1

Последовательность процессов, происходящих на катоде:

1. Восстановление ионов металлов, стоящих в раду активности после водорода (первым восстанавливается металл, находящийся в этом ряду правее)

Cu²⁺ + 2 ē  Cu^o

2. Одновременное восстановление ионов металлов, стоящих в ряду активности между алюминием и водородом и восстановление ионов водорода

Zn²⁺ + 2 ē  Zn^o

2H⁺ + 2 ē  H₂

3. Если в растворе находятся только ионы алюминия или ионы металлов, стоящих в ряду активности левее алюминия, то происходит восстановление только ионов водорода (если среда кислая) или молекул воды (если среда нейтральная или щелочная)

2H⁺ + 2 ē  H₂ или 2Н₂О + 2 ē  Н₂  + 2ОН^–

Последовательность процессов, происходящих на аноде:

1. Если в растворе присутствуют ионы галогенов (кроме фтора) или серы, то они окисляются до простых веществ

2Cl ^– – 2 ē  Cl₂; S^2  2 ē  S^o

2. Если в растворе присутствуют только анионы кислородсодержащих кислот или гидроксид–ионы, то происходит окисление молекул воды (кислая среда) или гидроксид–ионов (нейтральная или щелочная среда)

2Н₂О – 4 ē  4 Н⁺ + О₂ или 4ОН^– – 4 ē  Н₂О + О₂

Закон Фарадея:

m – масса вещества, выделяющегося при электролизе, М – молярная масса этого вещества, F – число Фарадея, равное 96500, ne – количество электронов (моль), участвующих в образовании одного моля данного вещества, I – сила тока (ампер), t – время (сек).

.8. Электролиз

Пример 67. Через 100 г раствора сульфата меди с массовой долей соли 10 % пропускали электрический ток до тех пор, пока на аноде не выделилось 560 мл газа (н.у.). Определите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

Решение:

1. Составляем схему электролиза:

Катод: Cu²⁺ + 2ē  Cu^o  2

Анод: 2Н₂О – 4ē  О₂ + 4Н⁺

Суммарное уравнение в ионном виде:

2Cu²⁺ + 2Н₂О  2Cu^o + О₂ + 4Н⁺

Суммарное уравнение в молекулярном виде:

2CuSO₄ + 2H₂O  2Cu^o + О₂ + 2H₂SO₄

2. Определяем количества веществ сульфата меди в исходном растворе и кислорода, выделившегося на аноде:

n(CuSO₄) = 100 ∙ 0,1 / 160 = 0,0625 моль. n(О₂) = 0,560 / 22,4 = 0,025 моль.

Если бы электролиз сульфата меди прошел полностью, то, согласно уравнению реакции, кислорода должно было бы выделиться 0,0625 / 2 = 0,03125 моль, что больше, чем выделилось на самом деле. Следовательно, электролиз прошел не до конца и в растворе остался сульфат меди:

Было: 0,0625

2CuSO₄ + 2H₂O  2Cu^o + О₂ + 2H₂SO₄ + (CuSO₄)

Прореагировало: 0,05 стало: 0,05 0,025 0,05 0,0125

2. Определяем массовые доли веществ в конечном растворе:

m(H₂SO₄) = 98 ∙ 0,05 = 4,9 г. m(CuSO₄ в конечном растворе) = 0,0125 ∙ 160 = 2 г.

m(конечного раствора) = m(исходного раствора) – m(Cu) – m(О₂) = 100 – 0,05 ∙ 64 – 0,025 ∙ 32 = 96 г.

(H₂SO₄) = 4,9 / 96 = 0,051. (CuSO₄ в конечном растворе) = 2 / 96 = 0,0208

Ответ: (H₂SO₄) = 5,1%; (CuSO₄) = 2,08%.

Пример 68. Электролиз 200 г раствора сульфата меди(II) с массовой долей соли 5% продолжали до тех пор, пока масса раствора не уменьшилась на 4 г. Определите массовые доли веществ в оставшемся растворе и количества продуктов, выделившихся на электродах.

