Задача 19
Наступна інформація про роботу проекту (час задано у днях) характеризується наступними даними.
Оцінка тривалості робіт
|
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимістичний час |
Песимістичний час |
Найбільш ймовірний час |
|
A |
- |
2 |
4 |
3 |
|
B |
- |
5 |
7 |
6 |
|
C |
- |
5 |
7 |
6 |
|
D |
A |
3 |
5 |
4 |
|
E |
A |
2 |
4 |
3 |
|
F |
C |
3 |
5 |
4 |
|
G |
C |
8 |
16 |
12 |
|
H |
E,B,F |
5 |
7 |
6 |
|
I |
E,B,F |
7 |
15 |
11 |
|
J |
E,B,F |
2 |
4 |
3 |
|
K |
J,G |
3 |
5 |
4 |
|
L |
D,H |
7 |
15 |
11 |
На основі наведених даних:
а) побудуйте діаграму, яка відображає проекти;
б) яким є критичний шлях і загальний час виконання проекту?
в) визначте резерв часу по роботах цього проекту;
г) якою є ймовірність того, що проект завершиться на два дні пізніше обчисленого строку;
д) якщо діяльність G потребує 15 днів роботи, як це вплине на Вашу відповідь на пункт б) ?
А) Рішення
При оцінки часу дають змогу менеджеру висловити свої припущення щодо найбільш ймовірного часу на виконані роботи і потім відобразити невизначеність, запропонувати найкращій (оптимістичний) і гірший (песимістичний) варіант оцінки часу табл..5.1
Табл..5.1. Оцінка тривалості робіт
|
Код робот |
Попер. робота |
Оптиміст час (а) |
Песиміст. час (b) |
Найбільш ймовірний час (m) |
Очікуваний час |
варіація |
|
A |
- |
1 |
3 |
2 |
3 |
0,11 |
|
B |
- |
4 |
6 |
5 |
6 |
0,11 |
|
C |
- |
4 |
6 |
5 |
6 |
0,11 |
|
D |
A |
2 |
4 |
3 |
4 |
0,11 |
|
E |
A |
1 |
3 |
2 |
3 |
0,11 |
|
F |
C |
2 |
4 |
3 |
4 |
0,11 |
|
G |
C |
7 |
15 |
11 |
12 |
1,78 |
|
H |
E,B,F |
4 |
6 |
5 |
6 |
0,11 |
|
I |
E,B,F |
6 |
14 |
10 |
11 |
1,78 |
|
J |
E,B,F |
1 |
3 |
2 |
3 |
0,11 |
|
K |
J,G |
2 |
4 |
3 |
4 |
0,11 |
|
L |
D,H |
6 |
14 |
10 |
11 |
1,78 |
Очікуваний час виконання робіт розраховується за формулою:
T = (a+b+4m)/6
Для визначення можливих коливань або мінливості цих визначень використаємо відому статистичну міру мінливості – дисперсію, або варіацію часу на виконання робіт:
значення
очікуваного часу і варіацій наведено
в табл..5.1
Як бачимо, чим більша різниця між оптимістичним і песимістичним часом, тим більше варіація, тобто зростає ступінь невизначеності в оцінці тривалості робіт.
А)
|
|
|
|
|
|
4 |
4 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
17 |
11 |
27 |
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|||||
|
1 |
3 |
3 |
|
|
7 |
0 |
10 |
|
|
11 |
6 |
16 |
|
|
17 |
0 |
27 |
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|||||
|
4 |
4 |
6 |
|
|
4 |
3 |
6 |
|
|
11 |
0 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
6 |
6 |
|
|
8 |
1 |
10 |
|
|
11 |
11 |
21 |
|
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|||||||
|
11 |
11 |
16 |
|
|
7 |
4 |
10 |
|
|
17 |
0 |
27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1 |
6 |
6 |
|
|
7 |
0 |
10 |
|
|
11 |
3 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
0 |
6 |
|
|
7 |
12 |
18 |
|
|
14 |
3 |
23 |
|
|
19 |
4 |
22 |
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
K |
|||||
|
|
|
|
|
|
12 |
5 |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
24 |
0 |
27 |
|
Б) критичний шлях C-F-H-L – 23 ДНЯ
Проставляємо
очікуваний час виконання робіт на
сітковому графіку (намальована від
руки) як фіксовані тривалості виконання
робіт. Після цього визначимо критичний
шлях. В даному випадку маємо критичний
шлях: C-F-H-L термін виконання в даному
випадку становить 23 днів. Варіація
загального часу визначається сумою
варіацій робіт критичного шляху:
За
умов незалежності термінів виконання
окремих робіт стандартним відхиленням
є:
Отже
стандартним відхиленням строків проекту
є 2 дні. Якщо ми встановили, що Т
25,
то Z = (29-27)/1,45 = 1.376
Маючи цей розподіл розрахуємо ймовірність завершення проекту в установлені строки становить для 25 тижнів виконання проекту приблизно 0,83.
Таким чином, хоча зміна терміну виконання робіт може викликати збільшення строку завершення проекту, тобто перевищити 27 дні, можемо сподіватися на високу ймовірність завершення його скоріше ніж за 29 днів.
Якщо діяльність G потребує 15 днів роботи, то це не вплине на нашу відповідь на пункт б і у нас буде один критичний шлях C-F-H-L тривалістю 27 дня.