30. Синтез регулятора в пространстве состояний. Наблюдатель.

Схема становиться реализуемой если заменить дифференцирование обратной цепи интегрированием в прямой цепи. В этом случае исходную систему можно представить в следующем виде:

Если объект предст. в пр-ве сост-ий, то можно реализовать регулятор с помощьюn обратных связей по промежуточным внутренним координатам без вычисления производных. Недостатки:1) необходимо иметь n датчиков 2) объекты такой структуры встречаются редко. Внутренние физические координаты обычно не совпадают с координатами пространства состояний. Выход- вычислять промежуточные координаты на модели ОУ.

Недостатки: 1) начальные условия модели или объекта могут отличаться, их необходимо согласовывать 2) как бы точно мы не описывали объект в модели, со временем его параметры изменятся, а параметры модели остаются постоянными и возникает разногласие. В результате расхождения между процессами в реальном объекте и в модели, что делает эту схему неработоспособной. Выход- необходимо подстраивать модель. Для этого вводится специальный блок наблюдатель:

31. Синтез сау по логарифмическим частотным характеристикам.

Свойство САУ полностью определяется частотными характеристиками её разомкнутой цепи. Если разомкнутая система минимально-фазовая (т.е. не имеет нулей и полюсов в правой полуплоскости), то существует однозначная связь между фазовой и амплитудной частотными характеристиками и для оценки качества регулирования достаточно использовать АЧХ. При этом удобно использовать асимптотический ЛАЧХ из-за простоты её построения.

Можно выделить 3 осн. участка на ЛАЧХ: 1) низкочастотный 2) среднечастотный 3) высокочастотный. Низкочастотный ЛАХ определяет точность работы системы в установив. режиме. Исходя из требований статической точности можно вычислить необходимый коэф.передачи разомкнутой системы К. Для астатической системы по требуемой скоростной ошибке можно вычислить необходимый коэф. добротности Ки. Среднечастотный участок, включающий частоту срезаw_c определяет форму переходных процессов, длительность, запас устойчивости. Чем больше наклон среднечастотного участка, тем труднее обеспечить хорошие динамические качества. Желательно иметь наклон среднечастотного участка – 20дБ/дек. И чем больше протяженность этого участка в районе ω_c, тем больше запас устойчивости, тем меньше колебательность и пере регулирование. Частота среза у разомкнутой системы приблизительно равна резонансной частоте замкнутой системы и определяет длительность переходного процесса. ω_cω_рез.з t_пп(1..3)2/ω_c . Чем больше ω_c, тем выше быстродействие системы. Высокочастотный участок ЛАХ незначительно влияет на динамические свойства системы и сказывается только на начальном участке переходного процесса. Пусть имеем следующую систему:

Задача –определить параметры корректирующей цепи. Исходя из требований к установившемуся режиму в системе определим W_k1=K₁. если необходимо получить астатическую систему, то W_k1=K₁/p. Вычислим К₁ исходя из требуемой точности скоростн.ошибки и отнесём W_k1 к неизменной части сиcтемы. Дальнейшая последовательность действий: 1) строим асимптотическую ЛАЧХ неизменяемой части системы W_н(w)=W_k1(p)W_oy(p)W_oc(p), принимая W_k2(p)=1. Обозначают Lд(ω) 2) строим желаемую ЛАЧХ Lж(ω). В низкочастотной области желаемая ЛАЧХ должна обеспечить требуемые параметры в установившемся режиме (статическая точность или добротность). Если уже рассчитали W_k1(p), исходя из этих требований, то низкочастотный участок исходной и желаемой ЛАЧХ совпадут. Среднечастотный участок Lж(ω) выполняется в виде отрезков прямой с наклоном -20дБ/дек через точку w_c. w_c=(1..4)/t_пп., где t_пп- заданная длительность переходного процесса. высокочастотный участок желаемой ЛАХ может совпадать с исходным или проходить параллельно ему. Среднечастотный участок ЛАХ сопрягается с низкочастотным и высокочастотным участками отрезками линий с постепенным изменением наклона –40дБ/дек, –60дБ/дек… При этом ширину среднечастотного участка рекомендуется иметь не менее 1 дек и желательно, чтобы w_c было сдвинуто в правую половину. 3) геометрически определим разность между желаемой и исходной ЛАХ. L_k2(ω)=L(ω)=L_ж(ω)-L_д(ω). Это будет ЛАХ последовательного корректирующего элемента.

4) выполняется техническая реализация корректирующей цепи. Определяем частоты сопряжения и постоянные времени. Корректирующие звенья бывают пассивными (R,L,C) и активными (ОУ).

5) проверочный расчёт. Строим переходный процесс и проверяем его. Если система не удовлет. предъявл. требованиям то изменяют Lж.