1.2. Функционально полные наборы логических элементов.

Переключательные функции реализуются на логических элементах. Набор логических элементов, на которых можно реализовать любую переключательную функцию, называется функционально полным. Существует несколько таких наборов:

• И (155ЛИ…), ИЛИ (155ЛЛ…), НЕ (155ЛН…). Этот набор является функционально полным, потому что любая переключательная функция может быть представлена в совершенной дизъюнктивной или конъюнктивной нормальной форме, а для её реализации требуются только эти логические элементы.

• И-НЕ (155ЛА…). Можно показать с помощью формул де Моргана, что на этом элементе можно реализовать логические функции И, ИЛИ, НЕ, а следовательно и любую переключательную функцию.

• ИЛИ-НЕ (155ЛЕ…). Всё вышесказанное относится и к элементу ИЛИ-НЕ.

Рассмотрим эти реализации.

Элемент и – не Элемент или – не

Функция НЕ

Функция И

Функция ИЛИ

Рис 1.1 Реализация логических функций на различных функционально полных наборах элементов.

1.3 Реализация переключательных функций.

Для реализации переключательной функции, заданной таблицей своих значений, используется следующий алгоритм:

• запись переключательной функции в канонической форме СДНФ или СКНФ,

• минимизация переключательной функции,

• представление в форме, удобной для реализации на выбранном функционально полном наборе логических элементов,

• разработка принципиальной схемы.

Предположим, что нам надо реализовать переключательную функцию, заданную в таблице 1.2 на логических элементах типа И-НЕ. Минимальная форма для неё найдена с помощью диаграммы Вейча в таблице 1.3. Представим теперь функцию в виде, удобном для реализации на элементах типа И-НЕ. Для этого возьмём двойную инверсию от левой и правой части выражения, а затем раскроем внутреннюю инверсию в правой части. Правая часть последнего выражения полностью соответствует структуре элемента И-НЕ. Нарисуем теперь принципиальную схему устройства, реализующего эту функцию.

Рис.1.2 Реализация переключательной функции F(ABC).

Логические схемы, у которых выходной сигнал однозначно определяется комбинацией сигналов на входе, называются комбинационными. Дальнейшая реализация логических функций может быть осуществлена аппаратно и программно. В обоих случаях в работе должны быть использованы средства автоматизации работы над проектами.

В случае аппаратной реализации по полученным чертежам принципиальной схемы изготавливаются печатные платы, из которых, после установки на них микросхем и электронных элементов, собирается опытный образец изделия. В этом процессе используются различные программы автоматизирования изготовления изделий электроники, например PCAD, ORCAD. После изготовления опытного образца, его необходимо подвергнуть различным испытаниям и прежде всего – на правильность функционирования. Такие же испытания можно проводить и на изделиях, вышедших из строя в процессе работы, для определения причины неисправности.

Однако испытания можно провести и до изготовления реального опытного образца. При создании современного управляющего устройства широко применяются математические расчёты, моделирование условий работы объекта и системы управления, макетирование отдельных устройств и опытная отработка всего процесса управления. Во время эксперимента проводятся необходимые измерения, подтверждающие правильность функционирования объекта. Современный компьютер позволяет соединить эти действия в одном творческом процессе, который существенно сокращает время и материальные затраты на разработку, но требуют и более высокой квалификации проектировщика. Это может быть сделано в среде графического программирования LabVIEW.