- •1. Понятие тау как науки.
- •2. Основные понятия и определения теории управления.
- •3. Задачи теории автоматического управления.
- •4. Принципы построения сау.
- •5. Классификация систем автоматического управления.
- •6. Понятие о звене сау и его статической характеристике.
- •7. Типовые входные воздействия. Переходная и импульсная характеристики.
- •8. Методы описания динамических свойств звеньев и систем: модели "вход-выход", описание в пространстве состояний.
- •9. Понятие передаточной функции. Свойства преобразования Лапласа.
- •10. Понятие о частотных характеристиках.
- •11. Типовые динамические звенья (временные и частотные характеристики, передаточные функции).
- •12. Преобразование структурных схем сау. Связь структурных схем с графами.
- •13. Передаточные функции группы звеньев при последовательном, параллельном и встречно-параллельном соединении звеньев.
- •14. Передаточные функции замкнутой сау по управлению, по возмущению и по ошибке.
- •15. Понятие устойчивости сау.
- •16. Связь устойчивости с корнями характеристического уравнения сау. Теоремы Ляпунова.
- •17. Алгебраические критерии устойчивости(Рауса, Гурвица и т.Д)
- •18. Частотные критерии устойчивости:( Михайлова, Найквиста и т.Д)
- •19. Применение критерия Найквиста при наличии астатических и консервативных звеньев.
- •20. Влияние запаздывания на устойчивость сау.
- •21’. Построение областей устойчивости методом д-разбиения.
- •21’’. D-разбиение по одному параметру.
- •21''’. D-разбиение по 2 параметрам
- •22. Установившиеся режимы в сау и точность в установившемся режиме.
- •23. Методы построения переходных процессов в сау: классическийи операторный методы.
- •24. Метод построения переходных процессов в сау с помощью трапецеидальных вчх.
- •25. Временные показатели качества переходных процессов.
- •26. Частотные показатели качества процесса регулирования.
- •27. Интегральные показатели процесса регулирования.
- •28. Оценка качества переходных процессов по расположению корней. Диаграмма Вышнеградского.
- •29. Синтез сау по желаемой передаточной функции.
- •30. Синтез регулятора в пространстве состояний. Наблюдатель.
- •31. Синтез сау по логарифмическим частотным характеристикам.
- •32. Методы повышения точности работы сау.
- •34. Системы подчиненного регулирования. Путеводитель
29. Синтез сау по желаемой передаточной функции.
Метод применяется для систем с передаточной функцией вида:Wз(p)=k/anpn+an-1pn-1+…+a1p+a0=k|/pn+a|n-1pn-1+…+a|1p+a|0, k|=k/an, a|i= ai/an, i=1..n-1
1)задаёмся желаемой передаточной функцией
замкнутой системы Wзж(p) с параметрами, обеспечивающими необходимые параметры замкнутой системы.
2)введение реальных корректирующих связей добиваясь, чтобы коэффициенты исходной передаточной функции стали как можно ближе к коэффициентам желаемой передаточной функции.
1)Выбор. Имеем 2 наиболее вероятных случая:
Требуется обеспечить апериодический переходный процесс без перерегулирования Этому соот. передаточная функция с отрицательными вещественными корнями знаменателя p1,p2…pn. По теореме Виета p1*p2*…pn=a|0. Мерой длительности переходного процесса в такой системе является средний геометрический корень: 0=n(|p1*p2*…pn |) =n(| a|0|). Чем больше 0, тем меньше время регулирования. Причём известно что для системы заданного порядка минимальная длительность переходного процесса соответствует случаю кратких корней. p1=p2=…=pn=-. Тогда желаемую передаточную функцию можно представить в виде: Wж(p)=k|/(p-p)n= k|/(p+0)n ; n=1 Wж(p)=k|/(p+0) п=0*tп=3 tп=3/0;
n=2 Wж(p)=k|/(p2+20p+02) п=0*tп=4.8; n=3 Wж(p)=k|/(p3+30p2+320p+03, п=0*tп=6; n=4 Wж(p)=k|/(p+0)4 п=0*tп=7.5 Допускается перерегулирование =1015%. Рекомендуется желаемую передаточную функцию представить в виде фильтра Баттерворта. Передаточная функция фильтра Баттерворта содержит множитель, соот. колебательному звену. Фильтр Баттерворта обеспечивает более быстрый переходный процесс, по сравнению с апериодическим, и в то же время обеспечивает достаточно хорошее затухание колебаний. n=2 Wж(p)= k|/(p2+1.410p+02) п=0*tп=4.5 =5% ; n=3 Wж(p)=k|/(p3+20p2+220p+03) п=0*tп=6.25 =9%; n=4.
Выбор конкретной передаточной функции определяется требованиями к переходному процессу. После этого, исходя из требуемой длительности переходного процесса определяем0 и n. Порядок n обычно берут 2 или 3. после n определяем значение корня и вычисляем коэффициенты желаемой передаточной функции. В результате получаем Wж(p)=k|/(pn+a*n-1pn-1+…+a*1p+a*0). Желаемая передаточная функция не может быть реализована изменением параметров исходной системы. Необходимо провести структурный синтез.
Wз(p)[k|/(pn+a|n-1pn-1+…+a|1p+a|0)]/[1+k|*(Cn-1pn-1+Cn-2pn-2+C1p+C0)/(pn+a|n-1pn-1+…+a|1p+a|0)]==k|/[pn+
(a|n-1+k|Cn-1)pn-1+…++(a|1+ k|C1)p1+(a|0+ k|C0)]
Сравнивая коэффициенты находим коэф. обратной связи Сi.a*0=a|0+k|C0 C0= (a*0-a|0)/k| ; a*i=a|i+k|Ci Ci=(a*i-a|i)/k| C0-коэф. постоянно действующей обратной связи; С1-коэф. при p=d/dt, коэф. обратной связи по скорости; С2-коэф. обратной связи по ускорению;…и т.д. Эти обратные связи только во время переходных процессов. Такие ОС называются гибкими. Теоретически такой синтез получается достаточно простым. Но практически эта схема не реализуема, т.к. требуется выполнить идеальное дифференцирование I, II, … порядка.