанного можно сделать вывод, что качество управления СУ хорошее и дополнительной коррекции не требует.

2. Анализ нелинейной СУ

2.1. Построение по заданной структурной схеме СУ ее фазового портрета.

Рассчитываем значения ₀=30,118 и b=1,1904761 для реле с зоной нечувствительности. Фазовый портрет нелинейной СУ строим на ЭВМ с помощью программного комплекса Модос. Полученные распечатки прилагаются.

Рис.11. График фазового портрета СУ.

Таблица №4

Значения точек фазового портрета и переходного процесса.

	0	1,75406	-2,26724	1,06802	2,34310	2,83057
d/dt	0	1,26879	0,51918	0,19849	0,19849	0,02901
	2,66821	1,60308	2,57818	2,56866	2,56502	2,56000
d/dt	-0,01014	-0,00308	-0,00148	-0,00057	-0,00022	0

2.2. Анализ и определение устойчивости СУ

По полученному фазовому портрету проводим анализ устойчивости СУ. По полученному графику можно провести анализ и оценить устойчивость СУ. СУ в целом устойчива, так как график фазового портрета пришел с течением времени к установившемуся значению 0. Колебания температуры ОР возможно в пределах от –2,8345 до +2,8345 градуса. В целом качество СУ можно считать хорошим.