- •Введение.
- •Часть 1. Типовые задачи.
- •1.1.Основные понятия химии.
- •1.1.1. Количество вещества (n), масса (m), молярная масса (м), число Авогадро (nа)
- •1.1.2. Массовая доля элемента () в химическом соединении или в смеси.
- •1.1.2. Определение формулы вещества
- •1.1.3 Расчеты по уравнениям химических реакций. Выход () продукта в реакции или в процессе.
- •1.2. Задачи с участием газов.
- •Молярный объем газа – это объем, который занимает 1 моль газа
- •1.2.2.Абсолютная () и относительная (d) плотность газа
- •1.2.4.Расчеты по уравнениям реакций с участием газов
- •1.3. Растворы
- •1.3.2. Растворимость (s) и коэффициент растворимости (s)
- •1.3.3. Электролитическая диссоциация, степень диссоциации ()
- •1.4. Тепловые эффекты химических реакций (q)
- •Суммарный тепловой эффект многостадийного процесса равен алгебраической сумме тепловых эффектов отдельных стадий, например:
- •1.6. Химическое равновесие
- •1.7. Электрохимический ряд активности металлов
- •Закон Фарадея:
- •Часть 2. Подходы к решению сложных комбинированных задач
- •2.1. Общие рекомендации
- •2.1.1. Осмысление задачи
- •Решение:
- •56,4 Г осадка
- •2.1.2. Химизм процессов
- •2.1.3. Обработка цифровых данных.
- •2.1.4. Проверка правильности решения
- •2.2. Избыток и недостаток
- •2.2.3. Конечный результат и последовательность протекания химических реакций зависят от порядка смешивания реагентов.
- •2.3. Постадийное определение состава смеси
- •2.4. Введение неизвестных величин
- •2.4.1. Введение одного неизвестного
- •2.4.2.1. Примеры задач с системами из двух неизвестных:
- •2.4.2.2. Примеры задач с системами из трех неизвестных:
- •Примеры задач с квадратными уравнениями
- •2.5. Введение произвольного параметра
- •2.6. Метод подбора
- •2.7. Многовариантные задачи
- •2.8. Составление материального баланса
- •Часть 3. Конкурсные задачи
- •3.1. Газы
- •3.2. Растворы и смеси
- •3.2.1. Растворение простых веществ
- •3.2.2. Растворение сложных веществ
- •Растворение сплавов и смесей
- •3.2.4. Смешивание растворов
- •3.2.5. Растворимость
- •3.2.6. Последовательно соединенные промывные сосуды
- •Смешивание растворов в различных соотношениях
- •Равные массовые доли ионов в растворе
- •Изменение порядка смешивания реагентов
- •Три разных вещества реагируют с равными количествами одинаковых растворов
- •Термическое разложение солей
- •3.4. Определение формулы вещества
- •3.4.1. Определение элемента
- •3.4.2. Определение формулы неорганического вещества
- •3.4.3. Определение формулы органического вещества
- •3.4.4. Определение числа фрагментов в высокомолекулярном соединении
- •3.5. Тепловые эффекты химических реакций
- •3.6. Скорость химических реакций
- •3.7. Химическое равновесие.
- •3.8. Вытеснение одного металла другим
- •3.9. Электролиз
- •3.10. Некоторые новые задачи 2002 — 2005 г.Г.
- •Решения некоторых конкурсных задач
- •Номера задач по веществам и классам химических соединений
- •Приложения Условные обозначения, используемые в пособии
- •Расчетные формулы, используемые при решении задач
- •Содержание
-
Примеры задач с квадратными уравнениями
Пример 113. Смесь двух газообразных водородных соединений различных элементов, один из которых имеет валентность (III) , а другой валентность (IV), с массовой долей соединения ЭН4 55,17 % имеет плотность при н.у. 1,942 г/л. Определите формулы этих соединений, если известно, что в смеси равных объемов этих газов массовая доля водорода как элемента составляет 6,364 %.
Решение:
-
Обозначим молярную массу ЭН4 за х и молярную массу ЭН3 за у. Пусть количество вещества первой газовой смеси равно 1 моль, тогда ее масса равна ее средней молярной массе. Выразим через х и у количества ЭН3 и ЭН4 и составим первое уравнение:
m(газовой смеси) = 1,942 ∙ 22,4 = 43,5 г.
m(ЭН4) = 43,5 ∙ 0,5517 = 24 г. (ЭН4) = 24 / х.
m(ЭН3) = 43,5 – 24 = 19,5 г. (ЭН3) = 19,5 / у.
24 / х + 19,5 / у = 1. 19,5х + 24у = ху.
-
Если равны объемы газов, то равны и их количества веществ. Пусть вторая смесь содержала 1 моль ЭН3 и 1 моль ЭН4, тогда масса атомов водорода в этой смеси составит 3 + 4 = 7 г, а масса смеси будет равна х + у. Составляем второе уравнение с использованием массовой доли водорода:
х + у = 7 / 0,06364 = 110.
-
Составляем систему уравнений и находим х и у:
х + у = 110 х = 110 – у у2 – 105,5у + 2145 = 0
19,5х + 24у = ху 2145 – 19,5у + 24у = 110у – у2 D = 105,52 – 4 ∙ 2145 = 2550
√D = 50,5
у1 = (105,5 – 50,5) / 2 = 27,5. х1 = 110 – 27,5 = 82,5.
