- •1. Понятие тау как науки.
- •2. Основные понятия и определения теории управления.
- •3. Задачи теории автоматического управления.
- •4. Принципы построения сау.
- •5. Классификация систем автоматического управления.
- •6. Понятие о звене сау и его статической характеристике.
- •7. Типовые входные воздействия. Переходная и импульсная характеристики.
- •8. Методы описания динамических свойств звеньев и систем: модели "вход-выход", описание в пространстве состояний.
- •9. Понятие передаточной функции. Свойства преобразования Лапласа.
- •10. Понятие о частотных характеристиках.
- •11. Типовые динамические звенья (временные и частотные характеристики, передаточные функции).
- •12. Преобразование структурных схем сау. Связь структурных схем с графами.
- •13. Передаточные функции группы звеньев при последовательном, параллельном и встречно-параллельном соединении звеньев.
- •14. Передаточные функции замкнутой сау по управлению, по возмущению и по ошибке.
- •15. Понятие устойчивости сау.
- •16. Связь устойчивости с корнями характеристического уравнения сау. Теоремы Ляпунова.
- •17. Алгебраические критерии устойчивости(Рауса, Гурвица и т.Д)
- •18. Частотные критерии устойчивости:( Михайлова, Найквиста и т.Д)
- •19. Применение критерия Найквиста при наличии астатических и консервативных звеньев.
- •20. Влияние запаздывания на устойчивость сау.
- •21’. Построение областей устойчивости методом д-разбиения.
- •21’’. D-разбиение по одному параметру.
- •21''’. D-разбиение по 2 параметрам
- •22. Установившиеся режимы в сау и точность в установившемся режиме.
- •23. Методы построения переходных процессов в сау: классическийи операторный методы.
- •24. Метод построения переходных процессов в сау с помощью трапецеидальных вчх.
- •25. Временные показатели качества переходных процессов.
- •26. Частотные показатели качества процесса регулирования.
- •27. Интегральные показатели процесса регулирования.
- •28. Оценка качества переходных процессов по расположению корней. Диаграмма Вышнеградского.
- •29. Синтез сау по желаемой передаточной функции.
- •30. Синтез регулятора в пространстве состояний. Наблюдатель.
- •31. Синтез сау по логарифмическим частотным характеристикам.
- •32. Методы повышения точности работы сау.
- •34. Системы подчиненного регулирования. Путеводитель
22. Установившиеся режимы в сау и точность в установившемся режиме.
I все звенья статические W(p)=(bmpm+…+b0)/ (anpn+…+a0);В установившемся режиме:t p0 W(0)=b0/a0=k1) если система разомкнута: Y(p)=Wy(p)Uз+Wof*f; При переходе к установившемуся значению t p0 : Yуст=kykoyUз
+kof*f ; kykoy=kp; Yyуст=kpUз , Uз=yyуст/kp Yfуст=
kof*f , yуст=kof*f Статическое отклонение: =
y/yзд= kof*f/ yзад 2) Замкнутая система:Wзу(p)= Wу(p)*Woy(p)/1+Wу(p)*Woy(p)*Wд(p), Wзe(p)=1/ 1+ Wу(p)*Woy(p)*Wд(p), Wзf(p)=Wof(p)/1+Wу(p)* Woy(p) Wд(p), Yуст=kykoyUз/(1+kykoykд) при р0 , Uз=Yзад* kд, Eуст=1*Uз=/1+kykoykд, Kу≥ (1/kykoy) * ((Uз/Eз)-1), yуст=Wзf(0)*f= kof*f/1+kykoykд= kof*f/1+kp, з=y/yз=kof*f/((1+kp)*yз)=p/1+kp, ky≥ (1/kykoy)*((kof*f/ yзд*з)-1). II. Астатическая система- это система в разомкнутом виде т.е есть интегратор не охваченной местной обратной связью. Wp(p)=M(p)/pυ*D(p), где υ - порядок астатизма,Wy(p)=kи/p=1/Tиp, kи[1/c], U(t)=kи∫E(t)dt, Y(p)=Wзу(p)*Uз=(kи*Wоу(p)/p)/(1+(kи*Wоу(p)* Wд(p)) /p)=(( kи*Wоу(p))/(p+kи*Wоу(p)*Wд(p)))*Uз; yуст= (kykoy/kдkykoy)*Uз=Uз/kд при p0, E(p)= 1*Uз/(1+(kи/p)* Wоу*Wд)=(p/p+Wоу*Wд*kи)*Uз, Eуст=(0/kиkoykд)*Uз=0, Uз=U0t=∫U0dt, Eуст=U0/ kиkoykд
y(p)=Wзf(p)*f(p)=Wof(p)/(1+kи/p* Wоу*Wд)=p*Wоf(p)/(p+kи*Wоу*Wд). Yуст 0,р0. Для линейно возрастающего сигнально управл. или
возмущения, будет существ. ошибка слежения по скорости. От нее можно избавиться если ввести еще один интегратор. Но введение интегратора не яв-ся безобидной операц. т.к увелич. колебан. приближ. к границе устойчив. в плоть до полной потери устойчивости.
