29. Оценка качества сау на установившихся режимах. Коэффициенты ошибок. Статические и астатические системы.
Установившийся режим наступает после окончания переходного процесса. В этом режиме управляемая величина и сигнал ошибки имеют только вынужденную составляющую, т. е. изменяются только под действием внешних воздействий.
В зависимости от свойств САУ, от точки приложения и вида внешнего воздействия:
ошибка равна нулю;
ошибка равна постоянной величине;
ошибка неограниченно возрастает.
В свою очередь, свойства САУ характеризуются:
передаточным коэффициентом k разомкнутой САУ;
порядком астатизма системы - числом идеальных интегрирующих звеньев в разомкнутой САУ ( = 0 – статическая система; 1 – астатическая система).
Так как на практике находят применение И, ПИ, ПИД регуляторы, то порядок астатизма = 1, но может быть и = 2.
На рис. 6.3 приведены переходные процессы в САУ с различными степенями статизма при различных законах изменения задающего воздействия ( з – составляющая ошибки, обусловленная изменением задающего воздействия xз).
В установившемся динамическом режиме, как и в статическом, действует правило: точность воспроизведения системой управления задающего воздействия и точность подавления ею внешних возмущений тем лучше, чем больше передаточный коэффициент регулятора.
Статические и астатические системы
Рассмотрим подробнее работу АСР скорости двигателя (рис. 10). Пусть задающее напряжение Uо постоянно, а величина момента сопротивления нагрузки на валу двигателя Мс изменилась скачком. Изменится ли в конечном счете регулируемая величина- скорость вращения двигателя W.
Допустим, что момент сопротивления увеличился. Если напряжение на якоре двигателя Uя останется неизменным, то скорость вращения W неизбежно упадет в соответствии с нагрузочной характеристикой двигателя. Для того чтобы компенсировать увеличение момента сопротивления и поддержать прежнюю скорость, необходимо увеличивать напряжение Uя. Такое увеличение действительно происходит в системе вследствие увеличения сигнала ошибки U и напряжения возбуждения генератора Uвг.
Но компенсация увеличения момента сопротивления не будет полной и скорость вращения двигателя все же уменьшится, хотя и много меньше, чем без регулятора. Действительно, напряжение на якоре двигателя Uя может увеличиться только за счет увеличения напряжения ошибки U, равного разности напряжения задания Uо и напряжения тахогенератора Uт, т. е. в конечном итоге только за счет уменьшения скорости вращения двигателя W. Очевидно, что уменьшение скорости при увеличении нагрузки на валу будет тем меньше, чем выше коэффициент усиления напряжения ошибки усилителем У и генератором Г.
Таким образом, в этой системе скорость вращения двигателя принципиально не может быть при любой нагрузке в точности равной заданному значению.
Система, в которой регулируемая величина в установившемся режиме зависит от величины нагрузки (или возмущения), называется статической, а отклонение регулируемой величины от заданного значения - статической ошибкой.
Для
того чтобы автоматическая система имела
в установившемся режиме ошибку, равную
нулю, необходимо устранить пропорциональность
между регулируемой величиной и ее
отклонением от заданного значения.
Этого можно достичь, если включить в
систему устройство, способное при
нулевом входном сигнале поддерживать
выходную величину на любом уровне. Таким
свойством обладает любое устройство,
представляющее собой интегратор, т. е.
устройство, у которого скорость изменения
выходной величины dY(t)/dt пропорционально
входной величине X(t):
В качестве интегратора можно использовать, например, маломощный вспомогательный двигатель ВД (рис. 12). Такой двигатель, соединенный через редуктор Р с движком реостата в цепи возбуждения генератора, позволяет устранить статическую ошибку в АСР скорости двигателя. Вспомогательный двигатель ВД будет вращаться и увеличивать ток возбуждения генератора до тех пор, пока не будет полностью скомпенсировано увеличение момента сопротивления на валу основного двигателя и не восстановится заданное значение его скорости.