Решение:

Схема электролиза и уравнение реакции электролиза такие же, как в предыдущем примере.

1. Рассчитываем количество вещества сульфата меди в исходном растворе:

n(CuSO₄) = 200 ∙ 0,05 / 160 = 0,0625 моль.

2. Определяем, до конца ли прошел электролиз:

Было: 0,0625

2CuSO₄ + 2H₂O  2Cu^o + О₂ + 2H₂SO₄ + (CuSO₄)

Прореагировало: х стало: х 0,5х х 0,0625 – х

Теоретически возможные количества: 0,0625 0,03125 0,0625 0

Изменение массы раствора – это сумма масс веществ, выделившихся на электродах: m = m(Cu^o) + m(О₂).

Если электролиз прошел бы полностью, то m = 0,0625 ∙ 64 + 0,03125 ∙ 32 = 5 г.

3. Поскольку реальное изменение массы меньше теоретического, электролиз прошел не до конца и, обозначив количество вещества выделившейся меди за х, находим:

m = 64х + 32 ∙ 0,5х = 80х. 80х = 4; х = 4 /80 = 0,05 моль.

n(Cu^o) = 0,05 моль; n(О₂) = 0,5 ∙ 0,05 = 0,025 моль.

m(H₂SO₄) = 0,05 ∙ 98 = 4,9 г;

m(оставшегося CuSO₄) = (0,0625 – 0,05) ∙ 160 = 2 г.

m(конечного раствора) = 200 – 4 = 196 г.

(H₂SO₄) = 4,9 / 196 = 0,025; (CuSO₄) = 2 / 196 = 0,0102

Ответ: n(Cu^o) = 0,05 моль; n(О₂) = 0,025 моль; (H₂SO₄) = 2,5%; (CuSO₄) = 1,02%.

Пример 69. После электролиза 250 г раствора нитрата ртути(II) с массовой долей соли 19,5% масса раствора уменьшилась на 50,55 г. Определите массы веществ, выделившихся на электродах, и молярную концентрацию вещества в конечном растворе, если его плотность составила 1,06 г/мл.

Решение:

1. Составляем схему электролиза:

Катод: Hg²⁺ + 2ē  Hg^o  ∙ 2

Анод: 2Н₂О – 4ē  О₂ + 4Н⁺

Суммарное уравнение в ионном виде:

2Hg²⁺ + 2Н₂О  2Hg^o + О₂ + 4Н⁺

Суммарное уравнение в молекулярном виде:

2Hg(NO₃)₂ + 2 H₂O  2Hg^o + О₂ + 4 HNO₃

2. Определяем количество вещества нитрата ртути в исходном растворе, и проверяем, до конца ли прошел электролиз:

n[ Hg(NO₃)₂] = 250 ∙ 0,195 / 325 = 0,15 моль.

Если электролиз прошел до конца, то из раствора должно выделиться 0,15 моль Hg и 0,075 моль О₂ и в растворе должно образоваться 0,3 моль азотной кислоты:

m = 0,15 ∙ 201 + 0,075 ∙ 32 = 30,15 + 2,4 = 32,55 г.

В действительности масса раствора уменьшилась еще больше. Это означает, что после того, как электролиз нитрата ртути закончился, электрический ток не выключили, и пошел электролиз воды:

2Н₂О  2Н₂ + О₂

Изменение массы в последней реакции составило 50,55 – 32,55 = 18 г, т.е. электролизу подвергся 1 моль воды и дополнительно на катоде выделился 1 моль водорода, а на аноде 0,5 моль кислорода.

3. Определяем массы веществ, выделившихся на электродах, и молярную концентрацию вещества в конечном растворе:

m(Hg) = 0,15 ∙ 201 = 30,15 г; m(Н₂) = 1 ∙ 2 = 2 г;

m(О₂) = (0,075 + 0,5) ∙ 32 = 18,4 г.

m(конечного раствора) = 250 – 50,55 = 199,45 г.