23. Методы построения переходных процессов в сау: классическийи операторный методы.
Наибольшее распространение получили:
1) классический метод (непосредственное решение д.у.)
2) операторный метод
3) метод трапециидальных ВЧХ
4) использование АВМ или ЭВМ
I Рассм. лин.д.у., описывающее движ-е САУ. D(p)*y(t)=k(p)U(t)+N(p)f(t) (1)
где p=d/dt D(p),k(p),N(p)-полиномы во времени
y(t)-выходная регулируемая величина; U(t)-управляющее воздействие; f(t)-возмущающее возд. Решение уравнения (1) имеет вид:y(t)= yn(t)+ yb(t);y(t)=полное решение уравнения (1)
yn(t)-общее решение однородного д.у. D(p)y(t)=0. Эту составляющую часто называют переходной yb(t)-возмущающая составляющая или частное решение, которое определяется правой частью ур-ия (1). Как известно общ. Решение уравнения (1) может быть представлено из корней характеристического уравнения D(p)=0
yn(t)=c1ep1t+c2ep2t+…+ cnepnt - для вещественной
yn(t)= (c1+c2t)ep2t –для двукратного вещ. корня
yn(t)=c1e(+j)t+c2e(-j)t=Ai*e1t*sin(It+i); ci,Ai, i – постоянные интегрирования. Полное решение (1) будет иметь вид y(t)=yb(t)+ c1ep1t+c2ep2t+…+ cnepnt (2) для отыскания постоянной интегрирования используем начальные условия t=0;y(0)=y0;y|(0)=y|0;
y(n-1)(0)=y0(n-1) дифференцируем уравнение (2) (n-1) раз и используем н.у. получаем систему из n алгебраических уравнений, с n неизвестными, c1, c2, c3,…, cn, от куда и определ-я пост. интегрирования. II. ( операт. метод). Он основан на интегральном преобразовании Лапласа. В изображ. решен. диф. ур-я имеет вид: Y(p)=W(p)*U(p), и выполнив преобразование Лапласа получим оригинал т.е решение ур-я при нулевых начал. условиях.y(t)=L-1{W(p)*U(p)}, различ. след. способы нахождения оригинала: 1) табличный, 2) по теореме разложения, 3) по теореме свертывания. Для определ. интеграла можно использовать теорему разложения. Например для случая разных веществ. корней хар-го ур-я: p1, p2, p3,…, pn, можем записать Y(p)= bmpm+…+b1p+ b0/ anpn+…+a1p+a0=K(p)/ an(p-p1)(p-p2)… (p-pn) тогда решене исход. Ур-я динамики можно будет записать: y(t)= Σni=1 (K(pi)/D’(pi))*epit, D’(pi)=dD(p)/dp при p= pi, где pi- корни хар-го ур-я D(P)=0. Аналогичные ф-лы есть для случая кратных и комплексных корней. Теорема свертывания гласит если изобр. решения диф. ур-я представл. собой производные двух ф-ий для которых известны оригиналы L-1 {W(p)}=ω(t), L-1 {U(p)}=u(t), то ориг. Решения y(t) может быть вычислен с помощью интеграла свертки или интеграла Дюамеля. y(t)=∫t0W(τ)* U(t-τ)dτ. Интеграл Дюамеля связывает мгновенные значения вых и вх сигналов с учётом влияния предысторий. Функция w() отражает с которым предыдущее значение n(t-) участвует в формировании выходного сигнала. Достоинства:
1) операторные методы используют алгебраические выражения
2) постоянные интегрирования вычисляются автоматически из нулевых начальных условий
3) метод ориентирован на табличное решение
Недостатки:
1)необходимость нахождения корней