у2 = ( 105,5 + 50,5) / 2 = 78. х2 = 32
-
Определяем формулы искомых соединений:
Первый корень не подходит, так как элемента с молярной массой 27,5 – 3 = 24,5, образующего газообразное соединение с водородом, в природе не существует.
Второй корень дает молярную массу трехвалентного элемента = 78 – 3 = 75 — это мышьяк и соединение AsH3. Молярная масса четырехвалентного элемента = 32 – 4 = 28 — это кремний и соединение SiH4.
Ответ: AsH3 и SiH4.
Пример 114. Смесь метана с избытком кислорода подожгли, продукты сгорания привели к нормальным условиям и получили газовую смесь, плотность которой оказалась на 25 % больше плотности исходной смеси метана с кислородом, измеренной при тех же условиях. Полученную газовую смесь пропустили через раствор гидроксида натрия с плотностью 1,2 г/мл и массовой долей щелочи 20 %, объем которого был в 537,2 раза меньше объема исходной газовой смеси, измеренного при нормальных условиях. Определите массовые доли веществ в полученном растворе. Коэффициенты растворимости гидрокарбоната и карбоната натрия в данных условиях составляют 95 и 220 г/л(Н2О) соответственно.
Решение
-
Определяем количество образовавшегося СО2. Пусть был 1 моль исходной газовой смеси, в которой содержалось х метана и у моль кислорода. Запишем уравнение реакции, указав количества реагирующих и образующихся веществ:
Было: х у
СН4 + 2 О2 ® СО2 + 2 Н2О ¯ + (О2)
Прореагировало: х 2у стало: х у – 2х
Плотность исходной газовой смеси равна (16х + 32у) / 22,4; плотность конечной газовой смеси равна (44х + 32у – 64х) / [22,4 ∙ (х + у – 2х)]. Учитывая, что плотность конечной смеси на 25 % больше плотности исходной смеси, записываем первое уравнение:
[(16х + 32у) / 22,4] ∙ 1,25 = (44х + 32у – 64х) / [22,4 ∙ (х + у – 2х)];
(20х + 40у) ∙ (у – х) = 32у – 20х;
20ху + 40у2 – 20х2 – 40ху = 32у – 20х;
40у2 – 20х2 – 20ху = 32у – 20х;
Второе уравнение: х + у = 1. выражаем х через у и подставляем в первое уравнение:
х = 1 – у. х2 = 1 – 2у + у2
40у2 – 20(1 – 2у + у2) – 20(1 – у)у = 32у – 20(1 – у);
40у2 – 20 + 40у – 20у2 – 20у + 20у2 = 32у – 20 + 20у;
40у2 – 32у = 0; 40у = 32; у = 0,8; х = 0,2
n(СО2) = 0,2 моль.
2) Определяем количество вещества гидроксида натрия и количества образовавшихся веществ:
V(раствора NaOH) = 22,4 / 537,2 = 0,0417 л = 41,7 мл.
m(раствора NaOH) = 41,7 ∙1,2 = 50 г.
n(NaOH) = 50 ∙ 0,2 / 40 = 0,25 моль.
Было: 0,2 0,25
СО2 + 2 NaOH ® Na2CO3 + H2O + (CO2)
Прореагировало: 0,125 0,25 стало: 0,125 0,125 0,075
Было: 0,125 0,075
Na2CO3 + CO2 + H2O ® 2 NaHCO3 + (Na2CO3)
Прореагировало: 0,075 0,075 0,075 стало: 0,15 0,05
-
Рассчитываем массовые доли веществ в конечном растворе:
m(Н2О в конечном растворе) = 50 ∙ 0,8 + (0,125 – 0,075) ∙ 18 = 40,9 г.
m(NaHCO3) = 0,15 ∙ 84 = 12,6 г.
m(Na2CO3) = 0,05 ∙ 106 = 5,3 г.
95 г NaHCO3 растворяется в 1000 г Н2О 220 г Na2CO3 растворяется в 1000 г Н2О
а — 40,9 в — 40,9
а = 40,9 ∙ 95 / 1000 = 3,89 в = 40,9 ∙ 220 / 1000 = 9
Из раствора выпадет 12,6 – 3,89 = 8,71 г NaHCO3, Na2CO3 весь останется в растворе.
m(конечного раствора) = 40,9 + 3,89 + 5,3 = 50,1 г
w( NaHCO3) = 3,89 / 50,1 = 0,077;
w(Na2CO3) = 5,3 / 50,1 = 0,106.
Ответ: w( NaHCO3) = 7,7 %; w(Na2CO3) = 10,6 %.
Задачи для самостоятельного решения
-
Плотность смеси двух газообразных водородных соединений различных элементов формулы Э1Н2 и Э2Н3, в которой массовая доля соединения Э1Н2 составляет 56,67%, при н.у. равна 2,009 г/л. Определите какие это соединения, если известно, что в смеси равных объемов этих веществ массовая доля водорода как элемента равна 4,464 %.
-
5,6 л смеси метиламина с избытком кислорода подожгли. Полученную газовую смесь привели к нормальным условиям и пропустили через избыток раствора гидроксида натрия и получили 80 г раствора с массовой долей щелочи 2,5 %. Определите массу сожженного метиламина и массовую долю щелочи в исходном растворе, если известно, что плотность газовой смеси в результате пропускания через раствор щелочи уменьшилась на 11,3 %.