V(конечного раствора) = 199,45 / 1,06 = 188,2 мл = 0,1882 л.

c(HNO₃) = 0,3 / 0,1882 = 1,594 моль/л.

Ответ: m(Hg) = 30,15 г; m(О₂) = 18,4 г; m(Н₂) = 2 г; c(HNO₃) = 1,594 моль/л.

Пример 70. 588 г раствора сульфата хрома(III) с массовой долей соли 15% подвергали электролизу до тех пор, пока масса раствора не стала равной 569,2 г. Определите массовые доли веществ в полученном растворе, если известно, что на электродах выделилось 10,08 л газов (н.у.).

Решение:

1. Составляем схему электролиза, учитывая, что хром в ряду активности металлов стоит левее водорода, поэтому на катоде параллельно происходят два процесса:

а) Катод: Cr³⁺ + 3ē  Cr^o   4

Анод: 2 Н₂О – 4ē  О₂ + 4Н⁺  3

Суммарное уравнение в ионной форме:

4Cr³⁺ + 6H₂O  4Cr^o + 3O₂ + 12H⁺

Суммарное уравнение в молекулярной форме:

2Cr₂(SO₄)₃ + 6H₂O  4Cr^o + 3O₂ + 6H₂SO₄

х 2х 1,5х 3х

б) Катод: 2Н⁺ + 2ē  Н₂   2

Анод: 2Н₂О – 4ē  О₂ + 4Н⁺

Суммарное уравнение в ионной форме:

4Н⁺ + 2Н₂О  2Н₂ + О₂ + 4Н⁺

Суммарное уравнение в молекулярной форме:

2Н₂О  2Н₂ + О₂

y y 0,5у

2. Рассчитываем количество вещества сульфата хрома в исходном растворе и количество вещества газов, выделившихся на электродах:

n[Cr₂(SO₄)₃] = 588 ∙ 0,15 / 392 = 0,225 моль. n(газов) = 10,08 / 22,4 = 0,45 моль.

m(раствора) = 588 – 569,2 = 18,8 г.

3. Обозначим количество вещества сульфата хрома, подвергшегося электролизу, за х и количество вещества воды, подвергшейся электролизу, за у.

m(раствора) = m(Cr) + m(H₂) + m(О₂) = 2х ∙ 52 + у ∙ 2 + (1,5х + 0,5у) ∙ 32 = 152х + 18у.

152х + 18у = 18,8.

n(газов, выделившихся при электролизе) = 1,5х + 1,5у.

1,5х + 1,5у = 0,45; х + у = 0,3.

152х + 18у = 18,8 152х + 18у = 18,8 134х = 13,4 у = 0,3 – 0,1

х + у = 0,3 ∙ 18 18х + 18у = 5,4 х = 0,1 у = 0,2

4. Определяем массовые доли веществ в конечном растворе:

n(H₂SO₄) = 3 ∙ 0,1 = 0,3 моль.

m(H₂SO₄) = 0,3 ∙ 98 = 29,4 г. (H₂SO₄) = 29,4 / 569,2 = 0,0517.

n[Cr₂(SO₄)₃ оставшегося в растворе] = 0,225 – 0,1 = 0,125 моль.

m[Cr₂(SO₄)₃ оставшегося в растворе] = 0,125 ∙ 392 = 49 г.

[Cr₂(SO₄)₃ в конечном растворе] = 49 / 569,2 = 0,0861.

Ответ: (H₂SO₄) = 5,17%; [Cr₂(SO₄)₃] = 8,61%.

Пример 71. Через 136,4 мл раствора с плотностью 1,1 г/мл, содержащего нитрат меди с массовой долей 6,27 % и хлорид натрия с массовой долей 7,8%, пропустили постоянный электрический ток. В результате этого на электродах выделилось 6,72л газов (н.у.). Определите массовые доли веществ в растворе после электролиза.

