3. Системы стабилизации, системы программного управления, следящие системы.

Стабилизирующая САУ – система, алгоритм функционирования которой содержит предписание поддерживать значение управляемой величины постоянным:

x(t)  x_з = const. (1.3)

Знак  означает, что управляемая величина поддерживается на заданном уровне с некоторой ошибкой.

Стабилизирующие САУ самые распространенные в промышленной автоматике. Их применяют для стабилизации различных физических величин, характеризующих состояние технологических объектов. Примером стабилизирующей САУ является система регулирования возбуждения синхронного генератора

Программная САУ – система, алгоритм функционирования которой содержит предписание изменять управляемую величину в соответствии с заранее заданной функцией времени:

x(t)  x_з(t) = f_п(t). (1.4)

Примером программной САУ является система управления активной мощностью нагрузки синхронного генератора на электрической станции в течение суток. Управляемой величиной в системе служит активная мощность нагрузки Р генератора. Закон изменения задания активной мощности Р_з (задающего воздействия) определен как функция времени t в течение суток

Следящая САУ –система, алгоритм функционирования которой содержит предписание изменять управляемую величину в соответствии с заранее неизвестной функцией времени: x(t)  x_з(t) = f_с(t). (1.5)

Примером следящей САУ является система управления активной мощностью нагрузки синхронного генератора на электрической станции в течение суток. Управляемой величиной в системе служит активная мощность нагрузки Р генератора. Закон изменения задания активной мощности Р_з (задающего воздействия) определяется, например, диспетчером энергосистемы и имеет неопределенный характер в течение суток.

В стабилизирующих, программных и следящих САУ цель управления заключается в обеспечении равенства или близости управляемой величины x(t) к ее заданному значению x_з(t). Такое управление, осуществляемое с целью поддержания x(t)  x_з(t), (1.6)называется регулированием.

Управляющее устройство, осуществляющее регулирование, называется регулятором, а сама система – системой регулирования.

5. Преобразование Лапласа. Основные свойства преобразования Лапласа

Преобразованием Лапласа называют соотношение

ставящее функции x(t) вещественного переменного в соответствие функ­цию X(s) комплексного переменного s (s = σ + jω). При этом х(t) называют оригиналом, а Х(s) — изображением или изображением по Лапласу. То, что х(t) имеет своим изображением Х(s) или оригиналом Х(s) является х(t), записывается так:

илиИногда также пользуются символической записью

где L – оператор Лапласа.

Предполагается, что функция х(t), которая подвергается преобразованию Лапласа, обладает следующими свойствами: х(t) определена и кусочно-дифференцируема на всей положительной числовой полуоси [0, ∞]; х(t) = 0 при t < 0; существуют такие положительные числа М и с, что | x(t) | ≤ Me^ct при 0 ≤ t < ∞. Функции, обладающие указанными тремя свойствами, часто называют функциями-оригиналами.

Соотношение определяющее по известному изображению его оригинал (в точках непрерывности последнего), называютобратным преобразованием Лапласа. В нем интеграл берется вдоль любой прямой ReS = σ₀ > с. Символически обратное преобразование Лапласа можно записать так:

где символ L^-1 — обратный оператор Лапласа.