4. Расчет элементов колонны.

   1. Расчет верхней части колонны.

Расчет ведем по комбинации наиболее неблагоприятных усилий в элементе колонны.

а) верхняя часть колонны:

Элемент №9

M₂ =M_MAX=143.968кНм N_2СООТ=670.363кН

N₂ =N_MAX=681.83кН M_2СООТ=99.574кНм

б) нижняя часть колонны:

Элемент №1

N₁ =N_MAX=1477.676кН M_COOT=744.234кНм

M_MAX=876.972кНм N_COOT=670.363кН

Расчетные длины верхней и нижней части колонны

определяются в соответствии с требованиями [3].

где ₁ – коэффициент расчетной длины нижней части колонны.

₂ – коэффициент расчетной длины верхней части колонны.

Для определения расчетных длин вычисляем:

Принимаем соотношение жесткостей верхней и нижней части колонны:

Отношение погонных жесткостей верхней и нижней частей колонны:

По табл. 67 [3] находим ₁ при n=0.5 ₁=2.23.

Так как ₂>3, то принимаем ₂=3.

Определим расчетные длины участков в плоскости действия момента:

Определим расчетные длины участков из плоскости действия момента:

- Расчетная длина нижней части колонны равна расстоянию от верха фундамента до низа подкрановой балки:

- Расчетная длина верхней части колонны равна расстоянию от тормозной балки, расположенной в уровне верхнего пояса подкрановой балки до нижнего опорного узла фермы:

Сечение принимаем в виде сварного двутавра высотой 50 см и рассчитываем его как внецентренно сжатый элемент наустойчивость в плоскости действия момента. Требуемая площадь верхней части колонны определятся из условия устойчивости в соответствии с требованиями [3]. Подбор сечения производим по первой паре усилий (M_MAX и N_СООТ):

M₂ =M_MAX=143.968кНм N_2СООТ=670.363кН

где _е – коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентреннoм сжатии, принимается по табл.74 [3] в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета m_ef.

Гибкость элемента:

i_2x – радиус инерции верхней части колонны относительно оси х.

Условная гибкость:

Приведенный относительный эксцентриситет:

где m – относительный эксцентриситет;

где е – эксцентриситет;

ρ – ядровое расстояние.

 - коэффициент влияния формы сечения, принимается по табл.73 [3] в зависимости от условной гибкости и относительного эксцентриситета m.

По табл.74 [3] определяем коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатие _е=0.409

Требуемая площадь сечения верхней части колонны

Принимаем сварной двутавр по табл.15 [11]:

А_В=78.4 см, i_2x=20 см, i_y=4.1 см,

h_w=48 см, t_w=0.8 см, b_f=20 см, t_f=1 см,

Гибкость элемента:

i_2x – радиус инерции верхней части колонны относительно оси х.

Условная гибкость:

Ядровое расстояние:

Эксцентриситет:

Относительный эксцентриситет:

Коэффициент влияния формы сечения:

Приведенный относительный эксцентриситет:

По табл.74 [3] определяем коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатие _е=0.384.

Проверка устойчивости верхней части колонны на действие N_2СООТ:

Условие выполняется.

Проверка несущей способности верхней части колонны на действие второй пары усилий:

N₂ =N_MAX=681.83кН M_2СООТ=99.574кНм

Гибкость элемента:

i_2x – радиус инерции верхней части колонны относительно оси х.

Условная гибкость:

Ядровое расстояние:

Эксцентриситет:

Относительный эксцентриситет:

Коэффициент влияния формы сечения:

Приведенный относительный эксцентриситет:

По табл.74 [3] определяем коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатие _е=0.46.

Проверка устойчивости верхней части колонны на действие N₂=N_MAX:

Условие выполняется.

Проверка местной устойчивости стенки.

Проверим условие:

где h_w= h_ef - расчетная высота стенки ().

- коэффициент, определяемый по формулам в табл.27 [3].

при m=1.342>1 и =2.032>2 , считаем по формуле:

Условие выполняется.

Проверка местной устойчивости стенки не требуется. Ребра жесткости ставим конструктивно через 3h_w.

Проверка местной устойчивости полок.

Проверим условие:

где - свес листа полки.

Условие выполняется.

Проверка местной устойчивости полок не требуется. Ребра жесткости ставим конструктивно через 3h_w.

Проверка напряжений верхней части колонны из плоскости действия момента.

Напряжение вычисляется из условия расчета колонны на устойчивость из плоскости действия момента при изгибе.

- Проверяем для первой пары усилий: M₂ =M_MAX=143.968кНм N_2СООТ=670.363кН

где _y – коэффициент принимаемый по табл.72 [3] в зависимости от расчетного сопротивления стали и гибкости элемента.

Расчетная длина элемента:

Гибкость элемента:

По табл.72 [3] в зависимости от расчетного сопротивления стали R_y=234МПа и гибкости _y определяем _y=0.7916

с – коэффициент, вычисляемый в зависимости от относительного эксцентриситета m_х.

- коэффициент, определяемые по табл.10 [3] в зависимости от m_х.

При m_х1 => .

- коэффициент, определяемые по табл.10 [3] в зависимости от λ_с.

При _y_c коэффициент =1.

Условие выполняется.

- Проверяем для второй пары усилий: N₂ =N_MAX=681.83кН M_2СООТ=99.574кНм

где _y – коэффициент принимаемый по табл.72 [3] в зависимости от расчетного сопротивления стали и гибкости элемента.

Расчетная длина элемента:

Гибкость элемента:

По табл.72 [3] в зависимости от расчетного сопротивления стали R_y=234МПа и гибкости _y определяем _y=0.7916

с – коэффициент, вычисляемый в зависимости от относительного эксцентриситета m_х.

- коэффициент, определяемые по табл.10 [3] в зависимости от m_х.

При m_х1 => .

- коэффициент, определяемые по табл.10 [3] в зависимости от λ_с.

При _y_c коэффициент =1.

Условие выполняется.