Решение:

1. Определяем состав исходного раствора и количество вещества выделившихся газов:

m(исходного раствора) = 136,4 ∙ 1,1 = 150 г.

n[Cu(NO₃)₂] = 150 ∙ 0,0627 / 188 = 0,05 моль. n(NaCl) = 150 ∙ 0,078 / 58,5 = 0,2 моль.

В растворе содержится 0,05 моль ионов Cu²⁺, 0,1 моль ионов NO₃^–, 0,2 моль ионов Na⁺ и 0,2 моль ионов Сl^–.

n(газов) = 6,72 / 22,4 = 0,3 моль.

2. Составляем схемы электролиза и определяем количества образовавшихся веществ:

а) Катод: Cu²⁺ + 2ē  Cu^o

Анод: 2Сl^– – 2ē  Cl₂

Суммарное уравнение в ионной форме:

Cu²⁺ + Сl^–  Cu^o + Cl₂

Суммарное уравнение в молекулярной форме:

Было: 0,05 0,2

Cu(NO₃)₂ + 2NaCl  Cu^o + Cl₂ + 2NaNO₃ + (NaCl)

Прореагировало: 0,05 0,1 стало: 0,05 0,05 0,1 0,1

В этой реакции выделилось только 0,05 моль газа, следовательно, электролиз пошел дальше:

б) Катод: 2Н₂О + 2ē  Н₂ + 2ОН^–

Анод: 2Сl^– – 2ē  Cl₂

Суммарное уравнение в ионной форме:

2Н₂О + 2Сl^–  Н₂ + Cl₂ + 2ОН^–

Суммарное уравнение в молекулярной форме:

Было: 0,1

2NaCl + 2H₂O  Н₂ + Cl₂ + 2NaOH

Прореагировало: 0,1 стало: 0,05 0,05 0,1

В этой реакции выделилось 0,05 + 0,05 = 0,1 моль газов. Всего в двух реакциях электролиза выделилось 0,05 + 0,1 = 0,15 моль газов. Оставшиеся 0,3 – 0,15 = 0,15 моль газов должны выделиться в результате последующего электролиза воды:

х

2Н₂О  2Н₂ + О₂

x 0,5х

х + 0,5х = 0,15; х = 0,1

3. Определяем массу конечного раствора и массовые доли содержащихся в нем веществ:

m(конечного раствора) = m(исходного раствора) – m(Cu) – m(Cl₂) – m(О₂) – m(Н₂) = 150 – 0,05 ∙ 64 – (0,05 + 0,05) ∙ 71 – 0,1 ∙ 0,5 ∙ 32 – (0,05 + 0,1) ∙ 2 = 137,8 г.

( NaNO₃) = 0,1 ∙ 85 / 137,8 = 0,0618. ( NaOH) = 0,1 ∙ 40 / 137,8 = 0,029.

Ответ: ( NaNO₃) = 6,18%; (NaOH) =2,9 %.

Пример 72. В два последовательно соединенных электролизера поместили по 100 г растворов: в первый 10%–ного (по массе) хлорида натрия, во второй – 10%–ного (по массе) хлорида золота(III) и включили ток. Через некоторое время масса раствора в первом электролизере уменьшилась на 3,285 г. Определите массу золота, выделившегося во втором электролизере.

