Приняв ,можно определить :
.
4. Анализ скорректированной сау.
4.1 Оценка фактических запасов устойчивости (по модулю и по фазе) скорректированной системы
Исходя из построенных ЛАХ и ФЧХ для обеих коррекций, можно определить запасы устойчивости (ЗУ) по модулю и по фазе. Так как, величины запасов устойчивости определяются графически, то такой метод соответственно называется графический. Его основным «плюсом» является простота определения ЗУ.
Запасы устойчивости для скорректированной САУ последовательной коррекцией следующие (рисунок 11):
-
ЗУ по модулю,
-
ЗУ по фазе.
Запасы устойчивости для скорректированной САУ параллельной коррекцией следующие (рисунок 14.1):
-
ЗУ по модулю,
-
ЗУ по фазе.
4.2 Расчет переходного процесса в скорректированных сау по управляющему и возмущающему воздействиям.
4.2.1 Расчет переходного процесса в сау с последовательной коррекцией по управляющему и возмущающему воздействиям.
Передаточная функция последовательного корректирующего устройства:
,
где
На основании этой передаточной функции, используя программу MathLAB (модуль SimuLink), построим переходный процесс с учетом управляющего и возмущающего воздействий.
Введем в программу необходимыедля функционирования схемы параметры, листинг ввода следующий:
>> Ta=7.246
>> Tv=3.257
>> k=192.308
>> T=0.16
>> T1=0.02
>> T3=0.2
>> T7=1.618
>> T8=0.002
>> k1=9
>> k3=3
>> tau=0.007
Структурная схема САУ будет включать 10 блоков передаточных функций, 5 из которых имеет корректирующее устройство. Так же схема имеет блок усиления Gain, генератор единичного скачка, осциллограф и сумматоры.
Теперь введем последовательно элементы схемы и их параметры.
Начнем с КУ:
Numerator:
[Tv 1]
Denominator:
[Ta 1]
Numerator:
[T7 1]
Denominator:
[Ta 1]
Numerator:
[T7 1]
Denominator:
[T 1]
Numerator:
[T3 1]
Denominator:
[T8 1]
Блок коэффициента пропорционального усиления(Gain):
Gain:
7.122
Инерционные звенья исходной системы:
Numerator:
[k1]
Denominator:
[T1 1]
Numerator:
[k3]
Denominator:
[T3 1]
Numerator:
[T]
Denominator:
[T1]
Для ввода интегратора воспользуемся специальным звеном Integrator.
Звено запаздывания:
Numerator:
[1 -6/tau 12/tau^2]
Denominator:
[1 6/tau 12/tau^2]
В одном случае подключим устройство Step на управляющий вход, во втором случае на возмущающий.
В итоге схемы будут иметь вид:
Рисунок 23 – Схема САУ с последовательной коррекцией по управляющему воздействию.
Рисунок 24 – Схема САУ с последовательной коррекцией по возмущающему воздействию.
Графики будут иметь следующий вид:
Рисунок 25 - график переходной характеристики САУ с последовательным КУ по управляющему воздействию
Рисунок 26 - график переходной характеристики САУ с последовательным КУ по возмущению
4.2.2 Расчет переходного процесса в сау с местной ос по управляющему и возмущающему воздействиям.
Передаточная функция корректирующей обратной связи:
Структура схемы в отличие от предыдущей будет несколько иная. Корректирующее устройство будет охватывать регулятор с двумя инерционными звеньями. Для получения требуемой схемы необходимо заменить лишь регулятор. Переходные характеристики будем так же рассматривать в двух случаях: по управляющему и возмущающему воздействиям. В списке ввода элементов и их параметров следует заменить лишь параметры корректирующего устройства следующим образом:
Numerator:
[Ta 1]
Denominator:
[Tv 1]
Numerator:
[Ta 1]
Denominator:
[Tv 1]
Numerator:
[kos]
Denominator:
[T31]
Схемы примут вид:
Рисунок 27 – Схема САУ с КОС по управляющему воздействию.
Рисунок 28 – Схема САУ с КОС по возмущающему воздействию.
Графики будут иметь следующий вид:
Рисунок 29 - график переходной характеристики САУ с местной ОС по управляющему воздействию
Рисунок 30 - график переходной характеристики САУ с местной ОС по возмущению