11. Типовые звенья сау

Алгоритмические звенья, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка, получили название типовых динамических звеньев.

Типовые динамические звенья являются основными составными частями алгоритмических схем непрерывных САУ, поэтому знание их характеристик существенно облегчает анализ таких систем.

Классификацию типовых динамических звеньев удобно осуществить, рассматривая различные частные формы дифференциального уравнения

. (3.1) Безинерционное (пропорциональное)-

Инерционное 1-го порядка (апериодическое)

-

Инерционное 2-го порядка (апериодическое)

-

T₁  2T₂

Инерционное 2-го порядка (колебательное)

--

T₁  2T₂

Идеальное интегрирующее

-

Идеальное дифференцирующее

-

Реальное дифференцирующее

-

Звено запаздывания

-

Типовые звенья ТАУ

1. К - Усилительное звено.

2. p - Дифференцирующее звено.

3. 1/p - Интегрирующее звено (интегратор).

4. K/(Tp+1) - Инерционное (апериодическое) звено.

5. K/(T2p+2dTp+1) - Колебательное звено.

6. K(Tp+1) - Форсирующее звено.

7. K(T2p+2dTp+1) - Форсирующее звено 2-го порядка.

12. Интегрирующие и апериодические звенья, их частотные и переходные характеристики

13. Дифференцирующие и форсирующие звенья, их частотные и переходные характеристики

Идеальное интегрирующее

-

Инерционное 1-го порядка (апериодическое)

-

где ;.

Инерционное 2-го порядка (апериодическое)

-

14. Колебательные и консервативные звенья, их частотные и переходные характеристики

Колебательное звено является элементарным динамическим звеном второго порядка. Колебательное звено описываются достаточно сложные элементы электромеханических систем и электроприводов пример электродвигатель постоянного тока.Передаточная функция колебательного звена: Передаточная функция колебательного звена –

(1)

где – коэффициент усиления, – постоянная времени, – коэффициент затухания. если – звено называют колебательным, так как его временные характеристики носят колебательный характер;

если – звено называют инерционным (апериодическим) звеном второго порядка, так как его временные характеристики носят монотонный характер, то есть колебания отсутствуют;

если – звено называют консервативным, так как его временные характеристики имеют вид незатухающих колебаний, говорят, звено консервирует колебания. Получим временные характеристики колебательного звена. Для этого преобразуем его передаточную функцию (1), вводя обозначения –

–показатель затухания,

–угловая частота колебаний.

W(s) = k w / (wT²(s + λ)²+w²)

импульсную характеристику колебательного звена

– w(t) = ke^{- λ t} sinwt / wT²

переходную характеристику колебательного звена –

h(t) = k( 1- e^{- λ t} ( coswt –( λ/w)sinwt))

Передаточная функция консервативного звена имеет вид –

,

–угловая частота колебаний,

–показатель затухания.частотные характеристики консервативного звена ().