Решение:

1. Составляем схемы электролиза:

Первый электролизер:

Катод: 2Н₂О + 2ē  Н₂ + 2ОН^–

Анод: 2Сl^– – 2ē  Cl₂

Суммарное уравнение в ионной форме:

2Н₂О + 2Сl^–  Н₂ + Cl₂ + 2ОН^–

Суммарное уравнение в молекулярной форме:

х

2NaCl + 2H₂O  Н₂ + Cl₂ + 2NaOH

0,5х 0,5х

Второй электролизер:

Катод: Au³⁺ + 3ē  Au⁰ ∙ 2

Анод: 2Сl^– – 2ē  Cl₂ ∙ 3

Суммарное уравнение в ионной форме:

2Au³⁺ + 6Сl^–  2Au⁰ + 3Cl₂

Суммарное уравнение в молекулярной форме:

2AuCl₃  2Au⁰ + 3Cl₂

2. Определяем количества веществ в исходных растворах:

n(NaCl) = 100 ∙ 0,1 / 58,5 = 0,171 моль; n(AuCl₃) = 100 ∙ 0,1 / 303,5 = 0,0329 моль.

3. Определяем количество хлорида натрия, вступившего в реакцию:

m = m(H₂) + m(Cl₂) = 0,5х ∙ 2 + 0,5х ∙ 71 = 36,5х.

36,5х = 3,285; х = 0,09 моль.

Следовательно, электролиз хлорида натрия в первом электролизере прошел не полностью.

4. Последовательное соединение электролизеров означает, что через каждый из них проходит одинаковое количество электричества.

При окислении одного моля ионов Сl^– высвобождается 1 моль электронов, следовательно, через первый электролизер прошло 0,09 моль электронов. Такое же количество электронов должно пройти и через другой электролизер.

На восстановление одного моля золота необходимо 3 моль электронов, поэтому количество вещества полученного золота должно быть в три раза меньше количества прошедших через электролизер электронов:

n(Au) = 0,09 / 3 = 0,03 моль. m(Au) = 0,03 ∙ 197 = 5,91 г.

Ответ: m(Au) = 5,91 г.

Пример 73. Определите массу никеля, которая может выделиться при электролизе раствора нитрата никеля(II) за 30 минут при силе тока 0,5 А. Выход металла по току составляет 60%.

Решение:

1. Составляем схему электролиза:

Катод: Ni²⁺ + 2ē  Ni^o  ∙ 2

Анод: 2Н₂О – 4ē  О₂ + 4Н⁺

Суммарное уравнение в ионном виде:

2Ni²⁺ + 2Н₂О  2Ni^o + О₂ + 4Н⁺

Суммарное уравнение в молекулярном виде:

2Ni(NO₃)₂ + 2H₂O  2Ni^o + О₂ + 4 HNO₃

Одновременно с этим процессом происходит электролиз воды. Это причина того, что выход никеля по току составляет не 100%, а 60%.

2. Находим массу никеля (t = 30 ∙ 60 = 1800 сек, ne = 2):

m(Ni теоретическая) = = 59 ∙ 0,5 ∙ 1800 / (96500 ∙ 2) = 0,275 г.

m(Ni практическая) = 0,275 ∙ 0,6 = 0,165 г.

Ответ: m(Ni) = 0,165 г.

Задачи для самостоятельного решения

114. После электролиза 250 г раствора нитрата ртути(II) с массовой долей соли 19,5% масса раствора уменьшилась на 10,85 г. Определите количества веществ, выделившихся на электродах и массовые доли веществ в оставшемся растворе.

115. 50 г водного раствора сульфата меди подвергли электролизу, при этом на аноде выделилось 2,8 л газа (н.у.). Определите массовую долю сульфата меди в исходном растворе, если известно, что после электролиза масса раствора составила 42,4 г.

116. Определите состав раствора (в массовых долях), полученного в результате электролиза 100 г раствора сульфата меди, если известно, что во время электролиза на аноде выделилось 2,8 л газа (н.у.), а масса раствора после электролиза составила 92,4 г.

117. 117 г раствора хлорида натрия с массовой долей соли 5% в течение некоторого времени подвергали электролизу. При этом на электродах выделилось 8,96 л газов (н.у.). Определите состав раствора после электролиза (в массовых долях).

118. В результате пропускания постоянного тока через 400 мл раствора сульфата кобальта(II) с массовой долей соли 10% и плотностью 1,1625 г/мл на электродах выделилось 8,96 л газов (н.у.), при смешивании которых получается смесь с плотностью по водороду 8,5. Определите массовые доли веществ в растворе после выключения тока.

119. Газы, образовавшиеся при пропускании постоянного электрического тока через 234,8 мл раствора сульфата никеля(II) с массовой долей соли 15% и плотностью 1,1 г/мл, смешали и получили 17,92 л газовой смеси с плотностью 0,5915 г/л (н.у.). Определите молярные концентрации веществ в оставшемся растворе, если его плотность равна 1,12 г/мл.

120. Газы, выделившиеся на электродах при электролизе 300 г раствора сульфата цинка с плотностью 1,2 г/мл и концентрацией соли 1,2 моль/л, смешали и получили 35,84 л газовой смеси (н.у.) с плотностью по воздуху 0,4569. Определите массовые доли веществ, содержащихся в растворе после электролиза.

121. Через 100 г раствора, содержащего хлорид калия (массовая доля 2,235%) и нитрат ртути (массовая доля 9,75%) пропускали электрический ток. Электролиз прекратили, когда масса раствора уменьшилась на 5,165%. Определите массовые доли веществ в конечном растворе и количества веществ, выделившихся на электродах.

122. В результате электролиза 50 г раствора, содержащего хлорид калия с массовой долей 14,9% и нитрат меди с массовой долей 7,52% на электродах выделилось 5,824 л газов (н.у.). Определите состав оставшегося раствора в массовых долях.

123. 200 г раствора, содержащего сульфат меди с массовой долей 8% и хлорид натрия с массовой долей 11,7%, подвергли электролизу. Определите массовые доли веществ в растворе после электролиза, если известно, что масса раствора уменьшилась на 17,15 г.

124. 300 г раствора, содержащего сульфат меди с массовой долей 8 % и хлорид натрия с массовой долей 11,7%, подвергли электролизу. Определите массовые доли веществ в растворе после электролиза, если известно, что объем газов, выделившихся на электродах при н.у. составил 6,72 л

125. Через 178,6 мл раствора плотностью 1,12 г/мл, содержащего по массе 14,9% хлорида калия и 8,125% нитрата ртути, пропустили электрический ток, в результате чего масса раствора уменьшилась до 179,1 г. Определите массовые доли в оставшемся растворе и количества веществ, выделившихся на электродах.

126. В результате электролиза 150 г раствора хлорида натрия с массовой долей соли 7,8% на электродах выделилось 11,2 л газов (н.у.) и образовался раствор с плотностью 1,1 г/мл. Какой максимальный объем (н.у.) оксида углерода(IV) прореагирует с 10 мл полученного раствора?

127. 52,96 мл раствора с плотностью 1,133 г/мл, содержащего по массе 6,8% хлорида ртути(II), 11,25% хлорида меди(II) и 5% нитрата натрия, подвергали электролизу до тех пор, пока масса раствора не достигла 53,22 г. Определите массы веществ, выделившихся на электродах и массовые доли веществ в конечном растворе.

128. Раствор с плотностью 1,125 г/мл, объемом 140 мл, содержащий по массе 8% гидрокарбоната натрия и 3,714 %хлорида натрия, подвергали электролизу до тех пор, пока на аноде не выделилось 10,64 л газов. Определите массовые доли веществ в растворе после электролиза.

129. Через два последовательно соединенных электролизера, один из которых содержал 100 г раствора нитрата серебра с массовой долей соли 18%, а второй — 100 г раствора серной кислоты с массовой долей кислоты 20%, пропускали электрический ток до тех пор, пока масса катода в первом электролизере не увеличилась на 10,8 г. Определите массу раствора, оставшегося во втором электролизере и массы веществ, выделившихся на электродах в каждом электролизере.

130. Сколько времени необходимо проводить электролиз раствора хлорида золота(III) с силой тока 1,5 А, чтобы получить на катоде золотое покрытие массой 0,15 г.